>>271
まず結果は
a.縦1本だけ揃う
b.縦2本が揃う
c.横1本だけ揃う
d.横2本が揃う
e.縦横だけ揃う
f.縦斜だけ揃う
g.横斜だけ揃う
h.縦横斜が揃う
i.ハズレ
があって、全部でa+b+....+h+i = 36C15通り

hは6×2×5 = 60通り
e = (少なくとも縦横が揃う組み合わせ)-(縦横斜が揃う組み合わせ(h)) = 25C4×36-60通り
f = (少なくとも縦斜が揃う組み合わせ)-(縦横斜が揃う組み合わせ(h)) = 25C4×12-60通り
g = (縦横は対称なので)f = 25C4×12-60通り
b = 24C3×6C2通り
d = b = 24C3×6C2通り
a = (特定の縦1本が揃う組み合わせ×6)-(縦2本が揃う組み合わせ(b))-(縦横だけ揃う組み合わせ(e))-(縦斜だけ揃う組み合わせ(f))-(縦横斜が揃う組み合わせ(h))
.　= (特定の縦1本が揃う組み合わせ×6)-(縦2本が揃う組み合わせ(b))-(少なくとも縦横が揃う組み合わせ)-(少なくとも縦斜が揃う組み合わせ)+(縦横斜が揃う組み合わせ(h))
.　= (30C9×6)-(24C3×6C2)-(25C4×36)-(25C4×12)+60通り
c = a = (30C9×6)-(24C3×6C2)-(25C4×36)-(25C4×12)+60通り

これで必要なのは全部
求めたいのは(a+b+.......+g+h)/36C15
= {2×((30C9×6)-(24C3×6C2)-(25C4×36)-(25C4×12)+60+24C3×6C2+25C4×12-60)+25C4×36-60}/36C15
=。。。。

試験中にこんなん計算してたら完璧間に合わないし、
多分エレガントかつスマートな解法が他にあると思う