>>82です。

>>83ありがとうございます。
そちらの解答の方がスマートですね。

この問題は予備校の授業で扱いました。
ノートをそのまま写しますと、


OはAB,CDの垂直二等分線上にあるから、
△ANO,△DMOは直角三角形である
さらに「△ANO≡△DMOだから」←ここが示せない。
NO=MOつまりOはNMの中点である
△ANMに三平方の定理から、
NM=2
∴NO=MO=1
……