長さ2の線分ABを直径とする半円上に点P,Qをとり、四辺形ABQCをつくる。
ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=γ、l=AP+PQ+QBとする
lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ

解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている（α、βが独立に動く）のですが、何故独立に動くのでかすか？
αを決めればβも決まりませんか？
あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ）として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません

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