昨日、整数の余りに関する質問をした者です。
その節はどうもありがとうございました。

その質問に関連してもう一つ尋ねたいのですが、「0から99の数にそれぞれ31をかけて、さらにそれを100で割ると、その余りは必ず0〜99の範囲で散らばる」……このことを、数学的に証明するにはどういった手法が必要でしょうか？
（昨日からお気づきの方も多いと思いますが、ある簡単なハッシュ関数を作っているところで発生している疑問です）