二次方程式の解の公式の分子部分の　b^2-4ac　に二次関数を代入(?)すると
x軸の共有点になると言うのはなんとなく分かったのですが

そもそもb^2-4acに代入するとなぜx軸の共有点になるのでしょうか

b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか