>>349
今度の例題はzが自明だね。
まず一般的な話をするね。足し引きして得られる式と代入して得られる式が同じ事を示すよ。
ax + by + fz = u　・・・①
cx + dy + gz = v　・・・②

からzを消去してみるよ。
足し引き算で消去するやり方の場合、
①にgをかけて　agx+bgy+fgz=gu　・・・③
②をfをかけて　cfx+dfy+fgz=fv　・・・④
として③-④をするよね：
(agx+bgy)-(cfx+dfy)=gu-fv　・・・⑤

今度は①からz=の形にしてそれを②に代入すると
cx+dy+g(u-ax-by)/f=vだよね。この式を書き変えてみるよ。
両辺に-fをかけると　-cfx-dfy-g(u-ax-by) = -fv
これは-(cfx+dfy)-gu+(agx+bgy) = -fvだから、両辺にguを足せば
(agx+bgy)-(cfx+dfy)=gu-fv
これは⑤と同じ式だよね。

つまり足し引き算も代入も結局は同じ式に行きつくんだよ。ゴールは同じ。

これで分かった・・・よね？