三角形ABCで角A、B、Cが変化するときcosAcosBcosCのとり得る値の範囲をもとめよ。

cosAcosBcosC=Pとおく。
A:最小角(0＜A≦Π/3)としてAを固定したとき
-1/2｛(cosA)^2+cosAcos3A｝≦P≦-1/2｛(cosA)^2-cosA
である。

どうしてAを固定するとこの不等式が出るのかわかりません。