数学Ⅱの初めの「等式の証明」の問題の質問いいですか？

問.|a|＜1,|b|＜1,|c|＜1,|d|＜1のとき,次の不等式を証明せよ。
(1)a+b＜1+ab
(2)a+b+c+d＜3+abcd

(1)は普通に右辺から左辺を引いて、
-1＜a＜1,-1＜b＜1だから(右辺-左辺)≧0でできたんですけど、
(2)はどうも(1)を利用すると簡単にできるみたいなんですが、
どう利用したらいいのかわからないです。
問題のレベルはそんなに難しくないみたいなので、どうかバカな僕に教えてください。