２点 A(2，0) B(−2，0) を直径とする円周の上半分の弧上に２点P，Qをとる。
原点をOとし、∠AOP=2θ，∠AOP+∠QOB= π / 2 とする。ただし、0 < θ < π / 4 とする 。
三角形ABPの面積が四角形APQBの面積の半分になるとき、sin2θ の値を求めよ。

合っているかわかりませんが、四角形APQBの面積は 2sin2θ+2cos2θ+2、三角形APBの面積は 4sin2θ
というところまでわかって、条件より
8sin2θ=2sin2θ+2cos2θ+2
という等式を作ったんですが、ここからsin2θの求め方がわかりません。
教えてください。