2
証明したい式より
左辺-右辺=a^2-bc-b^2+ca
=(a+b)(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+b+c)
仮定よりa+b+c=0なので
(a-b)(a+b+c)=0
よって左辺=右辺

3
(1)仮定よりa-b>0、c-d>0
よってa-b+c-d>
したがってa+c>b+d

(2)左辺-右辺=ac+bd-ad-bc
=a(c-d))-b(c-d)
=(a-b)(c-d)
仮定よりa-b>0、c-d>0なので
(a-b)(c-d)>0