みなさまありがとうございます。

>>701
>>699

>>702
ありがとうございます。教科書の記述の流れだと
実数の条件を利用していたので、それで何とかならないか、
なおかつ背理法とか転換法とか使わなくてどうにかならないか、
y=x^2のグラフでごまかすのはやだ。
と思っていました。

>>715
a=bとa^2=b^2が両方真だとしても、
「a^2=b^2→a=b」とは別命題なので何かそれでいい感じがしないんです。

>>718
その理屈の理論的背景が結局　a=b⇔a^2=b^2　に行き着くので
何とかお助けくださいまし。