>>85
はい、そうです。できればまとめて勉強したいのでどの分野になるのか教えてくださると助かります。
自分が何をやっているのかがよく分かっていない状態なので。

たぶんそこで「"10"と表記されるn進数のnは、n進数で表せる整数の数と等しいのか？」と
少数の無限桁の末尾が定義できない事についてです。
「∞進数とした時に、整数として"10"と表記することは出来ない」となるのでしょうか。
一桁で示される整数が無限にあるとすれば、次の位にいつまでも上がらなくなります。

もしも上の桁に上がらないのだとすれば、下の桁に下がることも同様にないイメージがあります。
無限桁にする為にはn進数が有限であることが条件ですか。
それともn進数のnが無限で、桁も無限な構造はあるのでしょうか。
そこで例えば、無限桁の末尾の整数一桁を∞にしてしまった場合はどうなりますか。

>>88 >>83
その場合に0.aaa…を満たすXは無限にありますか。ありそうなのですが、あるとすると
Xを増やしていくと、0.aaa…は無限に小さくなります。

ここで有理数と無理数についてです。循環しないので無理数ではないです。
有理数の分数で表せる性質からすると、Xを満たす数だけ0.aaa…があることに
なってしまい、分数の表記が一つではなくなってしまいます。これはいわゆる
有理数と同じなのでしょうか。

1.000…=0.999…　がイコールなのもx進数の一つがイコールで繋がっているだけだとすると、
1.000…と0.999…は、それぞれが別々の有理数の一つの表示です。

一つの表示に過ぎないとなると、集合論的な無限の濃さを調べる際の、
有理数の数を数えることは一体なにをやっている事になるのでしょうか。


極端な考えとして、aaaa.000…と表示した際に、各桁によってaの進数が違う数学の
体系はあるのでしょうか。あるとすればどの数学になりますか。ないとすると何故ないのでしょうか。