質問です。

5a=7b は　a=7/5b　になると問題分の解説に書いてあるのですが
5a=7b　がどういう理屈で　a=7/5b　になるのでしょうか？
a=5/7b　でも　b=7/5a　でもなく a=7/5b　になる理屈が知りたいです。

あと　7/5　を帯小数に直すと 1.4になるのですが
自分がやってる直し方は、どうも効率が悪いような気がするのです。

まず　7/5　を帯分数の　1と2/5　に直しておいてから
次に　2/5　を小数に直すために　
5/5=1　だから　1/5　を導くために　10÷5=2　と計算します。
それで　1/5=0.2　だということが分かるから　2/5=0.2x2=0.4　なので
7/5=1.04　ということが、やっと分かるという次第です。

分数を小数に直す効率的な方法ありましたら、教えてください。

ちなみのその問題文はこれです。↓
一定の速さの動く歩道がある。ある人がこの動く歩道上を歩道の動きと反対方向に
端から端まで歩いたところ、動く歩道上を歩道と同じ方向に端から端まで歩いた時と比べて、
６倍の時間がかかった。歩く速さはどちらの場合も同じで一定であるとすると、歩く速さは動く歩道の速さの何倍か？

その問題分の解説文↓
人の歩く速さをa、動く歩道の速さをbとすると、動く歩道上を反対方向に歩くときの速さは(a-b)、
動く歩道上を歩道と同じ方向に歩くときの速さは(a+b)である。反対方向に歩くと６倍の時間がかかるのだから、
歩道と同じ方向に歩くときの速さは反対方向に歩くときの速さの６倍ということになる。したがって、
(a+b):(a-b)=6:1
6(a-b)=(a+b)
6a-6b=a+b
より、5a=7bとなり、a=7/5bである。5/7=1.4だから、歩く速さは動く歩道の速さの1.4倍である

答え＝1.4倍