・ユークリッド空間E^nの有限個の点から成る部分集合AはE^nの開集合であることを示せ

・ユークリッド空間E^nの相違なる2点 x,y∈E^n に対し
E^nにおけるそれぞれの開近傍U,Vが存在して U∩V＝Φ とできることを示せ

この2つに苦戦しています
よろしくお願いします