f(x)=x^3+ax^2+bx+c (a、b、cは実数)であるとき
f(f(x))-xがf(x)-xで割りきれることを示せ。

という問題で

f(x)-x=g(x)っておいて代入→展開→g(x)でくくると
f(f(x))-x=
g(x){g(x)^2+3g(x)+3x^2+ag(x)+2ax+b}

となったので示せたと思ったのですが、上式の場合a、bが整数でないと駄目だ、と言われました。
なぜa、bが整数でないといけないのですか？