>>713
必要条件、十分条件、必要十分条件（同値）に気をつけろってこと

x=-1　・・・①

両辺二乗すると

x^2=1　・・・②

気をつけるのは、①ならば②は真だが、②ならば①は偽である点（①⇒②）。
②を解いても(x=±1)それが①を満たすかは分からない。
②を解いた後で、実際に①に代入して、解を吟味する必要がある。

両辺に同じ数字を足したり、掛けたりした場合は
"同値"な変形（①⇔②）なので、代入して吟味する必要はない。