>>359
A=(a,b,c,d)がA^2-A-E=0を満たすとき、a+b,ad-bcの値を求めよ。等式の数値は適当です。

A^2-A-E=0・・・①
ケーリーハミルトンの定理より
A^2-(a+3)A+(3a+b)E=0・・・②
①-②より
...
{-1+(a+3)}A+{-1-(3a+b)}E=0
A≠kEのとき、
Aの前とEの前が共に0(略表記)
A=kEのとき、
...


と進みますが、まぁこのようにして説明されれば分かるのですが、そもそもこのような場合わけが生じる理由が知りたいです。