高校生のための数学の質問スレPART331
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0001１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:10:04.81高校生のための数学の質問スレPART330
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:11:06.64■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:12:11.87(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:12:33.69, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0005１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:13:08.45, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0006１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:13:26.88, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0007１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:24:24.15任意の２次関数g(x)に対して、つねに
∮［-1,1］f(x)g(x) dx=0が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよ。
よろしくお願いします
0008１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:28:30.040009１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:29:18.990010１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:30:24.02よろしく御願いします
0011１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:35:21.430012１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 18:46:04.61, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0013１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 19:31:01.28帰納法
0014１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 19:51:03.04, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0015１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 20:05:40.68とりあえず任意の２次関数を
g(x)=px^2+qx+rとおいて計算してみたのですがそこからどうすれば良いか分からずで…
0016１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 20:34:11.98∮ 周回積分
∬ 二重積分
∫ いわゆる普通の高校生レベルの積分
0017１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 20:37:23.50ｘ^2+ａｘ+2ａ^2-8=0 を考える。
このとき、
(1)ｘ=0が１つの解で他の解が正のとき、ａの値を求めよ。
(2)１つの解が負で、１つの解が正のとき、ａの値の範囲を求めよ。
(3)１つの解のみ正のとき、ａの値の範囲を求めよ。
(4)２つの解がともに正のとき、ａの値の範囲を求めよ。
おねがいします
0018１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 20:41:28.35その結果がp,q,r各々について恒等式
0019１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 20:48:45.58すいません
∮ではなく∫でした
0020１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:11:10.110021１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:18:53.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0022１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:35:50.121次の多項式A、BについてAをBで割った商と余りを求めよ
(1)A=2x^3+1-4x,B=3-2x+2x^2
(2)A=3x^3+2x^2+5,B=3x+5
2次の条件を満たす多項式A,Bを求めよ。
(1)Aをx^2+x-3で割ると、商が4x-1,余りが-13-5である。
(2)2x^3-3x^2+2x+8をBで割ると、商がx^2-2x+2,余りが6である。
3(1) 等式3x^2-2x-1=a(x+1)^2+b(x+1)+cがxについて恒等式であるとき、定数a,b,cの値を求めよ。
(2) 等式（k+1)x-(3k+2)y+2k+7=0がすべてのkに対して成り立つとき、定数x,yを求めよ。
(3)等式x^2+2x-1=a(x+3)+cがxについての恒等式であるように定数a,b,cを求めよ。
0023１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:37:04.651、次の等式を証明せよ。
(1) (a+b)(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=ab(a-b)^2
(2) (a^2-b^2)(c^2-b^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
2、a+b+c=0のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
a^2-bc=b^2-ca
3、a>b,c>dのとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) a+c>b+d
(2)ac+bd>ad+bc
お願いします。
0024１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:38:05.13, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0025１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:39:00.14多項式の除法
多項式の割り算
あたりの項目を教科書や学校で使っている問題集などで調べてください
筆算を使って計算をする方法が載っていると思います
0026１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:40:17.84それも数2の式と証明とか恒等式とか
そういったあたりの単元に
色々載っていると思います
0027１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:40:23.24私、数学が苦手で、教科書見ても全くわからないんです。
0028１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:44:57.69とりあえず筆算をしようとしてください
あとはつまずいたところで質問してください
0029１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:47:59.35最初の問題だけやったんですが、商2x-4 余り-6x+13になりました
合ってますか？あとその次の問題で早速詰みました
0030１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:48:44.40でした
0031１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 21:59:57.82違うんじゃないかな？
0032１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:01:55.94ほんっと数学苦手なんで教えてください(T_T)
0033１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:02:43.38まず筆算の式を書く
0034１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:05:07.36すみませんこの問題おねがいします･･･
0035１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:07:32.96＿2x-4＿＿＿＿＿＿
x＾2-2x+3 ）2x^3 -4x +1
2x^3-4x^2+6x
--------------------
-4x^2+2x+1
-4x^2+8x-12
― ― ― ― ― ―
-6x+13
0036１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:07:48.52(2)数あて問題
1)１けたの好きな数を選ぶ。
2)好きな偶数を決める。
3)1)と2)を足す
4)2)と3)を足す。
5)3)と4)を足す。
6)4)と5)を足す。
7)その数の一の位で数が当てられます。
なぜ当てられるのか。説明しなさい。
1)=a、2）＝2bとすると、3a+10bまではできます。
（もしくは、1)2)をa,bとして、3a+5b, b=2m⇒3a+10m)
この後の文言をどうすればいいのか。
0037１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:11:00.20方程式の左辺をf(x)とでもおいて条件に合うようにf(0)とか軸を計算
0038１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:12:06.11(1)は
B=3-2x+2x^2
だよ？
x^2の係数は2だよ
0039１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:14:09.97(1)
ｘ^2+ａｘ+2ａ^2-8=0
にx=0放り込んでaを定めて
その上でそのaに対するxの方程式の解を調べて。
(2)
f(x)=ｘ^2+ａｘ+2ａ^2-8
とした時
f(0)<0となるaの範囲が求める答え
(3)
意味解らん・・
(4)
判別式D≧0
y=f(x)で
軸の方程式x=-a/2>0
f(0)>0
この３つの条件からaの範囲を定める
0040１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:21:29.54最初の2問については>>25の指摘の通り教科書で「整式の除法」を学習すること。
注意）割られる式も割る式も降べきの順にすること
［２］「次の条件を満たす多項式A,Bを求めよ。
(1)Aをx^2+x-3で割ると、商が4x-1,余りが-13-5である。
(2)2x^3-3x^2+2x+8をBで割ると、商がx^2-2x+2,余りが6である。
↑についても教科書にあるハなので↓を利用
（割られる式）=（商）×（割る式）＋（余り）
ところで(1)の余りは「-13-5」ではなくて「-13x-5」とかでないか？
>>29
(1)A=2x^3+1-4x,B=3-2x+2x^2 は
A=2x^3 +0x^2 -4x +1, B=2x＾2-2x+3 としてやり直せ。
（商）は「x+1」になると思うけどオレは計算嫌いだし苦手。
検討を祈る！
0041１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:22:28.3310bの1の位は0
つまり
3a+10bの1のくらいは3aの1の位
3aは1けたの数を3倍したもののどれか
そしてそれらの1の位の数はすべて異なる
0042１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:24:43.47わたしも(3)の意味がわからないんです･･･
(2)とどう違うのでしょうか
004340
2012/05/06(日) 22:25:22.09○）↑についても教科書にあるハズなので↓を利用
おまけに誤字、脱字も多いときたもんだ。
0044１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:26:58.33何言ってんのかなぁ・・・と思ったら問題の写し間違いでしたすいません
A=2x^3+1-4x,B=3-2x+2x^2 →A=2x^3+1-4x,B=3-2x+x^2
0045１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:27:07.10http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2951525.png
0046１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:30:15.83(3)１つの解のみ正のとき、ａの値の範囲を求めよ。
もう一つの解は負の時もあれば0（ゼロ）の時もあるって意味じゃね？
0047１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:30:22.70(3)
一つの解が正でもう一つの解が負又は０
(1)と(2)の両方あわせたaの範囲だろう
0048１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:31:21.40http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2951553.png
0049１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:36:35.50ありがとうございます。
その次の問題も途中まで解いたのですが
＿x^2＿＿＿＿＿＿
3x+5)3x^3+2x^2+5
3x^2+5x^2
で詰みました
0050１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:38:21.753xとx^2かけたら3x^3だ
0051１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:40:02.38もう頭悪すぎて泣きそうです(T_T)
0052１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:42:46.58では、
(1)の答えが、a=±2
(2)の答えが、-2<a<2
になったので、
(3)の答えは、-2≦a≦2 となるということでしょうか？
0053１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:43:45.83（商）は正解かも、で余りは「4x-11」かな。イイ線まで行ってる、あと一息。
答え付きの教科書準拠の問題集を買って正解になるまで繰り返し学習すべし。
教科書の出版社に電話して聞くと良い。
検討を祈る！
パソコンで十分理解できるまで教えるのは難易度が高いので。
0054１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:47:02.44当方、計算嫌いだし苦手なのでその辺りヨロシク。
検討を祈る！ 寝るからね、お休みなさいzzz
0055１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:49:42.43http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2951649.png
0056１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:49:58.68やってる事は正しいけど
(1)の答えはa=±2なの？
a=-2を元の2次方程式に入れたときの解と
a=+2を元の2次方程式に入れたときの解を
もう一度確認した方がいい。
0057１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:53:30.88(1)は問題文をよく読め
(2)は合ってると思う
(3)はそれだと２つの解が負と0の場合も含まれる
0058１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 22:54:24.790059１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:00:00.45ありがとうございます(T_T)
0060１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:06:42.97(1)Aをx^2+x-3で割ると、商が4x-1,余りが-13-5である。
(2)2x^3-3x^2+2x+8をBで割ると、商がx^2-2x+2,余りが6である。
>>22の問題に未だ手こづってます。終わりそうにありません(T_T)
0061１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:11:46.08(1)
AをPで割った商がQ, 余りがR
A=PQ+R
0062１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:16:25.90(1)A=(x^2+x-3)(4x-1)-13x-5
=4x^3+3x^2-26x-5
合ってますか
0063１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:17:42.34宿題をＧＷの最後までほっとくなよ
サービスだ
(1)
A=(x^2+x-3)*(4x-1) -13x-5
= 4x^3+4x^2-12x -x^2-x+3 -13x-5
= 4x^3 + 3x^2 - 26x - 2
(あまりが-13-5がわからん-13x-5で計算した)
(2)
2x^3-3x^2+2x+8 = B*(x^2-2x+2) + 6
B*(x^2-2x+2) = 2x^3-3x^2+2x+2
= 2x^3-4x^2+4x + x^2-2x+2
= 2x*(x^2-2x+2) + (x^2-2x+2)
= (2x+1)*(x^2-2x+2)
B=2x+1
0064１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:21:38.60惜しいですね
0066１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:26:13.35(2) 等式（k+1)x-(3k+2)y+2k+7=0がすべてのkに対して成り立つとき、定数x,yを求めよ。
(3)等式x^2+2x-1=a(x+3)+cがxについての恒等式であるように定数a,b,cを求めよ。
今ここらへんやってます・・・ 難しい・・・
0067１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:29:57.28(1)
まあ工夫のしようはあるがここは実直に右辺を展開して整理
両辺の係数を比較
なんで係数を比較するのかは教科書で恒等式のところをチェック
0068１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:30:44.593(1)
3x^2-2x-1=a(x+1)^2+b(x+1)+c
a(x+1)^2+b(x+1)+c
= 3x^2-2x-1
= 3x^2+6x+3 -8x-4
= 3(x+1)^2 -8x-8 + 4
= 3(x+1)^2 -8(x+1) + 4
係数比較して
a=3,b=-8,c=4
3(2)
（k+1)x-(3k+2)y+2k+7=0
kについて整理して
k(x-3y+2) + x-2y+7 = 0
kに関わらず成り立つ条件は
x-3y+2=0
x-2y+7=0
これを解いて
x=-13
y=-5
3(3)
問題を正確に書け
0069１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:32:07.05比較するとしか書いてなくてなんで比較するのは書いてないです(T_T)
訳わからないです。詰みました(T_T)
0070１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:33:46.95(3)等式x^2+2x-1=a(x+3)+b(x+3)+cがxについての恒等式であるように定数a,b,cを求めよ。
0071１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:33:47.54それが恒等式となるための条件だからです
0072１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:34:21.19もういちどかいた式をよく読み直そう
0073１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:37:30.41(3)等式x^2+2x-1=a(x+3)^2+b(x+3)+cがxについての恒等式であるように定数a,b,cを求めよ。
これで多分合ってます。こんなに親切にしてくれてるのに何度もすいません (T_T)
0074１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:39:21.850075１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:41:17.58?
マルチってなんですか？
0076１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:43:37.000077１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:45:27.603次ユニタリ行列の群だろ？
0078１３２人目の素数さん
2012/05/06(日) 23:46:06.75ふ
0079１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:17:42.86, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0080１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:24:47.78わかる人いませんかー
0081１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:29:56.08もうヒントはやらんぞ
x^2+2x-1=a(x+3)^2+b(x+3)+c
= ax^2 + (6a+b)x + 9a+3b+c
xの次数が同じ各項を係数比較して
a=1
6a+b=2
9a+3b+c=-1
この３元１次方程式を解く
又は
a(x+3)^2+b(x+3)+c = x^2+2x-1
= x^2+6x+9 -4x-10
= (x+3)^2 -4x-12 + 2
= (x+3)^2 -4(x+3) + 2
係数比較して
a=1
b=-4
c=2
または
a(x+3)^2+b(x+3)+c = x^2+2x-1
においてxがどのような数字であっても成り立つから
x=-4,-3,-2を代入して
a-b+c=-25
c=2
a+b+c=-1
この３元１次方程式を解く
好きな方法を選べ
0082１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:30:29.11(1)が理解できたら(3)は計算量が増えただけ
0083１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:32:49.07応用問題なんですかね？教科書にパターン載ってなかったです。
0084１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:34:31.91ありがとうございます。難しいですね・・・
0085１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:35:17.473桁同士の足し算が5桁同士の足し算になったようなもの
0086１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:37:15.26それとも自分は特別だから何もせずともできるようになると思ってた？
0087１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:39:12.44わかりやすい説明ですね、さすがです。
でもそういうのを応用って言うんじゃないんですか？
まぁ・・・納得です。。。
0088１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:40:37.112次関数とかほとんどできなかっただろ？
0089１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:40:42.16なんというか元の頭が悪くて、計算ミスしまくりで途中からわけワカメになるんですよね。
許してください。
0090１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:41:13.730091１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:41:47.14成績上位者でした。
2次関数めっちゃ得意でした（過去形
0092１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:45:14.00寝て明日に備えな
0093１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:46:32.33いや、まだあるんで自力でやります。
0094１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:48:45.681、次の等式を証明せよ。
(1) (a+b)(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=ab(a-b)^2
(2) (a^2-b^2)(c^2-b^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
2、a+b+c=0のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
a^2-bc=b^2-ca
3、a>b,c>dのとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) a+c>b+d
(2)ac+bd>ad+bc
0095１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:49:29.39白チャートに逃げたりせず粘りつづけましょう
0096１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:52:47.22文系で、数学を受験科目として使う気は全くないです。
黄色チャートどころか白チャートも難しいと思うレベルです。
0097１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:52:55.991(1)展開展開
1(2)展開展開
2
c=-a-bを
代入代入
3(1)左辺-右辺
3(2)左辺-右辺
よかった簡単で
0098１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:54:44.01なら赤がおすすめ
0099１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 00:56:55.78お金の無駄なんでやめときます＾＾
0100１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:03:59.06簡単ですね、でも、何がなんだかわからないです。
0101１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:06:34.470102１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:08:40.89めんどくさがり屋ですいません。自力でやります。
0103１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:27:59.670104１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:28:41.21, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0105１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:28:49.58求められるけど
高校生にはちょっとだけ大変
0106１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:33:54.92合ってるかどうか分からないんですけど・・・
0107１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:34:28.68証明したい式より
左辺-右辺=a^2-bc-b^2+ca
=(a+b)(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+b+c)
仮定よりa+b+c=0なので
(a-b)(a+b+c)=0
よって左辺=右辺
3
(1)仮定よりa-b>0、c-d>0
よってa-b+c-d>
したがってa+c>b+d
(2)左辺-右辺=ac+bd-ad-bc
=a(c-d))-b(c-d)
=(a-b)(c-d)
仮定よりa-b>0、c-d>0なので
(a-b)(c-d)>0
0108１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:36:28.76いいです
0109１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:38:52.14となると
(さっきの式)≦2-1/n を数学的帰納法で示すのが目的なのですが、
両辺の差をとったやり方ではできませんかね？
0110１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:40:15.39ただめんどくさかっただけなんで＾＾
すいませんね。答え合せして頂いてありがとうございました。
0111１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:41:29.360112１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 01:45:08.26, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0113１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:09:25.11数学的帰納法で示すってことは、(さっきの式)=a(n)、(右辺)=b(n) とおいて
・a(1)≦b(1) を示す
・a(n)≦b(n) を仮定して a(n+1)≦b(n+1) を示す
をそのまんまやればいいんは？
0114１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:10:04.32Σ[k=1,n]1/k^2 が求まらなくても答え出るのですか？
0115１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:11:01.980116１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:20:53.651+1/2^2+...+1/k^2 + 1/(k+1)^2 ≦ 2-1/k + 1/(k+1)^2
これで右辺を 2-1/k+1 にすればええんですよね？
まとまる気がしないのですが何か間違ってますかね；
0117１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:29:54.90左辺<1+∫[1, n] 1/x^2 dx =1+1-1/n
だっていってんだろうが
0118１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:40:18.55だから～言われてもIDないから誰が何言ってるのか分からんですわすみません。
Σ[k=1,n]1/k^2 と ∫[1, n] 1/x^2 dx って同値なんですか？
0119１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:45:58.92a/b÷c/d=(a/b)/(c/d)
分母分子にbdかけて
=ad/cb=(ab)*(d/c)
0120１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:48:18.38階段状の幅1の長方形群
これで分からないなら教科書や参考書調べてください
0121１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:48:35.900122１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:54:01.66>>113で a(n+1)-a(n)≦b(n+1)-b(n) が示せれば
>・a(n)≦b(n) を仮定して a(n+1)≦b(n+1) を示す
はできる。>>117は数学的帰納法を使ってないと言われるかも。
0123１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:56:40.47区分求積法ですよね？概念はおおよそ把握したと思います
シグマよかインテグラルを使うとあっという間ですね。
感謝感謝。ご協力いただいた皆様ありがとうございました！
0124１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 02:58:32.920125１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 03:01:43.42みて気づいてない時点で分かってないんじゃ？
0126１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 03:02:35.58http://i.imgur.com/wDN53.jpg
http://i.imgur.com/SUqj1.jpg
どうか助けてください
0127１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 03:05:56.510128１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 03:13:16.83<2-1/(k+1)
0129１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 05:43:44.59そういうのはヒマな人が多い土曜の夜に貼らないと。
0130１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 08:50:24.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0131１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 09:59:48.28へー土曜の夜だとやってくれる神様が現れるのかな？
自分の子供でも無い限り昼間だって全部はやらない。
0132１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 13:43:05.74これを変形すると
(1/X0) - (1/X1)
になるらしいんですが計算過程がわからないです
0133１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 14:24:16.75最近は√a^2 =｜a｜・・・怖い、ってコピーなくなったのかな。
まぁ良いけど、その辺り端折って大雑把に計算するから
sqrt(X0*X1)^2 は２乗してルートなのでほぼ逆演算 で、X0*X1 が出てくる
sqrt(X0*X1)^2 = X0*X1
すなわち 与式=(X1-X0) / X0*X1 = (X1 / (X0*X1)) -(X0 /( X0*X1)）
約分して (1/X0) - (1/X1) になる場合もあるかも。
絶対値も考えて、もう少し緻密な計算をしてくれ、検討を祈る！
0134１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:18:51.76「ある数値の各桁の和を３で割って、割り切れなかったら素数、割り切れたら素数」
というものがあるそうですが
この素数判定方法の名称などあれば、教えていただけませんか？
0135１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:37:37.040136１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:41:00.660137１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:42:47.61それは３で割り切れるかどうかだけの判定
0138１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:43:42.720139１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:47:55.100140１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 16:58:38.360141１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 17:10:40.8249は素数？
0142１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 17:19:13.060143１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 17:21:59.730144１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 18:16:40.040145１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 19:18:43.36不等式ですが、式がうまく立てれません
0146１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 19:23:19.030147１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 19:27:00.73未知数に文字を割り当て、与えられた条件をその文字を使った式で表す
0148１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 19:32:29.85それは中学レベルの（連立）方程式で解けると思うけど。
子供の人数を ｘ にして立式しなさい。
検討を祈る！・・・因みにx=５かな。
0149１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 19:32:33.17「アドホックな仮説」という言葉がしっくりくるやりとりだなぁ
0150１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 20:55:42.28, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0151１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 21:49:11.09cosAcosBcosC=Pとおく。
A:最小角(0＜A≦Π/3)としてAを固定したとき
-1/2｛(cosA)^2+cosAcos3A｝≦P≦-1/2｛(cosA)^2-cosA
である。
どうしてAを固定するとこの不等式が出るのかわかりません。
0152１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 21:50:25.54中カッコ点け忘れました。
0153１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 21:50:36.210154１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 21:52:42.46という問題がわかりません。
0155１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 21:58:39.430156１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:09:34.92まずはcosAcosBcosCのcosBcosCに積から和の公式を当てはめればいいんじゃないかな
0157１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:16:42.83何の交換法則か知らないが、適当に例を作って試せばわかるんでは
0158１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:18:43.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0159１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:27:42.19ありがとうございます。
右端は示せたけど左端のcos(B-C)の下限がわからない。
A+B+C=ΠとAの値の範囲で示せるのか…
0160１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:30:13.32どうもです。因数分解までは気づいたけどその先が・・
0161１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:30:46.03よろしくお願いします
0162１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:35:49.30pをa^3-b^3を満たす素数とする
って何？
0163１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:42:25.57問題文「pを」→「pは」だったかも。問題文がうろ覚えですみません。
0164１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:44:17.98p=a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (a,b；整数)
と因数分解できて
素数にならずおかしいとおもうんだ・・私
0165１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:47:07.560166１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:47:12.45お前がバカだから
0167１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:47:37.610168１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:48:50.65という問題なのですが この3つのベクトルをAB↑ AC↑で表したいのですがどうやればいいのかわかりません
教えていただけませんか?
0169１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:49:30.290170１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:57:38.90問題間違ってないか？
a=1、b=-1のときp=2となって素数だから条件を満たすが、p-1=1で6の倍数にならない。
0171１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 22:59:15.22教科書読め
0172１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:05:59.52B-C=A+2B-π から cos(B-C)=-cos(A+2B)
A<π/3<B< から 3A<A+2B
でいけない？ちゃんと計算はしてないけど
0173１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:11:35.56違うやり方で一応示せたけど、こっちの方が簡単ですね。
ありがとうございます
0174１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:19:15.480175１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:20:06.940176１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:20:10.24(x+y)^2=
0177１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:20:43.300178１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:22:29.71よくわからないんです
内分点の公式を使って表したものの
なんか全然違うような気がしまして…
0179１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:34:26.450180１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:38:12.05AP = AB+(3/4)BC = AB+(3/4)(-AB+AC)
BQ = BC+(3/4)CA = -AB+AC-(3/4)AC
CR = CA+(3/4)AB = -AC+(3/4)AB
公式使うのも良いけど使わなくても
導けるような方法くらいは考えた方がいい。
お小言っぽく感じたらごめんなさい。
0181１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:40:43.70いっそ真っ向勝負で展開して力つけたら？
0182１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:44:23.82真っ向勝負で解いたんだがあってるかわかんないし、
簡単にできないかなと思い・・・
0183１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:45:19.47中学の幾何で作図して最後にちょっろとベクトル出して終わり
0184１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:45:25.06公式使ったもののぐちゃぐちゃになってわけわからなくなりました
こっちの方が簡単ですね
ありがとうございました
0185１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:45:44.57a^3*b^3=(ab)^3
0186１３２人目の素数さん
2012/05/07(月) 23:49:26.27じゃあ(x-3)^3*(x+3)^3を簡単にすると
{(x-3)(x+3)}^3ということ？
0187１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:00:15.31お願いします
0188１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:00:49.44解決しましたありがとうございます
0189１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:01:16.06(x-3)^3*(x+3)^3を簡単にすると{(x-3)(x+3)}^3になるかは知らんが
{(x-3)(x+3)}^3にすれば計算は楽になるな
0190１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:02:19.08傾きmとおいて
(1, c)を通る直線lを表して
計算するだけ
0191１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:21:40.14いろいろいじってみたのですがうまくいきません
教えていただけませんか？
0192１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:22:15.22M=(p,q)とおく
x^2+(kx+4)^2=4から(1+k^2)x^2+8kx+12=0
この方程式の2解をα,βとしてpを求めると
p=-4k/(1+k^2)
またMはy=kx+4上にあるのでq=kp+4
p≠0であるからk=(q-4)/p
これをpの式に代入して整理するとp^2+(q-2)^2=4
ここまでは分かったのですがkの範囲はk<-√3,√3<kなのでp,qの範囲を考えないといけない
3<k^2からpの範囲が絞れそうですが分子のkが邪魔で出来ません
ここからの進め方を教えて下さい
0193１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:26:28.95最小面積はcを使って表していいんですかね？
0194１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:30:04.10これの解き方教えてください
0195１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:32:09.99おk
0196１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:32:45.18取り敢えず、y/x=tant ぐらいはやってみた？
0197１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:33:46.72教科書
0198１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:35:29.53ヒント
1/pの値の範囲
kが正か負かにも注意
0199１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:38:18.68はい
あと3倍角の公式とか適当に2乗とかもしてみたんですが
0200１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:40:51.60本当にtを消去する問題だったか？
結構計算大変だぞ？
0201１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:44:24.54はい
xとyだけで表してみろ、と
0202１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:50:23.98(x^2+y^2)^2=x(3x^2-y^2)
0203１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 00:57:09.46,(x^2+y^2)^2=x(x^2-3y^2)
0204１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:05:04.05>>203のほうですね
ありがとうございます
こういうのうまく導くコツとかってありますか？
0205１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:05:15.86できた、難しかったけど発想の転換だな、解ればナンダってレベル。
（p-1）が偶数は明らか。因数分解では行き詰まる。
あとは（p-1）が３の倍数であることを証明する。
前回は剰余の定理で証明したけど今回は他の方の証明を先に見たい。
さてと寝るとする。
0206１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:16:48.98出来ました！ありがとうございます
0207１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:17:59.80気になるなら三葉線でググるといい
数Cで媒介変数や極方程式で表されたいろいろな曲線がいくつか出てくる
多分入試で一番出てくるのはサイクロイド
数研の教科書だと図で載っていたと思う
0208１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:21:38.96p-1=3b(b+1)で終わりだろ
0209１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:32:06.84ありがとうございます
0210１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 01:34:49.40ありがとうございます
0211１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 03:08:46.05x^2＋y^2＝(cos 3t)^2 と
1/(cos 3t)^2＝((cos 3t)^2＋(sin 3t)^2)/(cos 3t)^2＝1＋(tan 3t)^2
に気づくのがコツだろうな。
0212１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 04:34:04.87(2) -(2x+1)<6x-1
(3) (2x+3)/2≦x-1
答えないから答え合わせ
お願いします
0213１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 06:17:06.960214１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 06:32:42.39自己解決しました
0215１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 07:36:29.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0216１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 07:53:13.550217１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 08:47:45.11（a^3-b^3）と言う式からどうして 3b(b+1) になったか解りません。
0218１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 09:03:12.28a、bは正の整数なのか？
0219１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 09:08:48.71a、bが正の整数なら、(a-b)(a^2+ab+b^2)が素数であるためにはa-b=1。
つまり、a=b+1。これを代入。
>>205が因数分解では行き詰まると言っている理由はわからない。
a、bに正という条件がないなら>>170の言うとおり判例があって成り立たない。
0220１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 10:30:30.58レスTHX
＞素数であるためにはa-b=1
なるほど。単に計算だけで因数分解して失敗してた。
＞a、bに正という条件がないなら
確かにこれもそう。あるいは、ただし（p-1=1）を除くとか。
ところで尋ねたいことがある。
この手の問題はヒントや解答を見ないで全部自力でできてるのかな？
この質問に応えてくれれば自分の証明を示す。
0221１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 10:36:52.62なるほど
a、bが正の整数との前提がなければ (a-b)(a^2+ab+b^2) で a^2+ab+b^2=1 も有りうる訳だ。
0222１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 16:10:44.28必ず7の倍数になることを証明してください
0223１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 16:11:39.440224１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 16:40:52.750225１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 17:55:32.51「3^(2n-1)+2^(n+1) 7の倍数」でググれば答えが出てくる
余りを使うんだとさ
0226１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 19:41:05.39数学的帰納法の典型的問題と思うけど
0227１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:09:37.34n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をA,2^(n+1)をBとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、題意は示された
これであってますか？
0228１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:17:58.150229１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:20:46.420230１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:26:51.57大雑把なながれはいいんじゃね。
0231１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:35:07.43a, b, m´ が何か説明されてない。
0232１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:41:31.67n=1のとき
3^1+2^2=3+4=7
よって、n=1のときは成り立つ
n=kのとき
3^(2k-1)+2^(k+1)=7m (mは整数)・・・仮定
3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
n=k+1のときは、
9a+2b=7m´ (m´は整数)
=9a+2(7m-a)
=9a+14m-2a
=7a+14m
=7(2m+a)
これより
m´=2m+a
結果、７の倍数となり題意は示された
となると思います
0233１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:51:06.19> 9a+2b=7m´ (m´は整数)
(m´は整数) は仮定したのか、そこまでで証明したのか、その先で証明するのか
どれ？
0234１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:56:12.870235１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:08:31.90証明することをその前に仮定しちゃいかんでしょ。それから
>3^(2n-1)をa,2^(n+1)をbとおくと
だと、n=k+1 のとき a=3^(2(k+1)-1), b=2^((k+1)+1) になるのでおかしい。
0236１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:11:13.08解りづらくなってる感じがする。
0237１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:19:44.16a(k+1)=9a(k), b(k+1)=2b(k) から
a(k+1)+b(k+1)=9a(k)+2b(k)=7a(k)+2(a(k)+b(k)) と変形して証明するのを
論理が混乱してる感じかな
0238１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:19:51.65n=k+1にすると3^(2k+1)となりそれを9*3^(2k-1)に変換し、
3^(2k-1)はaとおいたので、9aじゃないのですか？
0239１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:20:42.25, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0240１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:27:27.62それなら
3^(2k-1)をa,2^(k+1)をbとおくと
と書いた方が誤解を招かずにすむと思う
0241１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 21:33:05.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0242１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:41:49.370243１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:42:52.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0244１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:43:16.65￥ の左横
のキー
0245１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:43:31.34, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0246１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:47:52.49①－３のｘの２乗ｙ
A：
①３
上のも問題がまったくわかりません。
なんでそうなるのですか？教えてください。
0247１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:49:12.460248１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:52:31.44キーボードの右上の方。ひらがなの「へ」のキー。
このキーを直接入力状態で打つか、半角英数に変換（F10キーが簡単）すると「^」が出る。
0249１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 22:57:42.03～どなたか
下記質問に答えていただけるかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします。
Q:次の式はx,yについては何次の多項式か？
①-3x^2y
A：
①3
問題がまったくわかりません…
なぜそうなるのですか？教えてください。
0250１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:10:41.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0251１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:10:57.04xについて2次、yについて1次、合わせて3次。
そうやって数えることになってるから。
0252１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:11:41.59対角線論法って
① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
② ①に従えば、実数と自然数は表にまとめれるはず。
③ 実数について対角線上の数字を変えれば、その実数は表にのっておらず、①と矛盾する
④ よって、実数は自然数と一対一対応しない。
という論理であってますでしょうか？
仮に合ってるとすると、
ここから、どうやって、実数の濃度は自然数の濃度より高いという結論が導かれるのでしょうか。
また、上の②の部分が間違っているように思えるのですが。
実数も自然数も無限に観念できるのに、有限の表にまとめられると考えるのは矛盾では。
0253１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:14:01.26無限に広がった表だが
0254１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:20:54.93xの次数＋yの次数＝x,yの次数
という考え方でいいですか？
0255１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:27:44.52無限に広がる表なら、対角線の数字入れ替えたやつもどっかにのってるんじゃないですか？
0256１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:30:55.42いや、例えば、x+y^2とかだったら、2次だよ。
その問題の場合は、xの2次とｙの1次が掛け合わされているから合わせて3次。
0257１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:39:02.11解答で定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通ることを使って関係式をたてています。
なぜ定円の中心から、定円と直径で囲まれる円の中心に直線を引くと、囲んでいる円との接点を通るのですか？
あと、このことは解答でいきなり利用していいのですか？
0258１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:39:15.13ところがドッコイ
どこにも載ってない
その無限に広がっる表てのは可算で作られたもの、
入れ替えたのは非可算はモン
だっちゅーことが判明した
0259１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:42:57.35それはなんでなんですかね？
後、対角線論法でわかるのは、実数は可算ではないということだけですか？
実数の濃度が自然数の濃度より高いというところまでは対角線論法だけでは証明
できないんでしょうか。
すみません頭悪い感じで。。
0260１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:44:18.59...わからないです。
x+y^2
はxの次数が1、yの次数が2 までは推測できます･･･
しかしそれ以降がわかりません。
掛け合わせるとはどういう意味ですか？
0261１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:50:28.99x*x*x
x*x*x*x*x*x
0262１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:50:39.53囲まれてる円に定線分とは別の接線を引けば、
扇に囲まれた円になる
そう見れば、直感的には正しい
実際に証明するとやはりただしい
0263１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:53:11.25ありがとう！！
0264１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:54:20.00級数が数列の和って意味だったと思うんですけど
0265１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:57:05.010266１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 23:58:03.53x*y*y
次数が３つあるので答えは３ですね。
0267すみません、次は下記がわかりません。
2012/05/08(火) 23:59:40.08①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
A：
①3
なぜ次数３になるのですか？
0268１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:01:02.40自然数nに対応する実数をx(n)とすると、③で作るのはx(n)と小数点以下第n桁目が
違う実数だからどのnにも対応していない。
実数の集合⊃自然数の集合 だから 実数の濃度≧自然数の濃度 はまあ明らかで、
実数の濃度≠自然数の濃度 を証明したから 実数の濃度>自然数の濃度 ということ。
0269１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:02:17.20「多項式」と、その「項」って何のことだか分かる？
0270１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:02:17.32x, yについてなので
a, bは他の定数1とか2とか3とかと同じ扱いをす
2xは1次で
5x^2は2次
0271１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:11:04.81①x^3-3ax^2+3bxy-cy^2 だと
x^3、-3ax^2、3bxy、-cy^2 それぞれ４つのことですか？
0272１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:11:08.70何を無限級数の和と呼ぶかは教科書の中で定義されている筈だが。
0273１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:18:18.80その4つで一番高い次数を多項式の次数と呼ぶ
0274１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:22:46.25一番高い次数はx*x*x のx^3です。
x,y両方は項に含まれていませんが多項式全体にx,yが含まれている
のでOKということでいいでしょうか？
0275１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:26:47.12すみません対角線論法って例えば
１ ＝ ０．１
２ ＝ ０．１１
３ ＝ ０．１１１
４ ＝ ０．１１１１
：
みたいな図を考えるわけですよね。それで
対角線上に１足したりして
０．２２２２
みたいな数を作り、この数は表にのってないやんみたいなこと言うわけですよね？
それで僕みたいなアホがそれはもうちょっと下の方にのってるんちゃうかと思うわけですよね。
申し訳ないですがもうちょっとわかりやすく教えてくれるとうれしいです。
0276１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:31:01.57答えはいいがその説明じゃちゃんと把握してなさそう
>>271の4つの項ですべてだ
除くなんてことはない
0277１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:31:26.92そこをイイカゲンに済ましてるから「もうちょっと下の方にのってるんちゃうか」なんて思うんだ
作り方を知ってさえいれば、実際に載ってないないのは明々白々
0278１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:32:36.420279１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:33:34.61赤チャートでしごかれます。
また来ます。ありがとう～。
0280１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 00:34:22.35問題数少ないぞ
0281１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 01:38:05.54> ① すべての実数を自然数で一対一対応できたと仮定する。
対角線論法はまずこの仮定から始まる
> １ ＝ ０．１
> ２ ＝ ０．１１
> ３ ＝ ０．１１１
> ４ ＝ ０．１１１１
> ：
この仮定はその数列ですべての実数を述べられることを意味している
ここで対角線論法で作った実数Xがその数列内に存在し、その数が数列のm番目の数a(m)であるとすると、
Xのm桁目はa(m)のm桁目と異なるようにXは作られたのでX≠a(m)となり矛盾
0282１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 02:31:17.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0283１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 05:01:23.68円周の垂線は中心を通る
接してるんだからどっちの中心も通る
0284１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 05:15:27.62x＞3→x≧3は成立
ｘ≧3→ｘ＞3は不成立
「なんで上は成立するかっていうと、≧の記号の意味は、＞または＝っていう意味だから
どっちでもいいよね。だから＞を選べばあきらかに成り立ってるよね。
では下は？成り立ってないよね」
0285284
2012/05/09(水) 05:22:02.72じゃぁ不成立といわれたほうの≧も、「＞または=」というふうに考え、同様に
＞だけを考えれば成立するじゃんって思ったんです。
＞または= なんだから って具合に。
しかしながら数直線に図示するとあきらかにマズいってことがわかります。
なんでｘ＞3→ｘ≧3のときは「＝の可能性を考慮に入れずに」、ｘ≧3→ｘ＞3のときは
「＝の可能性を考慮に入れる」んですか？
0286１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 05:33:04.98A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つという意味になる
x＞3→x≧3 は、x=3の時はｘ＞3が成り立たないから、x=3でx≧3が成り立っても立たなくてもどちらでもいい (実際は成り立つ)
x≧3→x＞3 は、x=3の時はｘ≧3が成り立つから、x=3でx成り立たないといけない (実際は成り立たない)
0287１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 05:41:49.10xが3以上(x≧3)であってもxが3より大きい(x＞3)とは限らない
悩む所は無いと思う
0288１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 06:08:14.63>>286さんの、A→B は言い換えると、Aが成り立つすべての場合においてBが成り立つ
という解説と、>>287さんの解答を照らし合わせるとわかったような気がします。
A→Bのときは、Aの全ての可能性を考慮にいれるが、Bの全ては考慮に入れなくていい
ということでしょうか。
0289１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 07:16:56.78120個のおはじきをA B Cの3人に
下の二つの条件で分けることにした。
AはBより19個多い
CはBより7個少ない
Aは何個になるのでしょうか？
頭悪すぎてすみません。誰か教えて
頂けないでしょうか。宜しくお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 07:26:24.68Ｃ＝Ｂ－７
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（Ｂ＋１９）＋Ｂ＋（Ｂ－７）＝３Ｂ＋１２＝１２０
Ｂ＝１０８／３＝３６
Ａ＝Ｂ＋１９＝５５
Ｃ＝Ｂ－７＝２９
0291１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 08:02:22.31, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0292１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 13:19:03.960293１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 13:39:38.34そうだよ。
AならばBを考えているのであって、BならばAを考えているのではないのだから、
Bの中にAではない場合があっても構わない。
0294１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 13:55:18.61級数は数列の和じゃない。
数列を＋をはさんで書いた物。
それを計算して和があるかどうかは分からない。
0295１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 18:58:13.21Ｌ１に関してＡ（ａ、ｂ）と対称な点をＢ、Ｌ２ に関してＢと対称な点をＣ、Ｌ１に関してＣと対称な点をＤとする
Ａがどのような点であっても、常にＡとＤがＬ２に関して対称となるｍを求めよ
という問題で、模範解答では
まずは点Ｂ、Ｃ、Ｄを求めて、「Ｌ２に関してＡと対称な点がＤと一致すればよい」
なお「その点はＣの座標にてａ、ｂを入れ代えればよい」
とありましたが、「」内の意味が理解できません
0296１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:28:11.78その解説はいったんほっといて、愚直に
点B、点C、点Dと順に座標を求めていったほうが
理解が早いかもしれんよ
0297あのこうちやんは始皇帝だった
2012/05/09(水) 19:36:05.26お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ！！！！！！！！！！！！！！
0298１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:36:09.66このとき、A高校での男子生徒数と女子生徒数の比はいくらか
この問題の解き方教えてください・・・
0299１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:47:20.270300１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:50:15.710301１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:52:55.32a人 b人とおけばよい
a+b=11
a:b:18
0302１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:53:51.22a+b=11人
これとけばOK
0303１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 19:54:40.43b=7
だろ？
よって4:7が答えだ。
0304１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 20:04:42.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0305１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 20:55:46.201+1/(1+2)+1/(1+2+3)+・・・・・・1/(1+2+3+・・・・・・n)
どなたかお願いします。
0306１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:07:27.530307１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:07:50.85どうすればいいでしょうか？
0308１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:11:16.00S[1]の四分円に内接する円S[2]をつくる。
さらにS[2]の四分円に内接する円S[3]をつくる。
このような操作を無限に続ける時、円S[1].S[2].S[3]・・・・・の面積の総和を求めよ
この問題は、
a[n]=(1+√2)a[n+1]という関係式から
a[n]=(1/1+√2)^(n-1)a
という式を求め
S[n]=π×a[n]^2
から無限級数を求める方法であってますか？
0309１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:13:38.65みなさんありがとうございます
>>302さんの式を解くと、>>303さんのいうとおりにa=4 b=7になって答えが4:7になるのもわかるのですが、
どういう考え方で>>302さんの式を立てるのでしょうか？
よろしくお願いします
0310１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:16:43.72あってるよ
0311１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:21:24.62, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0312１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 21:56:45.16sin2α－cos(π－β)＝1
cos2α＋sinβ＝1
のとき、tan(α＋5β)の値を求めよ。
どう変形すればよいのかわかりません。
お願いします。
0313１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:05:47.990314１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:10:24.920315１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:17:04.34どうやっても答えが合わないんですが本当に合ってますかね？
答えが何回やっても(πa^2/2)(7+5√2)
になります。
解答欄には√の前に係数が付いてないのてどこかしら間違ってると思うのですが・・・
0316１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:26:09.86手間かもしれないけど一度その経過の式を書いていただけるとありがたい
0317１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:33:02.46(sinβ)^2 + (cosβ)^2 = 1
を使う。
それでしばらく考えて見て
解らなければまた聞きに来て。
0318１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:37:12.060319１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:39:37.77すいません
解決しました。
nをn-1と勘違いしてたので無限級数の和を間違えてました。
協力ありがとうございました。
0320１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:42:48.751+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
0321１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:45:11.74明後日以降答えてあげるよ＾＾
0322１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:46:24.910323１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:47:19.450324１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:54:40.60の証明がうまくいきません。左辺の二乗から右辺の二乗を引いてもうまく続かず・・・
どうすればよいでしょうか
0325１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 22:59:43.570326１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:00:22.000327１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:09:55.61ついでですが
|x|<1,|y|<1のとき|x+y|+|x-y|<2も三角不等式を使うのでしょうか。
0328１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:15:59.38左辺＝|x+y|+|x-y|<|x|+|y|+|x|+|-y|
=2(|x|+|y|)<2(1+1)=4
となって右辺の2がうまく示せないのですがどうすればよいでしょうか
0329１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:25:54.78お願いします
0330１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:26:39.40(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
0331１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:30:56.25高校の数学の問題なんですが、このような解法しかないのでしょうか。
三角不等式を用いて>>328を改善して証明する方法等は
0332１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:35:00.73－1ですか？
0333１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:37:34.90[1] x>aのとき みたいな感じで
0334１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:38:02.310335１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:41:31.94Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄの手の組み合わせは3^2=9
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ＝パー or チョキの2通り
よって2/9
の筈
0336１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:42:40.93過程はわからんけど
tan(α＋5β)＝－１
と言う意味ならあってる。
0339１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:45:45.77なるほど！
わかりやすくて助かりました！
ありがとうございます！
0340１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:46:32.58|x+y|+|x-y|≦2Max{|x+y|, |x-y|}=2Max{2Max{|x|, |y|}, Max{x-y, y-x}}≦2Max{2, 2}=4
0341１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:48:56.31この問題は高校の問題なんですが、max記号を用いて>>340や>>330のように
論述するしかないのでしょうか。高校の問題ですが答案にも使える？
0342１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:49:22.14ありがとうございます
過程もあってると思います。
0343１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:50:54.67xとy入れ替えても問題の不等式は変わらないので
x≦yとしてしまってえば問題ない
0344１３２人目の素数さん
2012/05/09(水) 23:52:25.83>>335のやつって、分母は4人じゃんけんしたときの結果の総数とかになるんじゃないんですか？
3人おなじ手だった場合とかのことってこの計算の中に入ってます？
気になったもので・・・
申し訳ありませんが、後学のためにお教えください
0345１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:00:55.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0346１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:04:13.92一般性を失わない形で一部を取り出し、後は同様、と逃げるのが普通
今回は1/9を抜き出し、以下同様とした
81通りなんでexcelがあれば表を作ってみるといい
Ａ＝Ｂ＝チョキの場合、もしくはＡ＝Ｃ＝グーの場合とかを抜き出しても
まったく同じ表になるはず
ちょっと不安なので実際に検算してもらえると非常に助かる
自信がなかったら実際に何パターンか書いてみると法則性が見えてくる
0347１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:07:20.08, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0348１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:08:52.24銀のエンゼルa,b,c,d,eを集める時の確率は1/(2・5)^5で良いのでしょうか
0349１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:11:00.35クーポンコレクターの亜種じゃねーの？
0350１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:11:20.29最初からちがうwwwwwwwwwwwww
0351１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:29:36.513人が勝つ12
2人が勝つ18
1人が勝つ12
あいこ39
12+18+12+39=81
0352１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:38:32.97サンクス
安心したこれでグッスリ眠れる
0353１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:41:39.92(18/81)+(39/81)*{(18/81)+(39/81)*{(18/81)+......
=(2/9)+(13/27)*(2/9)+(13/27)^2*(2/9)+......
=lim[n→∞]Σ[k=0,n](2/9)(13/27)^k
になるんじゃないか？
0354１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:47:09.54こいつ最高にアホ
0355１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:47:12.51実際は分母81になるけど、結局その分二人が勝つ場合も増えるから答えは変わらず
という考えでよろしいのでしょうか？
今回の場合だと答えば2/9ですので、実際の分母が81ということは
18/81が正しく全通り計算したときの結果で、約分により2/9になる
といった形なのでしょうか？
0356１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:51:29.96完璧にこの考え方ですねｗ
なんどもしつこく質問する形になってしまって申し訳ありません。
みなさんありがとうございました！！
0357１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:52:13.44樹形図かけ
そうすれば見えてくる
0358１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:53:40.86ありがとうございます。
樹形図書いている途中でもう一度最初から全部読み直して気づきました
丁寧に全部の通り数考えて計算しなくてもこういう計算の仕方もできるのですね！
勉強になりました！
0359１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:57:09.11後は"×３"だ
0360１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 01:07:11.28Ａ，Ｂがグーを出したとすると
＞抜き出すよーの合図
4人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
＞一般性ちゃんと考えてるよーの言い訳
Ｃ，Ｄの組み合わせ…
＞以下総ざらい
という思考
0361１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 01:09:37.61アホなのはわかってるから理由も書いてくれよ
0362１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 06:48:03.10自己解答では二直線の直行条件などをもちいてＢ～Ｄを順に求めていきました
で、そこで手詰まりになってしまいました
そこからはどう考えればよいのでしょうか？
0363１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 07:38:44.31, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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0364１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 08:26:14.08任意の点(p,q)の直線y=kxに関して対象な点は
(2(p+kq)/(1+k^2)-a, 2k(p+kq)/(1+k^2)-q)
ここだけできてれば、あとはA→B→C→D→Aって変換していって、mの方程式といて終了じゃないの？
0365１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 08:41:28.34どこか思い違いしているかも知れないが、「5人でやってちょうど2人が勝つ確率」をその考え方でやると、
5人でじゃんけんをすれば必ず2人以上は同じのを出す
Ａ，Ｂがグーを出したとすると
残りのＣ，Ｄ，Eの手の組み合わせは3^3=27
内条件文に合うのは
Ｃ, Ｄ，E＝チョキの1通り
よって1/27
となってしまわないかな？
0366１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 09:29:18.61・勝者が最大人数グループであること
・もう一つ最大人数グループが存在するときに
扱っているA、Bが敗北側であっても
勝者がもう一つの最大人数グループなので構わないこと
という巧妙な仕掛けが含まれている気がする
0367１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 10:05:33.15ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3
の連立方程式ですが、
この名称は、
・2元1次連立方程式
・2元連立1次方程式
・連立2元１次方程式
・その他
正式にはどれですか？
0368１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 10:12:28.223番目じゃないかなあ？
0369１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 10:14:19.20http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/topics/2011/data/math_keitouhyo.pdf
学校教育では3番目が採用されているらしい。
0370１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 13:08:47.600371１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 13:14:00.760372１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 14:27:00.73以下問題。
真如苑では、信者の様々な悩みは霊位向上によって良くなるという。
霊位向上には、最も重要なのは"おたすけ"と呼ばれる行為で霊位向上には必須事項。
その"おたすけ"とは、一般人を真如苑に加入させ真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける、
その結果、新信者が新たに一般人を真如苑に加入させ、真如苑の活動に熱心に取組むよう強く動機付ける様指導・・・。
と自らではなく、新規に真如苑に縁を持った者達をどれだけ熱心に真如苑の活動に取組ませるか、
判断は、加入させた信者の熱心度合いで決まる。
もちろん霊位向上にはおたすけは絶対避けて通れない。
あくまでも勧誘ではありません。真如苑に縁を持たせ積極的に取組ませるので勧誘ではありません。
数学で何が問題で、どう証明するか。漠然とした問題に明確に答えられる事が必要になる。
0373１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 14:40:24.64ｘ＋ｙ=0, 2x-y=3 ← 連立する2元1次方程式＝連立2元1次方程式
答えを聞いた後で考えてみると、3番が自然だな
0374１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 14:52:04.03みたいな、△ABCの問題をよく見かけます。三角形を紙に書くとき、みなさんはまず辺の比をみてから、できる限り形を似せた三角形を書いてますか？
たとえば上の三角形なら鈍角の三角形になりますが、鈍角、鋭角の三角形ぐらいの違いは与えられた辺をみて読み取るべきですよね？今まで何も考えてなかったのでそういうところで、できるできないの差がつくのかなあと思いました。
0375１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:01:29.66出来る限り近づけるよ。
0376１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:19:46.90少し真面目に書く場合は、1.0:2.2:3.1程度に書く
0377１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:30:30.590378１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:36:33.800379１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:39:05.460380１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:52:45.660381１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 15:56:49.28コンパスは直角を作るためと同じ長さをとるため
目測で頑張ってください
0382１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:01:52.370383１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:09:44.92それは自分で長さを決めているだけだろ
1に対して2はある程度正確に作れる
0384１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:11:18.01下手なのもあって7より5の方が長いなんて事はザラにある。
最初はどんな法則を使うのか考えやすくする為に書いているのであって形にはあまり興味がない。
ただ角度の鈍角か鋭角かぐらいは区別してる
0385１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:12:20.64AB=1,BC=√5,AC=√10になる
A B
┌┬┬┐
└┴┴┘
C
0386１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:15:08.44だから、それくらいなら目測でも出来るだろ。おまえ出来ないの？
0387１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:15:39.52こいつ最高にアホ
0388１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:16:09.99ようやく正解きた
95点
0389１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:20:55.39なんだ？もしかしてこれ>>385を書けば正解だったのか？
それならそうと最初から言えよ
で、何がしたかったの？
0390１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:24:34.61↓
それくらいなら目測でも出来る
？？？？？？？？？？？？？？
0391１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:25:17.18・任意の２点を通る直線を引く
・任意の１点を中心とし他の任意の１点を通る円を描く
・異なる２直線、または直線と円
または異なる２円が交わった場合、交わった場所を新たな点とみなす
いま（曲がっていない普通の）平面上にて３点A,B,Cが与えられている
上記３操作のみでAを中心とした半径BCの円を描け
いわゆるコンパスが長さの移動のために直接使えないことに注意すること
0392１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:26:11.87ちょっと何言ってんのかわからない
0393１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:27:10.580394１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:31:55.44出題スレじゃないよ
0395１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:37:00.30Cを通ってABに平行な直線を引く（ひし形を利用すれば出来る）。
Aを通ってBCに平行な直線を引く。
これで、Aから距離BCの点が作れるので円を描く。
0396１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:45:52.94なるほど、その方法もあるな
>>394
定規とコンパスの作図の話が出てたからその関連としてね
原論では長さの移動は円の作図を介するものとして扱われてて驚いた
0397１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:47:39.44√aと1 を２辺とする直角三角形の斜辺で√(a+1）
0398１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 16:50:33.69池沼
0399１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:05:54.00a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
という式の途中式で、
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
この後共通因数をくくり出して
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}
とするべきところを、間違えて
(a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
としてしまい、答えが合いませんでした。
しかし、なぜこうしてはいけないのか、しっくりきません。
どうかご教示ください。
0400１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:14:07.62> (a+b+c)(1-3ab){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
> としてしまい
なぜこうしていいと思ったのか説明してくれ
0401１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:21:18.42{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
を一旦除いて
(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
と考えたためです。
0402１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:23:09.86>>376
>>377
鈍角鋭角直角の三角形を間違えて書いたらかなりややこしくなりますよね。
勉強になりました。ありがとうございます
0403１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:28:22.821じゃないものを勝手に1に置き換えたら正しい計算になるわけがない。
長くて書くのが面倒というなら {(a+b)^2-(a+b)c+c^2} を A とでも置いて計算する（後で戻す）。
0404１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:33:45.40a+b+c=A と置き換えれば
(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)は
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3abAになるので、
あとは共通因数Aでくくって
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}になる。
この後Aをa+b+cに戻す。
逆に(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab}で
a+b+c=Aと置き換えて展開すると
A{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3abAになるので
この後Aをa+b+cに戻すと最初の式
>>401
＞一旦除いて
何故除くのか理解不能。
0405１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:34:57.80(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
はそもそも間違っているということでしょうか？
(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=1・(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(1-3ab)
と考えました。
0406１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:40:57.98申し訳ありません、説明が不足していました。
正しい解き方は納得して理解しているのですが、
同時に自分の間違え方はどこがいけなかったのかがいまいちわからないという状況です。
{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}を一旦除いたのは、
掛け算なので最後に掛けてもいいのではないかと思ったためです。
0407１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:42:48.29(a+b+c)＝A とおく
{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}＝B とおく
与式＝ A(B) - 3ab(A) になるはずだのに「わざわざ Bを一旦除いて」しまったがため
A - 3ab(A) と勘違いをしている
0408１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:51:13.30> >>400
> {(a+b)^2-(a+b)c+c^2}
> を一旦除いて
なぜ、この操作をしてもよいと思ったのかがわからん。
ab-abの1項目のbを一旦除くとａ(1-b)、bを戻してa(1-b)bを正しいと思うの？
0409１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:53:29.18元の(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)の後ろの項に{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}はないのだが？
0410１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:53:51.87AX+B を「AXは掛け算なのでXを一旦取り除いて」
A+B として「Xを最後に掛けて」結局
AX+B=(A+B)X とするのが正しいと？
0411１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 17:58:19.23順番にはいろいろ議論はあるかも知れんが、こういう順番に学習するとよいですよって言ってくれてるのに。
0412１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 18:13:23.33ありがとうございます。
まさに>>410の方が仰られた通りの勘違いをしていました。
式の若干の複雑さが要因であったと感じますが、
そもそもこの様な勘違いをしてしまうのは>>411の方も仰るように、基礎となる算数の分野に
怪しいまま放置してきた箇所があるのかもしれません。
一度最も基礎的な部分を洗ってみます。
回答してくださった皆様には重ねてお礼申し上げます。
では、失礼します。
0413１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 19:00:52.19>>406
＞正しい解き方は納得して理解しているのですが、
解き方を丸暗記してるだけでないかと。
>>412
＞基礎となる算数の分野に
そこまで遡らなくてイイと思うけど、乗法（加法）の交換法則とか、結合法則（←大事）とか、
加法より乗法（除法）を先に計算する（→式としては乗法の結びつきが強い）とか覚えておくとイイかも。
0414１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 19:55:01.35簡単に求める方法はありますか？
0415１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 19:58:53.95ない
でも高校の問題なら大抵は暗算でパッと出るように作ってある
0416１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 20:01:55.99整数範囲でという条件があるなら、定数項の因数とか？
0417１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 21:33:39.42ないと言えばないけど、あてとしては↓
定数項の正・負の約数 または （定数項の正・負の約数）／（最高次の係数の約数）
理解しやすいシグマベスト数Ⅱ・BのP56に記載されてるし色は忘れたけどチャート式にもあった。
0418１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:01:41.97和Sを求めでください。お願いします。
0419１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:10:49.27等差×等比の和だからS-2S
0420１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:21:34.34実際に割った時の余りと一致しますけど、皆さんはどうやって剰余の定理の証明を理解しましたか？
0421１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:25:40.00k*2^(-k)=(k+1)*2^(-(k-1))-(k+2)*2^(-k)
S=2^n*Σ[k=1,n]k*2^(-k)
=2^n*(1*2^(-1)-(n+2)*2^(-n))
0422１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:26:49.72g(x)=f(x)-f(α)
0423１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:30:28.40P(x)=(x-a)*Q(x)+R
x=aとした時
R＝0なら因数定理
R≠0なら剰余定理
くらいの感覚
0424１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:36:57.87どこがわからんのか具体的に。
0425１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:48:00.16>>422
失礼ながら循環論法的な説明になっています。
因数定理が解るのであればg(x)=f(x)-f(α)=0 と言う問題に帰結するので剰余の定理も解るのでは？
と言ってるようです。
f(α)が何故、実際に割ってもいないのに余りが解るのか そこがスッキリ解らないどかしさが残ります。
>>423
証明だけは何十回も見ました。
>>424
実際に割ってもいないのに余りが解ることです。証明は高校生に難易度が高いのでは。
0426１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:49:18.53○）そこがスッキリ解らないもどかしさが残ります。
0427１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:53:28.83P(x)=(x-a)*Q(x)+Rがわからんということ？
0428１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:55:04.95お前が池沼だから
0429１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:56:28.75g(x)=f(x)-f(α)
g(α)=0
(x-α)を因数に持つ
0430１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:57:06.730431１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:57:25.98xの多項式P(x)を(x-a)で割ったときの商と余りの定義を書いてみて
0432１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:58:43.60> 実際に割ってもいないのに余りが解ることです。証明は高校生に難易度が高いのでは。
P(x)=(x-a)*Q(x)+R は式変形しているだけで、割っているわけではない
0433１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:59:31.470434１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:06:08.92そういう小理屈の数学のジャンルが流行った時期があるんだぞ。ゲーデルに粉々に打ち砕かれたが。
1+1が2にならない理由とか考えてドヤ顔でかましそうだな
0435１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:08:29.72何故ですか？
0436１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:08:52.950437１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:11:39.74とりあえずスッキリは解りませんけど問題は解けますのでそのうち解ることもあるかな、と決めました。
>>427
えぇ確かにそれもあります。
因みに一次式で割ったので R は定数であるとかの説明もありますよね。
>>428
はい、自覚してます。
貴方のように頭脳明晰な人間ばかりではないことは知ってます。
>>432
そして P(a)=R となって余りになることは知ってます。スッキリ理解できないだけです。
0438１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:13:37.730439１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:14:30.54理解できてないのは
P(a)=(a-a)*Q(a)+R=R
ではなく
P(x)=(x-a)*Q(x)+R
じゃないのか？
0440１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:14:41.81> そして P(a)=R となって余りになることは知ってます。スッキリ理解できないだけです。
実際になることを示して見せているのに理解出来ないといわれてもなあ。
0441１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:17:20.91本人も書いてあるように
時間かけて理解するしかないと思う。
0442１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:17:52.01> えぇ確かにそれもあります。
それがわからんのなら話にならん。>>431がわからんってことだろ？
ちゃんと勉強してないだけだ。
0443１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:18:19.60を
||x-1|-2|=3
|x-1|-1=±3
|x-1|=±3+2
|x-1|=5
x-1=±5
x=±5+1
x=6、-4
|x-1|=-1
x-1=±1
x=±1+1
x=0、2
x=6、-4、0、2
答えは6、-4なんだが
0444１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:23:32.70に
> x=0、2
を入れても成り立たないからな
0445１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:24:43.03> |x-1|=-1
この時点で不適だが。
なんで、
> x-1=±1
なんだよｗ
0446１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:28:40.780447１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:29:38.06>>443
を書いたんだろ。(たぶん)
0448１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:33:33.04ならないのか
正のみ±？
0449１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:34:49.68絶対値の定義
0450１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:35:12.33> x-1=±1
この主張は
|±1|=-1
になるが当然間違い
|1|=1,|-1|=1
0451１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 23:35:44.38忘れてたわ
おまいらサンクス
0452１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 00:13:22.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0453１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 01:32:47.810454１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 03:20:42.71>>366
335だけど確かにあの解答の仕方だと問題ありだった。
① A & B = グーのとき
C & D = チョキ : 1通り
C & D = パー : 1通り
② A & C = グーのとき
③ A & D = グーのとき
①は2通り、②と③は実は①と同じことをやっている
だから①だけ計算すればいいといったレトリックを脳内で保管していたようだ
組み合わせ数(2)を決定してから分母(3^2)で割るという順序
同じことを5人でやると①②③④で重複が発生するのでうまくいかない
① A & B = グーのとき
CDE={チョキ*3} : 1通り
CDE={グー*1&パー*2)} : 3通り
② A & C = グー : 4
BDE={チョキ*3} : 1通り
BDE={グー*1&パー*2)} : 3通り (ただし①との重複1通り)
③ A & D = グー : 4通り (①②との重複2)
④ A & E = グー : 4通り (①②③との重複3)
(4*4-1-2-3) / 3^4 = 10/81
続く
0455１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 03:24:16.89素直に組み合わせを計算したほうが早かった
２人勝って２人負けたということは
勝負がついた→出た手の種類はグーチョキパーのうち２つ→ 3C2
勝ち側の手を出したのは４人中２人→ 4C2
総数 3^4
3C2 * 4C2 / 3^4 = 3 * 6 / 81 = 2 / 9
同様に５人中２人勝ちを計算すると
3C2 * 5C2 / 3^5 = 3 * 10 / 3^5 = 10 / 81
0456１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 07:00:25.320457１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 07:18:39.84イヤです
0458１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 07:19:57.79お願いします
0459１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 08:34:49.05パズル的な解き方なら出来たよ。
0460１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 08:39:30.41円周上のある一つの赤い点から時計回りに見ていくと、赤から始まり最後に赤で終わるのだから色の変化は必ず偶数回起こる
0461１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 08:52:58.64ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できるんだけど、
それ以外の方法でも判断できるの？
「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが、理解できなかった…
0462１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 10:02:14.52＞ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できる
まぁこれは定石。
＞「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが
そのサイトのリンクか内容を貼って。内容解らないとコメントできない。
f(x)-g(x)=0 を因数分解で解く時、係数、定数項が実数の一次式でf(x)-g(x)が割り切れれば実数解となる。
当たり前だけど実数解になるのはf(x)-g(x)=0の判別式が D≧0 の時だから。
0463１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 10:48:32.68関数f(x)は次の条件を満たしている
(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)
(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ
0464１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 11:28:41.23１）５次の一般式を f(x) で書いて見て、まぁ５次の係数は１でも良いかと。
２）f(3+x)=f(3-x) は恒等式なので係数を見比べて等しくなるように。４次の部分だけで良い気もするけど。
３）f(x)=0 この手の方程式には解と係数の関係が存在していて
「(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)」は ５次方程式の f(x)=0 の
４次の項の係数と絶対値は同じで符号は逆になる。
結局、恒等式 f(3+x)=f(3-x) の４次の部分だけ間違えずに計算すれば何とかなるのではと。
まぁこんな感じで予想してみた。
当方、計算嫌いだし苦手なのであとの検証はあなたの頑張りで！
0465１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 11:36:38.44２）f(3+x)=f(3-x) は恒等式なので計算しやすい任意の値をxに代入すると楽。
0466１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 11:37:07.17(3+0)+(3-a)+(3+a)+(3-b)+(3+b)=15
0467１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 12:43:24.50わかりました、ありがとうございます
0468１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:03:15.590469１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:24:45.58ホントに分かってるのかな？
この問題を特には
＞関数f(x)は次の条件を満たしている
＞(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)
からf(x)がx=3で線対称になっている事がまずわからないといけない。
＞(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
＞このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ
グラフが線対称になっているって事は対称軸上の点以外は必ず対になるペアの相手がいる事に気付かないといけない。
異なる5つの実数だけ特定の値を満たすっていうのは、通常偶数じゃないとオカシイ特定の値を満たす点が奇数個あるから、x=3が解の一個になる事がわかる。
残りの4つの解は2ペアあって、それぞれが466の様に表せるから466の様になる。
0470１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:33:00.96とてもわかりやすいです
解説ありがとうございます
0471１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:39:44.71というか5次なんか線対称になり得ん
そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
0472１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:44:05.50今、ｙが５ずつ増加する毎に、bは半減していく場合、式で表現するとどうなりますか。
0473１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:52:28.710474１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 13:56:13.83頭の切れる人は想像がすごいね。ありがとう！！！
0475１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 14:02:11.92ｙの値は、xが５ずつ減少する毎に、半減していく。
これを、式表現お願いします。自分高1です。
0476１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 14:05:03.16なんでy使っているかといえばyearだから
そもそもその説明がまんま半減期の定義みたいなもん。
放射線関連だけじゃなくて、およその数を見積もる事とかにも半減期の考え形は良く使う。
0477１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 14:09:03.93http://www7.plala.or.jp/stokida/l2h/hangenkie/node1.html
の一番下のグラフとそこに書いてある式
0478１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 14:09:38.68がんばります。
0479１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 14:11:27.790480１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 15:41:57.11(3x+2)/(x^2+4x+5)
xを実数とした場合の取りうる範囲を求めよ
0481１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 15:54:26.41＞質問お願いします
お願いするのは考え方でいいんですか？
(3x+2)/(x^2+4x+5)=kとおいて
xが実数範囲で存在するkの条件を見る。
k=0とそうでない場合で場合わけするのを忘れないように
0482１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 15:58:58.39ありがとうございます おかげでわかりました
0483１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:25:32.94＞実数解が5個だから5次とか真っ赤な嘘だからな
↑は書いてないだろ、勝手な妄想するな。ガウスは知ってるのだろ？
0484１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:28:09.470485１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:32:22.91質問があります
問題
キャンディーが63個ある、子供たちに一人3個ずつ配ると余りが10個以上になる
この時、子供の人数は最大で○○人と考えられる
という問題で不忍堂では
63－3ⅹ≧10
として
ⅹ≦17，66…
で、答、最大17人としていますが
0486１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:36:12.91余りが10個以上になるとあるので
63－3ⅹ≦10個
になって
ⅹ≧17,66…
で、答、最大で18人じゃないかと思うのですが
どなたか詳しい方教えてください
0487１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:36:46.32＞6次だって問題ない
（x－3）^2 （x＋α）（x－α）（x+β）（x-β）= 0
とすれば6次だし
＞そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
流石に高校レベルを超えないかと。
0488１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:39:22.34わけわからん
0489１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 17:40:12.51実際に17人と18人で計算すると
17人が正しいのですが…
0490１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 18:07:09.61g(a,x)=cos((e^-(a-x)^2)pi/2)などを用いて
f(x)=g(1,x)g(2,x)g(3,x)g(4,x)g(5,x)とでもすれば
かなり人工的ながら高校生レベルの非整式なf(x)くらい簡単につくれる
絶対値関数や定義域で分けてもいいならもっと簡単に作れるし
0491１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 18:28:38.30Aが10以上…A≧10
0492１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 18:30:52.92471がガウスの消去法を知ってるか知らないかを別にしてさ
一切の予備知識の説明なしに、その説明で463が分かると本気で思ってるのか？
そう思っているなら何も言うことはないよね
0493１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:10:31.19320 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2012/05/09(水) 22:42:48.75
素数p, q で
1+q が 1+p^2 を割り切る
を満たす組はないでしょうか。
0494１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:23:04.71直線Ｌ：ｙ＝ｍｘ＋ｍ＋１が二等分するとき、定数ｍの値を求めよ
まず直線Ｌが三角形ＯＡＢのどの辺と交わるかを検討する必要があると思いますが、
皆さんならどのような手順によって検討しますか？
模範解答の説明がいまいち理解できなかったので…
0495１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:29:39.95まずは3パタンの全てを検討してみる
0496１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:31:53.85(179,73)とか(863,673)とか(7883,2689)とか
0497493
2012/05/11(金) 19:43:30.08どうもありがとうございます！！
あるんですね。存在しないのかと思ってました。
0498１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:56:17.89直線Ｌ：y=mx+m+1
まず直線Ｌがy-1=m(x+1)と変形できて
(-1,1)を通る傾きmの直線という事が分からない始まらない。
0499１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 19:57:20.942^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
と出たのですが、回答は
2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
となっていました。これは間違いになるのですか？
あと、変形の仕方がわかりません。
0500１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:10:52.41正直どっちでもいいと思う。
問題によっては文脈でベターな方がかわる。
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
=2^((n-2)+(n-1))+2^((n-2)+n)-2^(n-2)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2^n-1)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2*2^(n-1)-1)
=2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
0501１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:21:31.1763－3ⅹが余りを計算してるんですか？
0502１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:38:27.20何だと思ってたの？
0503１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:45:35.76あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー分った！
分かりました！
ちょっと混乱してて
ありがとうございました
0504１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:57:21.61, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0505１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 20:57:35.76, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0506１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:22:52.76解答は
sinx=tとおいて、x→0のときt→0であるから
与式=lim[t→0]sint/t=1となっているんですが
lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
すぐ1としてはダメですか？
0507493
2012/05/11(金) 21:32:06.77ちなみに これらの組はどのように見つけるのでしょうか。
また、このような組のうち、(179, 73)が“最小”のものでしょうか。
よかったら教えて下さい。
0508１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:37:17.40＞lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
＞すぐ1としてはダメですか？
だめにきまってるだろw
lim[■ →0]sin■/■=1
ならいい。
0509１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:51:47.41あ、分かりました
ありがとうございます
0510１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:02:55.32そのことには気づきました
そしてｍのとりうる値の範囲は直線Ｌが三角形ＯＡＢと交点を持つ傾きの範囲として、－１＜ｍ＜１／３としました
分からなくなったのはその後で、模範解答いわく
“三角形ＯＣＡの面積は、三角形ＯＡＢのそれの半分に一致するため、直線Ｌは三角形ＯＡＢの辺ＡＢと交点を持つ”
とのことですが、これが理解できません…
ちなみに、点Ｃ（－１、１）です
0511１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:04:34.84, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0512１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:15:52.74計算はコンピューター任せ（何か効率的な探し方はあるのかもしれないが）。
例えばq=5がダメなのは、p^2=6k-1 (k:整数)をみたすような
(2乗を6で割った余りが5となる整数)pが存在しないことから示せる。
ｐが小さい順のリスト:
(31,73),(43,73),(73,409),(107,457),(151,1753),(173,409),(179,73),(191,73),
(193,1489),(239,337),(251,577),(269,193),(281,6073),(293,1009),(293,3433),
(307,3769),(313,193),(313,1009)…
面白そうだから(q≡1 mod24であるらしいこととか)暇なときにでも色々調べてみては？
0513１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:16:12.58, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0514１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:24:09.16△OCAは△OABと比べて底辺が同じで高さが半分なので、面積が半分であることはすぐにわかる。
ACとOBの交点をDとすると、△ODAは△OCAよりも面積が小さいから、△OABの半分より小さい。
だから、半分の面積にするためにはもっと拡げないとならない。
直線はCを通るのだから……
0515１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:24:42.14何も難しく考える事はなくてOCAの面積が三角形OABの二分の一なら
CAでOABを切ると当然下の三角形は1/2より小さいからOAと交点を持つ様に切ったら言うまでもなく、1/2より下の部分の面積が小さくなるよね
だからABと交点を持つはずだよね！ってのを簡略化して書いてある感じかな
0516１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:33:33.74重ね重ねありがとうございました。
色々考えてみます！！
0517１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 22:36:12.21パッと見、合成数っぽいけど。
「4」「9」につられて平方数とか一瞬思ってしまいそうだ。
0518１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 23:30:51.960519１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 23:41:46.100520１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 00:15:52.120521１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 00:19:24.46学校やめてしまえ
0522１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 00:23:39.410523１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 00:24:41.010526１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 01:56:40.14例えば，右手系の直交座標系において大きさ1のx,y,z方向の,基底ベクトルをそれぞれex↑，ey↑，ez↑とします．
これらを列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}と定義します．Tは転置を示します．
e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
この列ベクトルe↑を転置した行ベクトルe↑=([ex↑ ey↑ ez↑]^{T})^{T}=[ex↑ ey↑ ez↑]
を図で表すとどのようになりますか？
0527１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 02:18:48.67, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0528１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 05:51:19.06, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0529１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 08:12:13.59合計がn点以上になる確率をおしえてくらさい
0530１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 08:27:02.33ありえるnについてそれぞれ地道に計算する。
0531１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 08:40:34.93普通クジ引きというと引いたクジは戻さないがすると引くたびに確率が変わる。
全本数が不明では計算しようがない。
0532１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 11:50:05.44> 引くたびに確率が変わる。
変わらないと仮定するのが普通だと思うが。
て言うか、馬鹿は ROM ってなよ。
0533１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:15:57.81＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
1 0 0
e = 0 1 0
0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
>
図は
んー、適当に言うとね？
[x, y, z]∈R^{3}
図は、ex↑、ey↑、ez↑
行列とは何か？
単純に数を並べただけともとれるし（その時の行列の積や和に意味があるかは分からんけど）、色々な場合に当て嵌めれる。
一例として、線形写像って考えることが多いかなぁ。
線形写像って？
「体上の加群としての準同型写像」（wikipedia、線形写像より）
0534１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:28:32.760535１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:32:04.97○○○○○○
その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧○∧
∧のところから４つ選べばいい
0536１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:34:23.40解説に、6Ｐ4って書いてあるんですが、それだと7Ｐ4になりませんか？
0537１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:36:15.32男子○が一つ多かった
先に男子を並べます
○○○○○
その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧
∧のところから４つ選べばいい
に訂正
0538１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:37:15.52考え方を読め。
0539１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:37:35.00まず男を並べるって時点で丸が六個並んでるから、男子5人なのに勢いあまって6人にしちゃったってのが分かるじゃん
0540１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:38:09.010541533
2012/05/12(土) 12:44:31.25＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
1 0 0
e = 0 1 0
0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
因みに、
＞e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
＞ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
この図は、ex↑、ey↑、ez↑の3つのベクトルを書いてあるだけでeを書いているわけではない。
んー、適当に言うとね
なんだかよく分からにけど変数x, y, zを並べてみたものがベクトル r↑=[x, y, z]^{T}
さらにこのr↑をあえて、とあるベクトルex↑, ey↑, ez↑を数倍して足したもので表現すると
r↑ = x*ex↑+ y*ey↑ + z*ez↑
こんなかんじに書くことができる。
因みに、ex↑、ey↑,ez↑を使ったけどex↑=[1, 0, 0]^{T}とかを使わなくてもいい。a1↑=[1, 1, 0]^{T}とか使って
r↑ = k1*a1↑+ k2*a2↑+ k3*a3↑
としてもいい。ここで、∀k1, k2, k3∈R(実数)。
で、この時使ったベクトル（ex↑、ey↑、ez↑とかa1↑、a2↑、a3↑）を基底ベクトルって呼ぶ。
係数（x、y、zとかk1、k2、k3）を並べたベクトル[x, y, z]^{T}を数ベクトルとか言ったりする。
0542１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:46:12.14原始的ピタゴラス数は
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
(m,nは互いに素でどちらかが偶数の自然数)
であらわされるとおもうんですけど
aとcが互いに素であることが証明できません
助けてください
0543１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:54:12.33aとcに共通因数があると仮定するとbも巻き添えで同じ因数を持つが
それは原始的ピタゴラス数の定義に反する
0544１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 12:55:41.170545１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:04:42.650546１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:06:43.88○
□ □
□ □
□ □
●
□に先生いれるだけ
0547１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:09:58.17生徒が入れ替わった場合とかかけなくていいんですか？そこがよくわからないんです…
0548１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:15:05.45Ａ Ｆ
Ｂ Ｅ
Ｃ Ｄ
●
と
●
Ｄ Ｃ
Ｅ Ｂ
Ｆ Ａ
○
いれかわったとして
円卓で線対称的に並んでるから数えられてる
円順列と言うものをもう一度復習してください
0549１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:16:48.35白丸君を自分と思え！
自分から数えて右から何番目にナントカ先生がいる場合って考えたらいいだろ。
0550548
2012/05/12(土) 13:17:39.73雰囲気で察してくれ
0551１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:20:34.20わかりました！ありがとうございます
>>548
ありがとうございます
549を見るまで、なぜ隣り合うだと×2なのにこっちはしないのかがわかりませんでした
二人ともありがとうございます
0552１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:24:37.66549みたいにリアルなイメージで考えるの大切。
一般でnのケースで考える問題だったらnが1のとき2のとき3のときを考えて見る
みたいに、実感が出来るレベルで想像して拡張するクセをつけよう。
0553１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:42:27.32ありがとうございます！
0554１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 13:48:56.910555１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:02:51.02f(x) は x≠0 である実数 x について定義された連続関数であり x≠0, y≠0 であるすべての実数 x, y について関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y) を満たす
f(x) は x≠0 である x について微分可能であることを示し，f'(x) を f(x) を用いて表せ
方針はなんとなく y=x+h とおいて h→0 の微分係数の式に帰着させるのだとわかりますが
そうすると f(x+h)-f(x)=hf(x)f(x+h) となり両辺を h で割る際に0かどうかの場合分けをする必要があると思うんですがよくわかりません
それとも x, y はともに変数ですから y=x+h とおいた際にすでに x≠yのものとする ということが暗黙裡に了解されているのでしょうか？
お願いします
0556１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:10:27.91hは0に近づくが0ではない
0557１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:13:13.80> そうすると f(x+h)-f(x)=hf(x)f(x+h) となり両辺を h で割る際に0かどうかの場合分けをする必要があると思うんですがよくわかりません
h→0はh≠0のもとでhを0に近づける操作
というか基本的な整式を微分する場合でも分母分子をhで割ることはやっているはずだが？
0558１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:17:47.99>>557
それは定義に依る
0559１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:21:02.810に近づくという表現はh≠0つまりx≠yだからこそできると思うのですが
xとyがたまたま等しかった場合はhは0に近づくという表現自体できずh=0だと思うんです
http://homepage2.nifty.com/skimp-studio/htm/crawl2/img/2_1_diff1_4.png
こういう図だと明らかにh≠0なるhをおいているので納得なのですが
関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れないと思うんです
なんか根本的に間違ってますかね？
0560１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:24:02.57横からすまんけど
微分の定義とか（弱微分とか）そういう話？
0561１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:28:53.51>xとyがたまたま等しかった場合
意味わからん、h ≠ 0 の場合に、なぜ x = y なんてなるんだ？
0562１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:29:43.98> 関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れないと思うんです
> f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)
これを見てどうやって
> h≠0つまりx≠y
が出てくるんだよ
h→0 があるから h≠0 が言える
h→0 がどこから来るかだったら微分の定義
0563１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:32:11.35多分根本的に間違ってる。
＞関係式 f(x)-f(y)=(x-y)f(x)f(y)においてh≠0つまりx≠yとは読み取れない
それは当然で、今は計算のためにh→0となる場合を考えてる。
0564１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:40:08.07了解されていません。
x, yは、x≠0, y≠0 を満たす範囲で任意なので、x=y を取ることは可能です。
また、y=x+hと定義し、h=0を取ることも可能です。
微分の定義は
lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
が存在することです。
因みに、h→0にはh≠0という意味が含まれます。
（h≠0が含まれないというのは、ε-δ論法とかで調べると納得できるかも。
ここで"近づく"とか"収束"とか極限を、厳密に数式で定義している）
なので、h=0はとれるけど、今考える必要がない、といったところだろうか
0565１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:40:10.99わかった気がします
つまり解答には y=x+h （以下h≠0として議論をすすめる） と書くべきなのでしょうが
微分の定義からそれは明らかなので書くまでもなくhで割って良いということですね
h→0 の微分係数の式においてhが0かどうかの吟味は今後100％要らないのでしょうか
0566１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 16:44:26.18すっきりしました！
高校の範囲では極限の定義は曖昧というのはよく聞く話なので
大学でがんばろうと思います
皆さんありがとうございましたm(_ _)m
0567１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:01:36.37杉浦解析入門１巻
1章セクション6定義2および
2章セクション1定義1を見よ
0568１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:05:59.80> （h≠0が含まれないというのは、ε-δ論法とかで調べると納得できるかも。
> ここで"近づく"とか"収束"とか極限を、厳密に数式で定義している）
0569１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:24:00.03高認数学独学中の者です
昨日はありがとうございました
6分の-3±√21って
分母の6と分子の-3は約分できない？しないみたい？
なんででしょうか？
0570１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:29:09.75-1/2±√21/6
どちらが見やすい？
0571１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:30:55.38まず、>>1を読め。
（3+a）/3=(1+a)/3は正しいのか？っていうこと？正しくないよ。
小学校レベル。
0572１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:32:07.74(-3±√21)/6 を（-1±√21）の2
にはできないのでしょうか？
0573１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:32:52.21できない
0574１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:34:11.51なんで？なんで？
出来ないで覚えろでおｋでしょうか？
0575１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:35:08.64まずは>>1-3を読んで記法を覚える
>>572
できない
(-3±√21)/6=-1/2±√21/6
(-1±√21)/2=-1/2±√21/2
0576１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:38:12.40(-1±√21)/2=-1/2±√21/2
0577１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:41:09.890578１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 17:43:46.63(-3±√21)/6≠（-1±√21))/2になるのね
0579１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 18:04:26.42(12+18）／3は書けば括弧は要らないけど意味は(12+18）÷3 ってこと。
計算すれば答えが10になるのは明らかだけど
12か18のどちらかを3で割って、そのあと「4+18」とか「12+6」だと結果違うだろ？
つまり分子が足す、引くの形式になってる場合、分子の一部とは約分できない。
無理数や複素数になっても同じ事。
多分(12×18）/3と混同してるのだろうな、この時は12か18のどちらかと約分しても結果は同一。
0580１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 18:51:23.11さらに普通のミカンを3つの箱に入れていき、いま赤箱には100個、青箱には80個、黄箱には20個のミカンが入っている。
A、B、Cの3人がそれぞれ赤箱、青箱、黄箱のミカンを1個ずつ取り出して調べ、腐ったミカンを見つけようとしている。
3人とも、1個のミカンを調べるのにかかる時間は等しい。
また、調べている箱のミカンをすべて調べ尽くしたら、
自分が見つける確率が多くなるように他の箱に移り(2人ないし3人共同で)調査を続行する。
なお箱のミカンを調べ尽くさない限り他の箱には移れない。
このとき、Cが腐ったミカンを見つける確率はいくらか。
この問題で、Cが黄箱を調べ尽くしたら、次は青箱に移るべき、というのは明らかでしょうか。
解答には特に断りなく青箱に移るものとして書いてあったのですが・・・
黄→赤→青と黄→青→赤を両方計算すると確かに後者の方が確率は高かったのですが。
0581１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 18:55:01.10i) 0≦a＜2 , 0≦b＜2 のとき
(左辺)－(右辺)＝ab－2a－2b＋4＝(a－2)(b－2)＞0 ,
ii) -2＜a≦0 , -2＜b≦0 のとき
(左辺)－(右辺)＝ab＋2a＋2b＋4＝(a＋2)(b＋2)＞0 ,
iii) -4＜ab＜0 , 0≦a＋b＜2 のとき
(左辺)－(右辺)＝－ab－2a－2b＋4＞0－4＋4＝0 ,
iv) -4＜ab＜0 , -2＜a＋b≦0 のとき
(左辺)－(右辺)＝－ab＋2a＋2b＋4＞0－4＋4＝0 .
多少の重複もあるが、稚拙にすべての場合を調べて、該不等式が真なることが示せた。
0582１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 18:57:50.19分かりやすいです
ありがとうございました
0583１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 19:30:27.88確率の場合は直感に反する問題が多いんで
>>580みたいにパタンを確かめて答えを出すほうがいい
その本だか参考書だかの解答の仕方はちょっとおかしいんで、あんまり信じない方が良い
0584１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 19:46:44.51>>330の
(|x+y|+|x-yl)^2
=2(x^2+y^2) + 2lx^2-y^2l
=Max{4x^2 , 4y^2} < 4
は、たんに、
(|x+y|+|x-yl)^2
＝2(x^2＋y^2)＋2lx^2－y^2l
4x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
＜4
だよ。
0585１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 19:49:09.004x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
は、
4x^2 (|x|≧|y|)
＝{
4y^2 (|x|＜|y|)
0586１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 19:58:59.31どこにもこれから質問するものに関連するものがなかったのでここで質問させていただきます。
今現在研究で（大学生4年です）解析をしています。
解析手法としては線形加速度法という陰解法を使用していますが、
この手法の欠点としては、ステップ間隔を短くしなければなりません。
実際研究で使う地震波は、100秒もあり、扱う対象のものは
固有円振動数だけで330個、その中の最小のものより1/60程度にしなければ
なりません。そうしなければ、解は拡散してしまうからです。
そこで、0.0005秒間隔で100秒までとなると20万ステップしなければなりません。
構造解析のソフトウェアではそれにどれだけいったいかかるのか
図ったことはありませんが、最適化ですのでこれを少なくとも100回は回していかなければ
なりません。線形加速度法で扱う行列は、330行列。。。
この前0.0005秒間隔で20000ステップやるのですら、
1時間かかていました。。 20万ステップですから単純計算で
一回終えるのに10時間。これが最低でも100回回さなければならないため、
1000時間かかってしまいます。
0587１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 19:59:32.93どの方法が適切でしょうか？何卒ご協力お願い申し上げます。
0588１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 20:06:43.06こういうスレもある
分からない問題はここに書いてね369
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/
あとはプログラム板で
アルゴリズム漁るとか
並列処理がんばるとか
スパコン買うとか
0589１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 20:09:59.21プログラム板ですね。。。お手数をおかけしまして誠に申し訳ございません。
大変ありがとうございます。失礼致します。
0590１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:09:00.30ラジアン って何？ 聞く奴とか そんなもん中学校の教科書で調べろ、とか言う奴いるし。
0591１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:11:27.360592１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:12:06.760593１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:16:17.47れぽよろ
0594１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:18:31.730595１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:19:35.18の最小値が－2であるように、定数aの値を定めよ。
どなたか教えてくださいm(_ _)m
0596１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:21:43.66学校を辞めてしまえ
0597１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:30:53.39f(x)=-(x-3)^2+9+a
軸x=3は[1,4]の中にあるんだからf(3)が最大
するとf(1)が最小になるのが分かる
つまりf(1)=a+5=-2
0598１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:32:46.86>>1
0599580
2012/05/12(土) 21:41:51.83ところで>580の問題では、個数を一般化しても、
赤箱＞青箱＞黄箱であればCは黄箱を調べ尽くしたら青箱に移るべき、という結論になるでしょうか
0600１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 21:43:15.24ありがとうございます
0601１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 23:54:53.57p^n＋q^n＝1
を満たす正の有理数の組 (p,q) が存在するための必要かつ十分な条件は
n＝1 or 2
である、ということを証明し、それを解説してください。
0602１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:00:44.45知ったかが現れて詳しくと言うと「いやだよーん 」と逃げて行って
恥の上塗りだけが残って the end でした。
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/
0603１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:02:27.90本人登場
0604１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:14:17.56まるで自己紹介のようですね。
0605１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:20:30.15ふぇるーまたんはぁはぁ
0606１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:25:46.63実際数学界のどんなところに役にたったんですか？
0608１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 00:32:47.490609甜菜2
2012/05/13(日) 00:40:34.04議論は研究室でやるものだよ
相談できる教授や先輩がいないなら、その研究室は残念ながらよい研究室ではない
それから、他の人に相談する場合は、必ず自分だったらこういう方法が考えられる
と思っていますが、他に良い方法などはありますか？的な聞き方をするのが鉄則
単にわかんないからおせーてでは、怒り狂う人もいる
0610１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 01:50:55.97右手系の直交座標系において大きさ1のx,y,z方向の,基底ベクトルをそれぞれex↑，ey↑，ez↑としたとき，
これらをマトリックスe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}とする．Tは転置を示す．
このときe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}={[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}}^{T}が成り立ちますか？
また，
1 0 0
e = 0 1 0
0 0 1
だとしたとき，これは3本の列ベクトルとして直行座標系で考えられますか？
これを図示する場合は，3本の列ベクトルで表すのはおかしいですか？
ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
3本の列ベクトル（もしくは写像？）で表せないとすると原点Oから座標(1,1,1)に向かう一本のベクトルと考えればいいんですか？
とにかく3次元なのでビジュアライズできると勝手に考えているんですが・・・どうなんでしょう
0611１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 05:03:24.50図示に問題は無いが、単位行列でない場合はどう考えるのかね？
(1,1,1)はダメ。
0612１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 07:36:49.01ソフト開発してなかったっけ？
ウォーラルヴィジュアライゼーションだっけ？
0613１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 07:37:23.240614甜菜3
2012/05/13(日) 07:56:01.31eriのeic借りたら？
共同利用機関だから教員経由で使えるはずだよ
いま使ってるPCのスペックは知らんが、8cpu借りるだけでも
それよりずっと速いっしょ。8倍速以上になるから1週間で終わる。
つか、ここでヒント貰ったら参考文献どうすんのよｗ
0615１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 09:59:40.24突っ込みどころが多すぎる
0616１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 11:16:50.10くっそわろた
0617１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 11:27:30.03アドバイスぐらいなら誰しも色々な奴から貰うだろ。書くとしたら卒論の謝辞になるな。修論でもなきゃネタとしてもありじゃん（笑）
糞みたいな卒論沢山あるし。
0618１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:28:24.68http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1fSpBgw.jpg
0619１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:33:50.26(sinθ)^2で約分しただけ。
0620１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:36:01.33これは分母をsin^2θでくくるだけ
分母 = sin^2θ((1/cos^2θ)-1)
0621１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:36:04.31細かいことですが，基底ベクトルex↑，ex↑，ez↑は大きさと向きを持つから数ベクトルではなく幾何ベクトルですよね？
単位行列でなくても1列目，2列目，3列目で3本のベクトルと考えられるので，それぞれx,y,z軸に図示できると考えています
もちろんこれは数ベクトルではなく，幾何ベクトルでの話です
0622１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:40:19.23ありがとうございます！
0623１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 12:51:18.62指摘しても思い込みから抜け出せんのは放置。
0624１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 13:06:10.83指摘とはどの部分についてでしょうか，文章が抽象的すぎて分からないです．
ともかく，基底ベクトルは数ベクトルではなく，幾何ベクトルですよね？理由は向きと大きさを持つからです．
0625１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 13:06:37.58e↑は何行何列と思っている？
0626１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 13:34:31.89基底ベクトルは幾何ベクトルで合ってるよ
0628１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 14:33:10.79数学専門じゃないんで、違ったらすまん。
＞とにかく3次元なのでビジュアライズできると勝手に考えているんですが・・・どうなんでしょう
ベクトルを図示することはできるけど、行列を図示するのはできないと思う
＞マトリックスがいまいち理解できません
m次元からn次元への写像f
f : R^[m] → R^[n]
x↑∈R^[m] → f(x↑)∈R^[n]
の内、線型性（f(x↑+y↑) = f(x↑) + f(y↑), f(cx↑) = cf(x↑)）を持つものはn×m行列Aを用いて表現できる。
つまり、行列というのは sin(x)とか、関数（写像）の仲間。
例えば、物体（3次元空間上の点）をカメラで撮影したら写真上（2次元上）のどの点に写るか、を2×3行列Bを使って
[x', y']^[T] = B [x, y, z]^[T]
と表現できる。
これは、3次元空間の点を、2次元空間（写真の上）の点に変換してるわけだが、もうちょっと一般化すると、
点（元）をとあるm次元ベクトル空間から別のn次元ベクトル空間へ対応させるのが行列、と言える。
（まあ、"別の"n次元ベクトル空間って考える必要もないのかなぁ。
小難しく考えず、固有ベクトル方向に固有値倍してるだけ、とかの方がいいのか？）
0629１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 14:48:26.78幾何的に説明したい、と思ってるんじゃないのか？
>>610 で書かれている e↑ を文字通り何行何列と考えているかに返事がもらえればな。
0630１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 14:55:55.33e↑は3行3列の単位ベクトルと捉えるのが一般的だと思います．
が，質問の場合は3行1列の基底列ベクトル（実際にはベクトルとは呼べないが！），
つまり基底ベクトルex↑，ex↑，ez↑の列ベクトルe↑=[ex↑ ex↑ ez↑]^{T}と考えています．
0631１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 14:56:41.52詳しい説明ありがとうございます
あの後体調を崩してしまい、寝込んでいました
返事が遅れてしまってすいません
さて、直線Ｌが三角形ＯＡＢの二辺ＯＡ、ＡＢと交点をもつことが分かったため、その後は、
まず二つの交点の座標を求め、その二点を結んでつくられる線分の長さを求め、
点Ａから直線Ｌまでの距離を求め、三角形ＯＡＢの面積の半分になることを利用してｍの二次方程式をつくる方針をとったんですが、うまくいきません…
0632１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 14:59:05.93＞e↑は3行3列の単位ベクトルと捉えるのが一般的だと思います．
単位ベクトルではなく，単位行列です
0633１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:06:12.77どこで詰まったのかわからないから、実際の立式や交点がどうなったのか書いてくれなきゃ
ところで514や515にあるような考え方でmが負の値になるって事は気付いてる？
0634１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:20:36.58> が，質問の場合は3行1列の基底列ベクトル（実際にはベクトルとは呼べないが！），
> つまり基底ベクトルex↑，ex↑，ez↑の列ベクトルe↑=[ex↑ ex↑ ez↑]^{T}と考えています．
ならば、
[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}≠{[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}}^{T}
は明らかだね。前者は3×1、後者は1×3なのだから。
一般に形だけの話ならn行n列の行列Aに対して A=A^T を考えるのは無意味ではないが、
行列Aが表す幾何的な機能に対し、A^Tが表す機能は何かということになると、それほど単純な話ではなくなる。
一次形式とか双対空間、ということをキーワードにして考えて見るとよいと思う。
（受験の数学として直接には登場しないけれど、知っていれば、問題の出所がハハ～ン、と分かって
解答作りが楽になる可能性はある。）
0635１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:29:47.92＞[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}≠{[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}}^{T}
＞は明らかだね。前者は3×1、後者は1×3なのだから。
やはり，そうですか．
代数ベクトルの場合は向きを持たないので，
[ax ay az]^{T}={[ax ay az]^{T}}^{T}
が成り立ちますよね．（ただしax,ay,azはスカラー）
基底列ベクトル[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}を考えたとき，これを転置すると一体どういう状態になるのか想像できないです
転置前はただ３本の基底ベクトルがあるだけのはずなのですが・・
0636甜菜6
2012/05/13(日) 15:40:16.09＞最適化ですので
何をどう最適化したいのか、エスパーしようにも
どうしたものやら。
地盤?それとも構造物?
真面目に変位量の時間履歴を取りたいのなら
愚直に解くしかないんじゃないの?
それをどうやったら他の手法で置き換えられるのか、
それはむしろ君自身が研究テーマとして取り組むべき
問題なんじゃないかと思うのだが。
いま京の研究公募してるから、それに応募してみたら?
今の手法でも結構頑張れちゃうかもよ?
0637１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:43:34.080638１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 15:52:02.50これらの玉にひもを通し、輪をつくる方法は何通りあるか
という問題で、ある軸について対称で裏返しても同じ順になるものは
3！/2！1！=3通り
と書いてあるのですがこれは一体何を計算しているのでしょうか
よろしくお願いします。
0639１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:01:45.29＞という問題で、ある軸について対称で裏返しても同じ順になるものは
赤、黒が奇数個あるから対称軸上に赤と黒がくる。
残りの白4個と黒2個を対称になる様に並べるには
対称軸上の赤と黒の間の片側三個に
白2個と黒1個を並べればいいので
＞3！/2！1！=3通り
0640１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:03:19.65ありがとうございました！
よくわかりまいした^^
0641１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:05:22.85ただし
黒
黒 黒
白 白
白 白
赤
のように裏返しても同じものは除いて、÷2しなければいけない。
0642１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:06:59.64どうやってやればいいのですか？
よろしくお願いします。
0643１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:22:17.07上式を使って下ニ式が等価であることを証明したいのですがやり方がわかりません。
http://iup.2ch-library.com/i/i0634115-1336893702.jpg
0644１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:25:14.25ttp://hooktail.sub.jp/algebra/CubicEquation/
0645１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 16:29:00.80普通に展開しろ
Σμ^2 = Nμ^2
μ(Σxi) = μ(Nμ) = Nμ^2
0646甜菜
2012/05/13(日) 16:58:16.18最近の状況からするとD論もちょろそう
0647１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 17:10:06.540648１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 17:22:12.87定数項があるからx=0は解の可能性から除外される
最高次係数が2、定数項が3なので
x=±1/2、±1、±3/2、±3…あたりを中心に調べる
奇数次のf(x)=2x^3-5x、偶数次のg(x)=-x^2+3に分ける
f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)に気をつけると少し計算が楽になるから
f(1/2)とg(1/2)を計算してふたつの和と差を調べる
f(1)とg(1)を計算してふたつの和と差を調べる
f(3/2)とg(3/2)を計算してふたつの和と差を調べる
f(3)とg(3)を計算してふたつの和と差を調べる
このあたりで0になる組み合わせが見つからなかったら
たいてい計算機の出番だが、この問題では解が見つかる
0650１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 18:03:47.33> やはり，そうですか．
> 代数ベクトルの場合は向きを持たないので，
> [ax ay az]^{T}={[ax ay az]^{T}}^{T}
> が成り立ちますよね．（ただしax,ay,azはスカラー）
成り立たない。
一方は縦、もう一方は横。
0651１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 18:12:42.39ありがとうございました
0652１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 18:25:16.20両側極限の値と実際の値が異なるような関数って存在するんでしょうか？
0653１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 18:30:20.93人工的に作ろうと思えばいくらでも作れる
0654１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 19:13:34.79デルタ関数とか
0655１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 19:46:51.50ちなみにとある関数がδ関数であることを示せって問題が与えられたら
・積分したら1である
・x=0で∞
・x→0の両側極限が∞
のどれを示せばいいんでしょうか？
全部？
0656１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 19:48:12.62関数の連続性、微分可能性を示すには両側極限が同じ値を取ることを示すだけでは足りないんでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 19:56:08.74○連続や微分の定義を新設した
0658１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 19:57:10.13通常の3次元ベクトル を a↑、b↑ とし
これらのベクトルの内積を (a↑,b↑)と書くことにする。
Aを3×3行列とするとき (a,Ab)=(A^{T}a,b) が成り立つことを確認せよ。
0659１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 20:17:26.29途中から0≦a, 0≦b でもこの同値性は成り立つ。と書いてあるが証明はない。
aとbが同時に0にならない場合は、a+b>0 より 0≦b-a⇔0≦(b-a)(b+a)
で証明できるが、同時に0のときはこんな感じで一発に証明できますか?
a=0, b=0→a^2=0, b^2=0 逆に a^2=0, b^2=0→a=0, b=0
だから、aとbが同時に0になるとき, a=b⇔a^2=b^2
なら証明できますが、なんと言うかパッとできる方法ないかなあ?
0660１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 20:29:36.060662１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:05:00.03デルタ関数は高校で通常習う意味での「関数」ではない
0663１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:14:16.52明らかでいいのかなあ..
0664１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:38:23.64同時に0の時なんだろ？
その時点でa=b=a^2=b^2=0だろ。
0665１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:45:24.500666１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:15:34.44僕は勉強(特に数学)が完璧に納特しながらでないと先に進めないタチです。
中学の時は塾の先生にある程度は覚えた方が早いと言われつつもその先生が大変優しい方で、
とことん納得するまで質問させて頂きました。今でも感謝しているしであっていなかったら今頃どうなっているかぞっとします。
そのかいあって地域でいちばん(田舎ですが)の高校に進学できました。
しかし高校では授業のスピードがケタ違いでなかなかついていけません。あっという間に取り残されました。
そこで質問です。
ズバリ言いますと、このやり方は変えるべきでしょうか？ある程度納得出来なくても公式やパターンさえ覚えればテストではそこそこの点が取れると思います。
大学は恐らく文系に進むと思います。読みにくい文でごめんなさい動揺しておりますので・・・
先の事まで考えた先駆者としての回答お願い致します。
0667１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:22:07.03例えばどんなことに納得できてないんだ？
授業の進度は？
0668１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:30:24.51しっかり理解してないとちょっと捻った問題にやられる可能性はある
基礎だけ拾って無難にセンター7割取るだけなら丸暗記でもいいかもね
そうじゃなくてしっかり納得して進みたいなら授業後に質問しに行くなり自習するなりすればいい
授業でやったことはメモ書き程度にまとめておいて後から清書用ノートにまとめ直せば理解も深まる
もちろんそれなりの手間はかかるけど
個人的には後者をすすめる
0669１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:36:11.87教科書読んでる？
人より頭が悪くて納得し難いって自覚があるなら、学校でやる範囲あらかじめ読んでおいて、授業で分からない所質問してる？
少なくともどこが納得できなくて、注意して説明を聞くべき点なのか程度は事前に明らかにしている？
まぁそこまでやっても田舎の公立高校の先生なんざ、自分自身も分かってないようなクズも多いから分からないかもしれないけどね。
0670１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:46:08.13他の教科はどう納得してるんだよ（笑）
0671１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:49:58.84授業は「普通」の学校の1.5倍です。根っからの文系なので式で証明されても素直に頷けないというか・・・
たとえばかなり前の話になりますが-1×-1=+1というのにかなり悩みました。覚えればすぐなんですが・・・
>>668様
清書ノートと普通ノートいいかもしれませんやって見ます。
>>669様
先生は馬鹿ではないと思いますがあまり説明する気がないようです・・・
0672１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:50:04.75教科書には
単位円で、動径OP,OQの表す角をα,βとすると
P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ）より
PQ^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
と書いてあるのですがよく分かりません PQ^2がなぜこのような式になったのでしょうか
丸暗記すればいい話だとは思いますが、誰か詳しくお願いします
0673１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:51:56.86次の関数を微分せよ
①√X
②X^2/（X+1)
③１/（２X+3）
この微分の仕方がほんとに分かりません・・・
0674１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:52:20.36ピタゴラスの定理
0675１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:53:09.07間違っても丸暗記するような話ではないぞ
0676１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 22:58:25.89＞授業は「普通」の学校の1.5倍です。根っからの文系なので式で証明されても素直に頷けないというか・・・
意味が分からない。何処に疑問点があるんだよ。AならばB、BならばC、CならばD
よってAならばDって作業やってるだけじゃん。式だと信用できないとか(^_^;)
＞先生は馬鹿ではないと思いますがあまり説明する気がないようです・・・
そっちより教科書しっかり読んでるのか知りたい。
0677１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:00:30.45＞式で証明されても素直に頷けない
式だけだとイメージが湧かないってこと？
関数は常にグラフを描く（思い浮かべる）癖をつけとくといいぞ
0678１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:00:53.15意味づけが出来ないとダメな気がするってことか？
そういうことなら、それはスルーしろ。
そうやるとうまくいくからそうやってるだけって意味しかないものもいっぱいある。
0679１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:02:21.72教科書よめ
＞①√X
これはx^(1/2)と同じこと、これ微分してみ
＞②X^2/（X+1)
これは商の微分
＞③１/（２X+3）
これは(2x+3)^(1/2)と同じこと
0680１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:04:21.93大嘘書いた
＞＞③１/（２X+3）
＞これは(2x+3)^(1/2)と同じこと
ちげぇ
(2x+3)^(-1)と同じことだった
0681１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:08:13.83特に>>677・678さんグラフで思い浮かべるのはもう点でした(突っ込まれると思いますが)
頭デッカチになっていたようです
もうすこし気楽？に頑張ります
あと教科書は何回も読んでます
0682１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:15:39.56＞P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ）より
↑は納得してるか？
＞PQ^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
三平方の定理
ひょっとして教科書は啓林館（p116）か？
こちらからの質問
お前さんの学校は教科書の最初から始めてもう「三角関数」に行ったのか？
0683１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:19:23.94＞特に>>677・678さんグラフで思い浮かべるのはもう点でした(突っ込まれると思いますが)
＞あと教科書は何回も読んでます
ホントかよ、二次関数とか教科書にうぜぇぐらいグラフ書いてあるだろ。分かってないって自覚あるのに字面だけ見てグラフガン無視か？
0684１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:49:58.87式で書くと、
f(a・b)=f(a)・f(b) （a, bはベクトル）
などは成り立ちますか？
0685１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:53:14.96質問てのは応用問題ですね
中学の教科書なんてリアルに10回ぐらいしかまともにみてないです
0686１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 23:53:51.69内積じゃ意味不明ですね…
0687１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 01:02:06.36M(axb)+v=Mc+v
0688１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 01:03:39.990689１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 05:51:22.41a^2=0→a=0 は実数なら常に 0≦a^2 等号はa=0のときのみ成り立つ
ってやつの等号の性質使っているんですよね。
0690１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 06:13:11.840691１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 07:54:52.77これはどう考えればいいですか。
xy平面で3点を通る円だったらx^2+y^2+ax+by+c=0とおいて連立方程式で解けるのですが・・・
0692１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 07:57:06.56なんだよ、それ。
それじゃあ、a^2=0→a=0が成り立つのはa^2=0→a=0だからって言ってるのと同じだろ。
0693１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 07:58:52.39それら3点と距離が同じで、同じ平面上にある。
0694１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 11:22:07.38q_(n)=2^n･tan(π/2^n) のとき
q_(n+1)=2p_(n)q_(n)/(p_(n)+q_(n))
p_(n+1)=√(p_(n)q_(n+1)) を示せ
それぞれ半角の公式と倍角の公式でできるそうなのですが、式変形が間違ってるのか解けませんでした
よろしくお願いします
0695１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 12:00:01.72横からすみません
実数以外（複素数？）だとa^2=0→a=0とならないこともあるんですか？
ちょっと気になったもので…
0696１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 12:20:29.80やった式変形かきなよ。
0697１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 12:31:38.96中学の教科書じゃなくて、高校の教科書の話をしている。中学の範囲は一応大丈夫なんでしょ？
たぶん、大丈夫じゃなさそうだけど、自分が大丈夫だと思っているならわざわざ中学の教科書まで読み込む必要ないよ。
応用問題ったって、モノによるからなぁ
数と式なんかは、そうやると上手くいくって経験則が多いしほぼ丸暗記だけど
二次関数なんか、ほぼ全て理詰めでわかるような事。
後、文系でもそれなりの学校行きたいなら数学結構出来ないとまずい上に、理系との範囲の違いは3Cだけど、3Cが一番丸暗記に近い分野。私文なら数学なんかいらんけどね。
0698１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 12:52:13.19バカの拡大再生産か
0699１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:27:37.81実数の性質で、a<0, a=0, a>0のいずれかひとつのみ成り立つ。
a<0のとき、両辺に負の数aをかけて, a^2>0
a=0のとき、両辺にaをかけて(いいのかな?)a^2=0
a>0のとき、両辺に正の数aをかけて, a^2>0
転換法よりa^2=0→a=0
ということを言いたかったのですが...
0700１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:36:54.50それで、この式単独なら、a^2=0のとき、両辺をaで割ってa=0
なんてことしてはいけませんよね。そのあたりの証明は
転換法しかないのでしょうか??
>>695
複素数でもa≠0→a^2≠0…(1), a=0→a^2=0から
この場合は背理法でa^2=0→a=0は出ますね。
ただ、(1)はどう証明する(または定義から導くのだろうか??)
0701１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:40:59.840702１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:40:59.92a^2=0→a=0 を背理法で示す
a≠0と仮定すると、aの逆数a^(-1)が存在し
a＝a^(-1)×a^2=a^(-1)×0＝0 となり、仮定に反する
この証明からわかるように、実数の大小関係や符号といった概念とは無関係に成り立つ事実です
0703１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:43:48.49行列だとある。
0704１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 13:47:40.61一旦僕が計算の途中で詰まってしまったことは忘れていただいて、
自らが解かれるならどのような手順でおこなうかを教えていただけませんか？
0705１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:04:16.95それも背理法でいいだろ。
0706１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:18:03.020707１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:28:55.96答えがx=45°と書いているのですが-45°は違うのですか？sinx=1/√2としてもとめました。
0708１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:32:45.35自己解決しました。
0709１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:38:40.05cosの式にしてたら式変形の過程で-45度も、なり立っちゃう様に感じるだろうけどねぇ。sinで出してるみたいだから単なる勘違いだと思うけど、いい機会だからcosの式にしても解いてみてごらん。
0710１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:50:39.43値なので単位円の範囲から45°としかなり得ませんね。
0≦θ≦180°の範囲で√3cosθ=sinθのθの値は？という問題もわかりません。
答えが60°となっているのですが120°は違うのですか？
3cos^2θ=sin^2θ
3cos^2θ+cos^2θ=1
cos^2θ=1/4
cosθ=±1/2と考えたのですが。
別の方法で、√3=sinθ/cosθとすれば、答えは60°のみとなりますが、前者は何が間違っているのでしょうか。
0711１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 14:59:51.05＞0≦θ≦180°の範囲で√3cosθ=sinθのθの値は？という問題もわかりません。
＞答えが60°となっているのですが120°は違うのですか？
そうそう、こういう事。たぶんさっきの問題もcosになおして計算しようとすると同じような事になったはず。
＞3cos^2θ=sin^2θ
ここでやらかしてる。
三角関数に限らず、絶対に覚えておいた方がいい事として、二乗をする時には気を付けること。
大雑把に言えば二乗をすると、符号の情報が消し飛ぶんだ。
√3cosθ=sinθの段階だと、cosとsinが同符号なのが情報として含まれているんだけど
二乗して3cos^2θ=sin^2θにするとcosとsinが異符号でも成り立っちゃうの
二乗は同値変形(⇔)じゃないから気をつけろ！ともよく言われる。
0712１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 15:00:43.793cos^2θ=sin^2θとしたところが同値変形じゃないから、元で成り立つかどうかを確かめる必要がある。
0713１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 15:26:19.81>>712
実際に-1/2を代入すれば違うのは明らかですね。
あくまでも条件√3cosθ=sinθを満たすことを考え、cosとsinどちらも正なので答えは第一象限のどこかの角度っていうことがわかるって感じですかね？
0714１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 15:34:32.63＞実際に-1/2を代入すれば違うのは明らかですね。
んーこの問題の場合は最後に最初にもどって代入してみるその考えでも問題ないけど、同値変形になれてかないと他でヤバイからそれだけじゃあとあと問題かな
条件√3cosθ=sinθは
√3cosθとsinθの正負が一致しますよ！っていう条件が隠れている式なの
ところが二乗しちゃうと
条件3cos^2θ=sin^2θには
3cos^2θとsin^2θが正ですよっていう情報になって、情報量が減っちゃってるの。
基本的に、なるべく情報量が減らない変形(これを同値変形という)を心がけて
情報量が減る変形をする時には、あっ自分今情報量が減る変形したぞ‼って自覚して式を扱う必要がある。
0715１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 15:54:09.28そもそも考えるべき問題が違う。
問題は「a=b=0のとき、a=b⇔a^2=b^2はどう示すのか」だろ？
この場合、a=b=0とすでに仮定されてるんだからa=bもa^2=b^2も真
よってa=b⇔a^2=b^2も真
というだけ。
a^2=0⇒a=0の証明は、厳密に言えば、実数の定義を知らなければならない。
もしかしたら大小関係を定義するためにa^2=0⇒a=0が必要かもしれないし、
>>702だってもしかしたら「0でない元に逆元が存在する」を証明するためにa^2=0⇒a=0が必要かもしれない。
(実際は両方ともそんなことは無いからどちらも正しい)
こういうのは高校数学じゃ限界がある。とりあえず今は>>699や>>702の証明で納得しとくのがいいと思う。
0716１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:07:46.66半径10の円に内接する正五角形の１辺の長さを求めよ。
また、円の中心Oから正五角形の1辺に下した垂線の長さを求めよ。
解説を見ると、円に内接する五角形の中にできる三角形の角度が
いきなり∠AOH＝36度と書かれているのですが、どのように求めるのですか
0717１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:09:37.23なぜ突然AとかHが出てくる？
0718１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:11:16.73必要条件、十分条件、必要十分条件（同値）に気をつけろってこと
x=-1 ・・・①
両辺二乗すると
x^2=1 ・・・②
気をつけるのは、①ならば②は真だが、②ならば①は偽である点（①⇒②）。
②を解いても(x=±1)それが①を満たすかは分からない。
②を解いた後で、実際に①に代入して、解を吟味する必要がある。
両辺に同じ数字を足したり、掛けたりした場合は
"同値"な変形（①⇔②）なので、代入して吟味する必要はない。
0719１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:14:40.22正五角形だからAOBが360/5で72度
円の中心から弦に下ろす垂線は垂直二等分線で、出来る二つの三角形AOHとBOHが合同だからAOBは72の半分の36度
0720１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:42:52.50>>701
>>699
>>702
ありがとうございます。教科書の記述の流れだと
実数の条件を利用していたので、それで何とかならないか、
なおかつ背理法とか転換法とか使わなくてどうにかならないか、
y=x^2のグラフでごまかすのはやだ。
と思っていました。
>>715
a=bとa^2=b^2が両方真だとしても、
「a^2=b^2→a=b」とは別命題なので何かそれでいい感じがしないんです。
>>718
その理屈の理論的背景が結局 a=b⇔a^2=b^2 に行き着くので
何とかお助けくださいまし。
0721１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:47:52.73大学行ってから好きなだけやってくれよ。
0722１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 16:50:40.44> 何かそれでいい感じがしないんです。
俺には「a=b=0のとき」って言ってんのに「a=bならば」って考えるほうが不思議だわ。
0723１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:09:03.08横からなのにありがとうございました
>>700
感覚的にはやはり複素数を二乗しても、虚部が残りそうで0にはならない感じはしてました
でも、証明はちょっとわかりませんでした…
>>703
あー行列だと確かに！
ちょっと計算してみたら、((0,0),(1,0))あたりがそうですね
AB=BAが必ずしも成り立たないことなどもあるので、やはりちょっと特殊な感じがしますね
0724１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:11:39.63このとき、π＜3.17を示せ。
0725１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:35:29.42画像の三角形OABがあって、ABの中点がP,CDの中点がQのとき、O,Q,Rは一直線上にあるのでしょうか？
証明の仕方がわかりません(_ _)
0726１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:37:00.35＞a=bとa^2=b^2が両方真だとしても、
＞「a^2=b^2→a=b」とは別命題なので何かそれでいい感じがしないんです。
数学(というか論理学)では、A⇒Bという命題は、Bが真ならAがどうなっていようと真である、と「約束」する。
例えば「どんな三角形も内角の和が180ﾟ」⇔「どんな正の実数a,bに対してもa+b≧2√(ab)」も真。
まあ違和感あるかもしれんが、そんなもんだ。
0727１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:40:39.16CDは自由にうごいちゃうの？CとDに対する条件が無きゃなりたたないよ
0728１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:44:16.55> O,Q,Rは一直線上に
図にRはないが
0729１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 17:57:17.76図にはあるぞ。全然定義されてないけど。
0730１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 18:00:12.620731１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 18:56:25.85>>728
>>729
大事なところ間違えてました。PというのをRに置き換えてください。OQRが一直線上にある証明です。
0732１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:02:04.66だから、条件不足。そんなの成り立たねえよ。
0733１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:12:12.31CがBのすぐ近く、DがOのすぐ近くにそれぞれあったら、QはBCの中点のすぐ近く
になる。このときOQRが一直線上にあるわけがない。
0734１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:20:21.440735１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:26:30.76× QはBCの中点のすぐ近く
○ QはBOの中点のすぐ近く
0736１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:31:21.282x＋a≦1 の場合のaのとる範囲は何か。
お願いします。
0737１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:36:35.77>>733
確かにそうですね。
よくわからないので、問題を載せます(_ _)
平面に四角形ABCDがあり、頂点Cは
AC↑=(4/5)AB↑+(3/5)AD↑を満たすものとする。
(1)直線ABとDCの交点をE,直線ADとBCの交点をFとする。AE↑とAF↑をAB↑,AD↑であらわせ。
(2)線分BDの中点をQ,線分EFの中点をRとするとき、QR↑をAB↑,AD↑を用いてあらわせ。
(3)線分ACの中点をPとするとき、3点P,Q,Rは同一直線上にあることを証明せよ。
(2)なんですが、QR↑を求めるのに解答ではAR↑-AQ↑としてます。これはA,Q,Rが同一直線上にあるということですよね？
この問題の場合なぜ同一直線上にあるとわかるのか教えてください。
0738１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 19:53:08.42>>737
＞(2)なんですが、QR↑を求めるのに解答ではAR↑-AQ↑としてます。これはA,Q,Rが同一直線上にあるということですよね？
のキチガイ発言っぷりにワロタ
悪い事は言わんから教科書のベクトルの最初から読み直した方がいいよキミ。マジで
0739１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:09:44.97ありがとうございます。確かに、a=b=1のときも
a=b⇔a^2=b^2ではあるんですよね。違和感ありまくりですけどね。
納得しました。
0740１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:19:02.54その問題とは別に、
△ABCにAB↑、AC↑、BC↑を書いてBC↑をAB↑とAC↑で表してみて
0741１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:32:38.97>>740さんに従えまず。
0742１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:40:01.420743１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:41:46.71AC-AB
>>741
アクセス規制かかってるからレスにじかんかかる
0744１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:44:01.700745１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:45:23.970746１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:00:05.74それ見たんですけど、この(b-c)で括る辺りがイマイチ納得できないんです
= a(b^2－c^2)-bc(b－c)-a^2(b-c)
= -(b-c){a^2 - (b+c) + bc)}
0747１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:04:49.68×-(b-c){a^2 - (b+c) + bc)}
○-(b-c){a^2 - (b+c)a + bc)}
0748１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:14:30.73他にも条件あっただろ
そのままだとすべての実数になるぞ
0749１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:29:42.17今わかりました。ありがとうございます
0750１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:47:50.98>>740がBC↑=AC↑-AB↑と分かるなら
> QR↑を求めるのに解答ではAR↑-AQ↑としてます。これはA,Q,Rが同一直線上にあるということですよね？
こういう発想は出てこないはずなんだが。
0751１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:53:52.00AC-AB
0752１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:02:18.99詳しい解答お願いします
0753１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:07:04.39AQ↑=(1/2)AB↑+(1/2)AD↑
QR↑=2AB↑+3AD↑
AB↑とAD↑の係数を足して1になるのでBD上にQがあるといのはわかります。
QRの場合係数の和は5になるからQR↑=5AQ↑ってことでしょうか(T T)
AQRは一直線上になりますよね...？
0754１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:09:19.56AR↑=AB↑+(3/2)AD↑の間違いです。
AR↑=2AQ↑？
0755１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:31:21.763次式で割るのだから余りは2次以下の次数の多項式になるので
それを ax^2+bx+c とすると
P(x)=Q(x)(x-1)^2(x+2)+ax^2+bx+c
とおける。
そこで、P(x)を(x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りは
ax^2+bx+c を (x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りになるから、
a,b,cの値が求まる。
まず、ax^2+bx+c を (x-1)^2、x+2 で割って余りを求めてみな。
洒落た解き方は、それが出来てからだ。
0756１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:41:50.01P(x)を(x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りはax^2+bx+c を (x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りになるんですか？
0757１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:43:28.80なんでP(x)を(x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りは
ax^2+bx+c を (x-1)^2で割った余り、x+2 で割った余りになるんですか？
0758１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:52:09.82P(x)=Q(x)(x-1)^2(x+2)+ax^2+bx+c
0759１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:53:01.99> AQRは一直線上に
ならない
0760１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 22:54:57.09冗談抜きでベクトル全然分かって無いから最初からやれって（笑）
0761１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:01:46.48P(x)/(x-1)^2=Q(x)(x+2)+ax^2+bx+c/(x-1)^2
になるんじゃないですか？
0762１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:03:16.770763１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:03:40.65数学板って専門的な話で盛り上がるんだし、荒らさないでほしいわ。
何か意図でもあるんかな？数学板過疎らしたいのか？
こういうＡＡがあると荒らされてるスレって認定されるんだが。
0764１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:04:55.41523を10^2で割ったら余りはいくつだ？
523=500+23=5×10^2+23だから
523/10^2=5+23/10^2か？
0765１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:18:53.96みたいなＡＡ
うざすぎるんだが.....
このＡＡがあるスレは荒らされてるんだなって
印象が植え付けられる。
まじで嫌なんだが。
0766１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:22:34.40[振動するものがあるのではさみうちの原理・・・①]を使って
いくのですが
0≦|cosx|≦1としますよね
そして、|1/x|をかけて...といくわけですが、[そもそも場合わけする理由が不等式の両辺に文字をかけるので、その正負で場合わけが生じるから面倒...って理由ででした・・・②]これは、今xが∞の近くでの話なので必ずx＞0ではないのでしょうか、
また、①,②の考え方はあってますか？
0767１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:26:43.27成り立ちます．代数ベクトルの話です．教科書に載っています．
>>658
基底列行列の内積e↑=[ex↑ ey↑ ez↑]を考えると，内積は
e↑^{T}・e↑=3
1 0 0
e↑・e↑^{T} = 0 1 0
0 0 1
となります．
このときe↑^{T}はデカルト座標系でどのように表現できると考えられますか？
私が望むのはただ一点だけで，e↑^{T}をデカルト座標系で表してほしいです．
1000字の言葉で説明されるより，一発で理解できるので．
0768１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:32:14.52^{T} は転置の記号じゃなかったのか？
>>767
> >>650
> 成り立ちます．代数ベクトルの話です．教科書に載っています．
[ax ay az]={[ax ay az]^{T}}^{T}
なら成り立つけどな。
ただの記号だよ。
0769１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:36:51.21>基底列行列の内積e↑=[ex↑ ey↑ ez↑]
意味不明
0770１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:43:37.74転置の記号です．代数ベクトルなので縦でも横でも同じ．
なぜなら代数ベクトルは大きさだけで方向を持たないから．
＞[ax ay az]={[ax ay az]^{T}}^{T}
＞なら成り立つけどな。
これは2回転置して元に戻ってるだけですね
＞ただの記号だよ。
では，e↑^{T}・e↑≠e↑・e↑^{T} になる理由を述べてください．
>>769
基底ベクトルは分かる？基底ベクトルx,y,z方向の列ベクトルです．
0771１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:52:00.83「代数ベクトル」の定義を聞かせてもらおうか。
0772１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:56:52.120773１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 23:58:29.75お願いします
0774１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:01:04.550775１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:01:44.80知恵遅れでも見て炉
ttp://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080518214217AAFKuYG
0776１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:02:05.56教科書にはこの過程が書いていないのでわかりません、教えてください
0777１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:02:39.98どうやらベクトル空間を自分勝手に解釈しているようだ。
0778１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:07:37.78(1+1/x)^n
(1+1/x)^(n+1)
(1+1/n)^x
(1+1/(n+1))^x
あたりと片っ端から大小関係を比べてみる
0779１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:08:00.28？
教科書に載っていることについて文句言われても困ります
0780１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:28:46.620781１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:38:55.71何も難しいことは聞いていない。
「代数ベクトル」はその教科書でどう定義されているのかを聞きたいだけ。
縦ベクトル、横ベクトルに違いはない、と言っているからには、
ベクトル空間の同型を超越したなにか不思議な「同等」の定義があるのだろうから。
0782１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:48:39.09> >>768
> 転置の記号です．代数ベクトルなので縦でも横でも同じ．
なら
[ax ay az]=[ax ay az]^{T}
で終わりだな。
要するに、転置に意味はないということになるな。
はて？
0783１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 00:57:07.06θが90°より小さい場合は-cosθ だと言うのはしっくりくるのですが
θが90°≦θ≦180° だった場合も-cosθになるというのがよくわかりません
この場合の180°-θはcosθ だと思ったのですが、、、
誰か詳しくお願いします
0784１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:10:37.80θ=120° のとき cos(180°-θ) と cosθ はそれぞれいくつ？
0785１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:11:01.48実際に135度とか入れて見なよ
0786１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:15:16.20ググっても見つからないし
よっぽどレアな教科書だな
0787１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:16:01.58180°からθを時計回りに動かしてcosの値の変化を見てみろ
0788１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:18:20.25数直線上に左からA,B,Cって順番にあるとき、BC=AC-ABですよね？
三角形ABCのBCをACとABで表した場合、ABCは確かに一直線上にないですが、>>737の問題の場合、図でみると視覚的に一直線上にあるAQRからAR-AQと引いてるような気がします。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYl5arBgw.jpg
0789１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:21:07.82代数ベクトル＝数ベクトルです．書き方が悪かったかな．
数ベクトルは，大きさだけで向きをもたないベクトル．
間違って書いているサイトがあるので注意しておくと，数ベクトルに対して外積，内積は定義できない．向きを持たないから．
基底列ベクトルと組み合わせてはじめて内積・外積を定義できる．
0790１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:21:30.45数論幾何学というのは、何を研究する分野なのですか？
また、数論幾何学が21世紀の数学を開拓していくと
聞いたのですが、それはどういう意味ですか？
0791１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:22:43.15定規使ってその図に直線QRを書き込んでみ
0792１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:34:31.33そのように書いてある教科書のISBNを教えてくれ。
0793１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:37:27.29まずはそのあたりを自力で調べることが
数学者への第一歩な。
0794１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:47:33.46紙に半径1の円を書いて下の文章読んでってね。
-θが指す半径1の円上の位置と、θが指す半径1の円上の位置は、それぞれx軸に対称だよね。
つまりx軸にそって平面をパタンと折りたたむとお互いピッタリ一致する。
よって、θから原点に引いた線分とx軸の負の部分のなす角（この角をAとする）は等しい。
180°-θ=-θ+180°が指す半径1の円上の位置は、-θから原点をまっすぐ突っ切った先にある半径1の円上の点だよね。
この点から原点に引いた線分と、x軸の正の部分とのなす角は、Aと一致するね。（いわゆる対頂角の性質）
θが指す円上の位置からまっすぐx軸に線を引いてみよう。そのx座標はまさにcosθだね。
同様に、180°-θが指す円上の位置からもまっすぐx軸に線を引いてみよう。そのx座標はcos(180°-θ)だね。
この二つの三角形は合同で、しかもy軸にそって平面をパタンと折りたたむとお互いピッタリ一致するね。
これより、θが90°≦θ≦180°だった場合もcos(180°-θ) = -cosθとなるのが分かる。
0795１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:51:23.07×よって、θから原点に引いた線分とx軸の負の部分のなす角（この角をAとする）は等しい。
○よって、θから原点に引いた線分とx軸の負の部分のなす角（この角をAとする）と、
-θから原点に引いた線分とx軸の負の部分のなす角はともに等しい。
0796１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:51:23.80残念ながら、学問の話を聞く事が好きなのと、自分でやるのは似て非なるものなんだよ。
そんな事ここで聞いているような奴は未来が無いから、諦めて普通に就職する道考えた方がいいよ。
0797１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:52:37.250798１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:55:54.07という感情ではないか
0799１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 01:57:04.520800１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 02:01:41.35それならなおさら数学科なんて行かない方が良い
ホンキでやんなきゃ
死ぬぞ
0801１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 02:06:46.75せいぜい友達とか先輩ぐらい。
教える事に力入れてる日本の大学教授とか激レア。いないとは言わんけどね。
特に教養時代とか、嫌々やってる感隠さない奴のが多いぐらいだわ
0802１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 02:15:39.01説明できへんのか
0803１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 02:48:45.58そういう数ベクトルは知らんな。
名古屋で教育実習に行った高校でも使ってなかったし、どの地方？
0804１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:21:51.47視覚なんぞ当てにならない。実際間違ってる。
問題の条件によっては一直線上に並んでいる場合もあり得るが、
一直線上にあることを示さずに（「一直線上にあるように見える」では示したことにならない）、
一直線上にあるものとして論証したら間違い。
0805１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:25:40.20それ教える側としては微妙
物理の問題なんかわざとおかしくしてたりするから図で調べるのは信用しない方がいい
0806１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:42:00.46図をみて一直線上にあるからQRをAR-AQとしてるかと勘違いしてました。
ベクトルの始点をAに変形してるだけなんすね。
0807１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:48:30.63基本的にベクトルがわかってないってみんな何度も言ってただろう。
△ABCを例に出したり。
聞く耳持たないと結局遠回りだよ。
0808１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:49:47.61> AR-AQ
その矢印を省いた表記をやめろ。そういうことをするから頭の中でも混同するんじゃないか？
0809１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:51:22.59y=0のときxは0または100
となるような二次関数はどうなりますか？
0810１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 08:56:07.51>>808
ありがとうございました
0811１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 09:02:19.81> 頂点が(50,1)で
そういう二次関数の一般形を作る。
> y=0のときxは0または100
代入して確定させる。
0812809
2012/05/15(火) 09:14:15.88y=a(x-50)^2 + 1
0=a(0-50)^2+1=2500a+1
a=-1/2500
y=(-1/2500)(x-50)^2+1
で合ってますか？
0813１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 11:19:54.24もうその発想自体がマジキチ
ベクトルの問題なんか、99%最初に始点揃える所から始めるのに、それに気づかないって時点で今までまともに頭つかって無かった事が露呈している。
0814１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 11:37:55.140815１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 11:41:52.440816１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 11:42:01.39θsin(θ)＝aの式をθ＝の形になおしたいんですが、なんの公式を使えばいいですか？
0817１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 11:58:39.830818１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 12:31:03.02ｽｶﾗｰという言葉があるんやで
0819１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 13:04:36.85あえて言えばテーラー展開かな？
でもまともな近似値出る前に計算不可能になりそうだが…
0820１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 13:14:36.390821１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 15:58:49.07まあ、正確には前者の基本事項をざっと学んだ直後に後者の基本事項を学んで、改めて前者を学ぶて方法らしいけど
0822１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 16:36:04.000824１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 17:53:55.86先にベクトルの基本事項を学んで、後から図形と式て順番ですか？
0825１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:04:18.6412,16,18の最小公倍数を素因数分解で求めたら、
12=2^2×3
16=2^4
18=2×3^2 となりました。
それで最小公倍数は指数が大きいものをかけると書いてあったので、
2^2(4)×2^4(16)×3^2(9)をかけたら576となり、正答の144と大きく違ってしまいました。
最小公倍数の求めかたが合っていないのでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:05:57.71返答あざっす＾＾
0827１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:09:37.22＞指数が大きいもの
＞12=2^2×3
＞16=2^4
＞18=2×3^2
2の累乗で最大は2^4
3の累乗で最大は3^2
（他の素数についての累乗は現れない）
これらの積は2^4×3^2=144
最小公倍数の「定義」と「簡単な求め方」は別物だからね
何故この求め方で定義通りの値になるのか、ちっとは考えようね
0828１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:16:26.41それこそベクトルの基本的な考えなんて、まともな頭の持ち主なら教科書読めばわかる。
逆に分かりにくくなるんじゃないかって言うぐらい低レベルから説明してあるから、先に内容さらっとくぐらいわけ無い。
たださ、ベクトルを後にやろうが先にやろうが、図形と方程式の考えにベクトルが使われている事は気付く奴は気付くし、気付かない奴は気付かないと思うよ。
0829１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:17:56.02[振動するものがあるのではさみうちの原理・・・①]を使って
いくのですが
0≦|cosx|≦1としますよね
そして、|1/x|をかけて...といくわけですが、[そもそも場合わけする理由が不等式の両辺に文字をかけるので、その正負で場合わけが生じるから面倒...って理由ででした・・・②]これは、今xが∞の近くでの話なので必ずx＞0ではないのでしょうか、
また、①,②の考え方はあってますか？
0830１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:20:31.24知恵遅れでも見て炉
ttp://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080518214217AAFKuYG
0831１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:40:33.82返信ありがとうございました！
理解できました、素数ごとに指数が大きいのをかけるんですね
丁寧に書いていただいて助かりました
0832１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:48:39.31どういうことでしょうか？
お願いします
0833１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 18:58:20.68この程度の英語出来ないなら
中学からやり直せ
0834１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:14:14.32①,②の考え方はあっているのかということ。
絶対値はxが無限大の近くでの話なので常に正、ゆえに絶対値つけなくても場合わけが生じないのでは？ということ。
この2点についてです。お願いします。
0835１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:23:18.55＞lim[x→∞]cosx/xを求める問題で
＞
＞[振動するものがあるのではさみうちの原理・・・①]を使っていくのですが
振動するものがあるからってわけじゃ…
発想の取っ掛かりとしてはいいかもしれないけど、言葉にすると変だな。振動する事もあるんだし発散する事もあるから振動する事からハサミうちとはならん。
ただ高校数学では実質上収束するものしかで無さそうだから問題ないのでは？
どっちかって言うと、式変形する前から0に行くのが分かっているから適当なもので挟んで証明しようって感覚なんだが
＞0≦|cosx|≦1としますよね
別に無理に絶対値使う必要性ないし
この問題だけならx>0だけ考えればよい
0836１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:28:07.56合ってるよ。ていうか不等式に正の値をかける時は場合分けは生じないよ？
|1/x|という値はですね、数直線上の原点から、同じく数直線上の1/xまでの「長さ」なんですよ。
長さっていうのは必ず正の値で表わされるものなんですよ。例えば1センチとか42.195キロメートルとかね。
特にメートルとかの単位が数直線に指定されていない場合、距離は単に正の値だけで表わすものだから無理してつけなくていいよ。
要するに、|1/x|をかけちゃっても場合分けは生じないわけ。
かけたら後はxを無限大まで飛ばして不等式の真ん中がどんどん0に追いやられていくのを示せばいい
0837１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:33:28.97その考え方でいい
lim[x→－∞]cosx/xも同じようにして解くことができる
0838１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:34:45.59ありがとうございます！理解しました！
0839あのこうちやんは始皇帝だった
2012/05/15(火) 19:41:30.38お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！！
0840１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:43:27.61集合A,Bは全体集合U=｛x|50≦x≦200, xは実数}
A=｛x|xは2の倍数}
B=｛x|xは3の倍数}
上記の条件で次の集合のっ要素の個数を求めよ
________
問 AПB
＿＿_
問 AUB
記号の読みがわからないので
似たような記号を使用しました。
尚、A=76（個） B=50（個）というのは出ています
よろしくお願いします
0841１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:49:20.050842１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:50:14.80わかってます
Пが「AとBの共通部分」で
Uが「AとBの和集合」です
0843１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:51:30.910844１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 19:57:10.121 (x=0)
このような関数f(x)は、x=0で極限を持ちますか？
0845１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:00:18.44相加相乗の関係 の問題です。
(a+1/b)(b+4/a)≧９ を証明せよ。
展開すれば、すんなり証明できるのですが、
(a+1/b)≧2√a×1/b
(b+4/a)≧2√b×4/a
として、辺々を掛け合わせると
(a+1/b)(b+4/a)≧８ となって、
どこが間違えているのかが、分かりません。
もし、分かる方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。
0846１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:05:23.97バカは相加相乗使う資格ないって事だな。
0847１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:06:07.71A∩Bが何の集合か分かれば個数を数えて補集合は求まるだろ
A∪Bも同様
0848１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:09:39.50(a+1/b)≧2√a×1/b
(b+4/a)≧2√b×4/a
2式それぞれの等号条件は
0849１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:11:09.96aは定実数として
(1)θsin(θ)=a
両辺をθで微分して
sin(θ)+θcos(θ)=0
これより
(2)θcos(θ)=-a/θ
(1)、(2)の両辺を2乗して加えると
θ^2=a^2+a^2/θ^2
これから
θ^4-a^2θ^2-a^2=0
よって
θ=±√{(a^2+√(a^4+4a^2))/2}
0850１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:13:37.74困ったな、Uの個数が連続体濃度だ。「xは整数」と直します。
A∩Bは6の倍数となるので、最小は54、最大は198と適当にみつける。
したがってA∩Bの個数は(198-48)÷6=25個となる。
これの補集合なので、（あとは略）
2番目はn(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)を利用する。（あとは略）
0851１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:38:23.18(b-c)(a-b)(a-c)という答えは出たのですが何故
-(a-b)(b-c)(c-a)となるのかが理解できません
マイナスを付けたら全ての符号が逆になるのではないのですか？
なぜ(a-b)と(b-c)はそのままで(a-c)だけが(c-a)となっているのでしょうか
0852１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:39:41.22最近とんでもなく低レベルな質問者多いな
0853１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:40:22.97-2×3＝(-2)×(-3) ？
0854１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:41:43.46一般には解けません。a=0,(n+π/2),π/12,などは思いつきます。
0855１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:43:34.17等号成立に矛盾が生じる…。
ので、辺々掛け合せの相加相乗は使えないんですね！
ありがとうございます。
0856１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:48:42.55という問題で500ー20×Ｘ＝80にでなぜ21になるのかわかりません
逆算したらわかりますが誰教えてください
0857１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:49:30.29ｘ＞3⇒ｘ≧3（真）
ｘ≧3⇒ｘ＞3（偽）
数直線上に書いて包含関係を調べれば明らか。
このやり方で問題無いですか？
0858１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:51:02.45ありがとうございます！
モヤモヤが消えました
>>852
LDレベルで数学が出来ないのです
すみません
0859１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 20:54:07.96普段は意識してないのだろうけど、
等号成立条件の明記および吟味のしてない相加相乗の不等式を解答に書いたら
まるまるそこの部分に点は来ないと認識してくれ。
ようはその間違えをしちゃうような奴は普段から相加相乗で解答書いてる時すら受験レベルでは点がなかったと言う事だ。
0860１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:08:40.26え
0861１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:11:04.92この答えを書いた人が(a-c)を-(a-c)と書き換えたかったから。（ちなみに(a-c)=-(a-c)だからこの書き換えは正しい）
だってその方が答えが美しいじゃないか。
それに文字がab,bc,caとまるでチェーンみたいで覚えやすいだろ？
0862１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:24:21.61式のたてかたですが、等価交換のほうがまちがいが少ない。
20x + 80 = 500
20x = 500 - 80
20x = 420
x = 420÷20
x = 21
0863１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:31:11.13θ＝a＝π/2 で試してみる
0864１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:35:15.53むしろ包含関係を考えないほうが頭おかしいだろう。
0865１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:41:12.830866１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:44:24.350867１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:48:42.95すごいな
0868１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 21:58:49.332乗する時は両辺が正じゃないとダメだって約束したじゃないですかーっ
0869１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:00:14.300870１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:00:45.49金本位性ですか
0871１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:02:26.28無理無理、代数では表現不能。sinθ=aを解くようなもの。
周期的に値をとる必要がある。
だから、代数で答えてる奴は嘘。
0872１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:31:00.81釣り銭を暗算で計算する国なんて、日本だけとは言わないが、少ないだろう。
（得たもの）＝（失ったもの）
このようにしないと、複雑な問題では符号をまちがえがちだ。
0873１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:34:53.70a-c=-(c-a)だろｗ
0874１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:36:18.22お前みたいな馬鹿が美しさを語るな
0875１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:53:17.990876１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:57:55.05x^2+4y^2=1,y>0を満たすとき
z=｛(x+1)^2+y^2｝/(x+1)yの最小値を求めよ
という問題です
どうやってやるのでしょう？
xとyのそれぞれの条件求めて精いっぱいです
0877１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:58:25.28けどθの範囲を0≦θ≦π/2とかに決めたら解けそうじゃね？
面白そうだからやってみようかな
0878１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 22:58:56.310879１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:04:07.31sin(π+0)とか書いていいですか？
[+0] ガウス記号
+0とかのことです
0880１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:11:46.780881仙石１８
2012/05/15(火) 23:27:10.63fx=fy=flambda=0-->x=-3/5,y=2/5,lambda=0
z= 2
0882１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:34:15.02傾きを度数で表現するとすれば、俺は円を多角形にするようにしか思い浮かばないな、
正確な値を求めるのは俺には無理だけど、近似値くらいなら求めれるんじゃないかな。
360角形にすれば、整数の範囲ならいけるね。
360角形が作図できればの話だけど。
まあ解けたら報告してくれよ。
0883１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:36:24.64いいぞおもしろいからもっとやれ、のんびり観戦してるから
0884１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:50:20.21sint=a/t
sint/t=a/t^2->1
a=t^2
0885１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:50:27.460886１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:55:34.740887１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:55:59.58y>0なので -1<x<1、よってx+1>0
相加平均と相乗平均の関係より
z=(x+1)/y + y/(x+1) ≧2
等号はx+1=y, つまり x=-3/5, y=2/5 のとき成り立つ。
0888１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:56:18.29300^(約数の個数/2）
または
300の約数を小さい順に書いて全部掛けるだけ
0889１３２人目の素数さん
2012/05/15(火) 23:56:51.86面白いだろ？
0890１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:01:11.28お願い申しあげます！！！！
0891１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:01:15.99参考書に載ってないんですがどこで勉強したんですか
0892１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:03:19.76約数のペアを考える1と300、2と150、3と100などいずれも掛けると300になる。
あとは約数の個数を計算して...
0893１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:05:10.71よ び こ う
0894１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:05:40.93わからなょ～ わかったらパンツうｐする！
0895１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:07:44.98それを考えさせる問題なのに、参考書で勉強してることを前提にしてどうすんの…(＾＾;
0896１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:15:26.90どんなことが成り立っていればよいか という問題を教えてください
0897１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:18:20.15約数の個数は300=2^2・3^1・5^2より3・2・3 = 18です。
約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
約数の積は (1・300)(2・150)(3・100)(4・75)(5・60)(6・50)(10・30)(12・25)・(15・20)
ペアの個数は約数の個数の半分となるので、約数の積は 300^9
完全平方数の場合は約数の個数が奇数となり少し変化。
0898１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:19:30.59X=約数×約数×約数×・・・・・・・・×約数（ショウベキ）
両辺かけてX^2＝300^（約数の個数）
両辺1/2乗して、X=300^(約数の個数/2)
さぁパンツ見せろ。
0899１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:22:16.85sin(π+0)とか書いていいですか？
[+0] ガウス記号
+0とかのことです
0900１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:23:42.8810=9+1, 100=99+1, 1000=999+1を使う
0901１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:32:32.381000a＋100b＋10ｃ＋ｄ
＝(999＋1)a＋(99＋1)b(9＋1)ｃ＋ｄ
3で割りきるには各桁の数字を足して3で割り切れる が正解ですか？
0902１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:37:47.49その代わり3,33333とかになるけど
0903１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:38:34.21何が聞きたいか全くわからんから
なにか例題とその解答を一通り書いてみてくれ
0904１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:38:34.800905１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:38:42.19？
0906１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:41:14.01＞
＞+0とかのことです
この三行が何を言いたいのかよく分からない。
もっと日本語使って。
0907１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:41:27.37a+b+c+d=0 mod 3
0908１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:43:19.74エレガントな解説ですね
0909１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 00:45:15.94ちゃんと説明して使うか、あるいは減点覚悟で
0910１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 01:50:45.882x-3/x-2＞x
√￣￣
5-x ≦3
以上の２題の解法が分かりません。どなたかご教授お願いします。
0911１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 01:54:19.52>>1のﾃﾝﾌﾟﾗみて書きなおせ
0912１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 02:01:24.51(2x-3)(x-2)>x(x-2)^2を解く、(x-2)が共通因数に注意
5-x≧0、両辺を２乗して5-x≦9
0913１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 02:02:06.90この問題の答えはＡ＝21000なんですが分数が割り切れないので計算できません。どなたか解き方を教えて下さい。アホな質問ですみません。
0914１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 02:59:17.46a>bという不等式があるとする。
不等式の両サイドの数に正の数c（>0）をかけると、ac>bcが成り立つ。
(例： 3>2の両辺に5(>0)をかけると15>10となり不等式は成り立つ）
一方、両サイドに負の数d（<0）をかけるとad<bdが成り立つ。
（例： 3>2の両辺に-5（<0）をかけると-15>-10、ではなく -15<-10が成り立つ。不等号の向きが逆になるのである。）
この性質はa,b,cがどんな実数でも成り立つ。
また、正の数であれ”負の数であれ”、どんな実数もその二乗は必ず0以上となる。（例：2^2=4(>0)、（-3）^2=9(>0) ）
これらの性質を決して忘れてはならない。
（2x-3)/(x-2)>xの両辺に（x-2）を掛けて(2x-3)>x(x-2)としたくなる気持ちは分かる。
だがちょっと待ってほしい。
x-2は正の数か負の数か分からないではないか！問題文に「x-2は正です」などの情報は書かれてないであろう？(x≠2である事は問答無用で分かるが。）
なので、（x-2）×｛（2x-3)/(x-2)｝=2x-3という数と、(x-2)×(x)=x(x-2)という数の大小関係が、最初の不等式と同じだと断言することができない。
だが、両辺に正の数をかければ数の大小関係は不変である。
そして、どんな数も二乗すれば正の数である。この性質を利用するのである。
そう、(x-2)^2を両辺に掛ければよいのだ！
そうすることで不等号の向きは間違いなく定まり、嫌な分数式も消える。
後は右辺を左辺に移行してそれを積の形にし、その積が0より大きいという条件を導く。
この条件からxの範囲をしぼり出すことができるのである。やってみよ。
0915１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 03:34:16.510916１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 06:16:17.53となるような実数定数a,bの値を求めよ
お願いします！
0917１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 06:18:24.54f(x)=[sinx]はx=0で連続か？[ ]はガウス記号
この問題で答案の中に
lim[sinx] =[sin(+0)]=[+0]=
x→+0
などという風にして書いてもいいですか？
0918１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 06:30:00.53a,bを実数の定数とするとき
lim{√(x^2+ax+b)-αx-β}でxを∞に飛ばしたとき(左の式)=0となる定数α、βの値を求めよ
{1/(x-1)}log{(x-a)/(1-a)}をx→1
としたときの極限を求めよ。ただしaは0<a<1を満たす定数とする
0919１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 06:34:56.060920１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 07:32:41.03ダメ
0921１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 07:37:08.18これ河合塾の添削課題だよな
他人様の解答かいて提出して何になると思ってんの？
このレベルもわからんようならコースのレベル下げろって
0922１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 09:37:13.50だめ
+0を使いたいならこう書くのは？
x→+0のときsinx→+0
ゆえにf(x)→0
x→-0のときsinx→-0
ゆえにf(x)→-1
当然連続でない
0923１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:08:33.49加法定理から派生する倍角・半角の公式で「cos2θ、sin2θ」が出てくるから後は「合成」かな。
通信添削に費用かけるより定評のある参考書と教科書をきっちりした方が安上がりで着実。
0924１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:20:08.73x>0, y>0,z>0
x<y<z
(>は全部=つきです)
をみたすx,y,zの組の総数をもとめよという問題で、手元の解答では全部書き出してあるのですが計算で解く方法があったような気がするのですが思い出せません・・・
そのような方法はありますか
0925１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:26:12.67河合の添削課題って多分本科(浪人)の連中がプログラムの一環で渡される課題。
ぶっちゃけ白紙でだしても問題ないようなものだと思うぞ
出さない事を咎めるような組織でもないしな
0926１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:44:46.78＞x+y+z=9
＞x>0, y>0,z>0
＞x<y<z
＞(>は全部=つきです)
＞をみたすx,y,zの組の総数をもとめよ
問題は正確に書こうよ。x,y,zは整数なんだよね？
x,y,zに大小関係がないなら、重複組み合わせと言う奴で9個のモノと2個の仕切りを並び換える問題になるけど
大小関係があると、二つが同じ場合は三倍、三つが違う場合は六倍で計算してるからそれを補正する必要がある。
様は結局バラで考えるのとあまり手間が変わらないと思うよ。
0927１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:48:44.159=x+y+z>x+x+x=3x
x<3
0928１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 11:51:48.92ありがとうございます。その通り整数です。すいません・・・
大小関係があるときはめんどくさいんですね。
>>927
そのやり方は頭の片隅にもありませんでした！やってみます
ありがとうございました
0929923
2012/05/16(水) 13:29:26.51アンカを自分につけるな。
自分は解法を提案してるだけ。>>916に言ってくれ。
料金払っているお客様に企業体はどうのこうのの文句は言わないだろうし
問題に不備があるなら「ここまでできたけど後どうすんの？」って>>916が聞けばイイだけだろうし。
0930１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 13:39:13.33何切れてるの？短気すぎない？
＞自分は解法を提案してるだけ。
>>923
＞通信添削に費用かけるより定評のある参考書と教科書をきっちりした方が安上がりで着実。
ってかいてあるからレス付けられたんじゃないの？解法だけじゃないからレス呼んだんだろ？
0931１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 13:49:42.93ですね！ありがとうございます
0932１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 13:49:52.58自分は添削指導受けてないから添削出すも出さなないもかんけーねーから、アホ過ぎ。
お前の寝言なのかアドバイスなのかは>>916宛が適切なので>>916言ってくれ。
＞通信添削に費用かけるより定評のある参考書と教科書をきっちりした方が安上がりで着実。
↑にコメントだすのは自由だけどモット適切なコメントよこせ、トンチンカン野郎。
0933１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 15:53:48.97教科書を読みなさい。
そして、それは中学生の範囲である。
0934１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 16:32:59.2015/21を見て「あ、これ3で割れんじゃん」って事くらい気づこうぜ＾＾；
0935１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 16:33:55.85>>913
15/21を見て「あ、これ3で割れんじゃん」って事くらい気づこうぜ＾＾；
0936１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 16:54:15.52お前もおかしい
3で割れるんじゃなく「3で約分できる」だろ
>>933
両辺を21回足してみ
0937１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 16:57:34.36両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+両辺+
両辺+両辺
0938１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:10:34.77２００００個の部品からなるＰＣがあり
そのうち１個の部品が不良品である確率は１００万分の１の時に
少なくとも１個は不良品がある確率を求めたいです
この場合は空集合の考え方でいいのでしょうか？
自分では解けなかったので解法と考え方を教えて欲しいですm(_ _)m
0939１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:13:47.54てのは PC1台が不良で動かない ということか？
0940１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:17:39.58任意の２つの部品が不良品である事象は独立でしょうね
0941１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:19:01.54= 1 - 全てが不良品でない確率
全てが不良品でない確率
=部品1が不良品でない確率 × ・・・ × 部品20000が不良品でない確率
0942938
2012/05/16(水) 17:21:48.81１台のＰＣを構成する２００００個のうちの１個の部品が、という意味でお願いします。
>>940さん
独立ですか・・・ちょっと調べてみます！
0943１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:21:58.580944１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:23:42.49単純な間違いだろうが
空集合ではなく余事象
0945１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 18:14:52.77関数f(x)=x+a/x+alogx について次の問いに答えよ。
(1)f(x)が極大値と極小値をもつaの値の範囲
(2)f(x)が極大値をもたず、極小値をもつaの値の範囲
わからなくて困ってるんだが誰かいるかな?
0946１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 18:16:42.800947１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 18:17:53.86>>1読んだのかよ
0948１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 18:18:27.11微分ができないだけじゃあないのか？
0949１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 18:43:21.35a[k+1]^2=2ー√(4ーa[k])
l[k]=2^(kー1)a[k]
のとき、l[k]、またはl[k]^2についての漸化式を導き、それを用いてl[k]を求めよ。
l[k+1]を求めて、l[k+1]ーl[k]=2^k(a[k+1]ーa[k])
という式を作ったのですがここから先どうすればいいのか、またそもそも合っているのかわかりません。
よろしくお願いします
0950１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 19:41:23.590951１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 19:58:01.00グラフを書こうとすると、自然に極大と極小を求めたくなるので、できてしまうだろう
0952１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 20:23:46.18ちなみに、「マスターオブ整数」という参考書に
ずばり載ってるけどね。
0953１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 20:57:51.05a[2]=√2 でした
すみません
0954１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 21:08:55.51平方完成使うみたいなんですけど、そもそも平方完成すらよくわかんないです。
0955１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 21:09:43.120956１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 21:26:45.29勉強し直せよ
0957１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 21:28:32.883^2は3の平方、x^2はxの平方、(a^3+b^2+4)^4は(a^3+b^2+4)^2の平方
平方完成がよく使われる場面は
ax^2+bx+c=0
という二次方程式。これに対し
[x+{b/(2a)}]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
とxを含む式全体を二乗の形にすると
いろいろわかりやすくなることが多い
0958１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 21:53:29.36平方完成は必要ないよ。２次関数のグラフの頂点の座標を知ってれば解ける。
頂点のx座標をtとすると、2t+y=3よりy座標は-2t+3となる。
y=a(x-t)^2+(-2t+3)のグラフがが(1,1),(-1,5)を通る。あとは連立方程式。
0959１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 22:01:15.69a[1]でなくa[2]なのはどうして？
a[k+1]^2= ... の式は合ってますか？ 左辺の２乗は不自然なので
0960１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 23:14:24.440961１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 23:16:02.540963１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:29:53.040964１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:32:51.71x+3で割ると余りが2であり x+2+3で割り切れるとする
このときのa b cの値を求めよ。
0965１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:34:39.730966１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:35:15.11>>1
0967１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:36:52.000968１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:42:53.73P(x)=x^3+ax^2+bx+c
は,x+3で割ると余りが2であり x+2+3で割り切れるとする
このとき a=ア b=イ c=ウ,
P(x)=(x+エ)(x^2+オx+カ)
っていう問題なんだ
友達から画像送られてきたからわからんが
模試かなんかの過去問っぽい
0969１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:45:15.380970１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 01:48:54.29いや 嘘とか意味わからん
実際に送られてきたまんまだ
自作とかじゃないぞ
0971１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:00:54.310972１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:02:26.84>>971
やってみる
0973１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:13:11.90無理数の相当とか用いると3つの式出てくるから一意に決まると思う。
0974１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:19:00.23無理数の√3の項の係数が0になるからこそ、-√3も係数が0になるんだし、まぁおんなじようなもんじゃん？
0975１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:21:51.290976１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:32:27.14文字の条件とか何よりも大切なのに飾りとでも思っているんだろうな。
0977１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:34:09.280978１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:41:19.950980１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:49:44.33すすんで泥沼に足突っ込んでまでその書き方したいのか？
0981１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 02:51:05.33別にいいけど、自力できちんと定義できるか？
0982１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 03:17:13.27k^2=(x^2)-(y^2)+2xyi<-4
x=0 or y=0
y=0のときx^2≧0なので不適
∴x=0でy^2<4⇔-2<y<2
っていいの？
0983１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 03:24:03.74＞(x^2)-(y^2)+2xyi<-4
この式を書いたら負けだろ
書かずに言葉で先に場合分けした方が無難
＞∴x=0でy^2<4⇔-2<y<2
不等号の向き逆な（笑）
0984１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 03:24:07.410985１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 04:07:24.590986１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 04:37:58.05f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 ? , ? の間には f*(?)＝? が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
0987１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 06:50:57.770988１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 11:02:35.44「X , Y の構造層 ? , ? の間には f*(?)＝? 」は「X , Y の構造層 Ⓧ , Ⓨ の間には f*(Ⓧ)＝Ⓨ」でしょ
0989１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 12:49:34.4765°=65× ─= ─π
180 36
途中式が解りません
0990１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 12:51:51.98>>1のテンプレくらい見ろよアホ
書きなおせバカ
そんな無能だからわかんねーーてなことなんだろ
0991１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 12:52:12.22>>1
度数法の65°を弧度法に直すなら1°=π/180 [rad]を利用
0992１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 13:13:37.70c<x<d...②
不等式①を満たすすべてのxが不等式②を満たすとき①は②であるための十分条件ですか？
c<a<b<dでいいのか教えたください。
0993１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 13:20:10.19-1±√21に約分？出来ませんかと質問した
高認数学独学中も者です
その節はお世話になりました
これが約分？できないとが教わりましたが
問題を解いているうちに
①、2±√12/2
↓
②、2±2√3/2
↓
③1±√3
となるようですが
②までは理解できるのですが
何故、③に約分？出来るのでしょうか？
どなたか解説お願いします
0994993
2012/05/17(木) 13:22:33.29文章がめちゃくちゃになってしまっている…
問題を解いているうちに
①、2±√12/2
↓
②、2±2√3/2
↓
③1±√3
になる問題が出てきたという意味です
訂正いたします
0995１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 13:30:31.912±√12/2=2±√3にしかならん。
0996１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 13:39:13.31(2±2√3)/2 = 2/2 ± 2√3/2 = 1±√3
約分ならば (2±2√3)/2 =2(1±√3)/2 のようにすると、分子が１つの掛算になるので
2で約せる。
0997993
2012/05/17(木) 13:52:22.48(2±2√3)/2 = 2/2 ± 2√3/2 = 1±√3
2で約分すると
2と±2√3の両方を2で割らないとないといけない
①、2/2 =1
②、±2√3/2=±1√3→1は省略して→=±√3
①、②で 1±√3 になるという事でしょうか？
0998１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 13:54:55.79相当分かってないから、
あなたは中学校の文字の式からやり直した方が良い
今のままで高校の課程をやるのは厳しい
1000１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 14:01:54.72合ってる
AならばBの時(A→B)、AがBの十分条件、BがAの必要条件
「(十分)→(必要)」になるから、
「十分な人から必要な人へ」と覚えさせられた記憶がある
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。