>>436
ありがとうございます
「開」集合ではなく「閉」集合でした
正しくは↓です

・ユークリッド空間E^nの有限個の点から成る部分集合AはE^nの閉集合であることを示せ

この問題は「有限個の点から成る部分集合A」という条件から
A内の任意のxに対し、∃ε>0　s.t. (x-ε,x+ε)⊂A
であることを示せればいいのかな、と考えています


・ユークリッド空間E^nの相違なる2点 x,y∈E^n に対し
E^nにおけるそれぞれの開近傍U,Vが存在して U∩V＝Φ とできることを示せ

これは開近傍というのがいまいち掴み切れていないためにほぼお手上げ状態です
開近傍の定義は「近傍であり開集合」でいいと思うのですが
どうやったら U∩V＝Φ まで辿りつけるのかわかりません