>a=0のとき、両辺にaをかけて(いいのかな?)a^2=0
それで、この式単独なら、a^2=0のとき、両辺をaで割ってa=0
なんてことしてはいけませんよね。そのあたりの証明は
転換法しかないのでしょうか??

>>695
複素数でもa≠0→a^2≠0…(1), a=0→a^2=0から
この場合は背理法でa^2=0→a=0は出ますね。
ただ、(1)はどう証明する(または定義から導くのだろうか??)