ごめんなさい先走っちゃいました　詳しくはこんな感じです

AB=AC=1、∠A＝90°である直角二等辺三角形ABCの辺AB、BC上にそれぞれ点P,Qをとり、m
AP=BQとする。2点P,Q間の距離が最小となるときのAPの長さを求めよ。

解答に
AP=BQ=xとおくと　0<x<1
点Pから辺BCに下ろした垂線をPHとすると
∠PBH＝45°、∠PHB＝90°
よってPH:BH:PB:1:1:√2
PB=1-xであるから
PH=BH=1/√2PB＝1-x/√2
ゆえに　QH=lBH-BQl=・・・・・

と続くのですがここで絶対値を付けるのにはどういった意味があるのでしょうか。
またなぜ絶対値を付けるのでしょうか

誰か詳しくお願いします。