また失礼します
媒介変数で表された曲線
x=cos^4θ　y=sin^4θ　(0≦θ≦π/2)
と、その接線およびx軸、ｙ軸で囲まれた、２つの面積の和が1/24であるという
この接線の方程式を求めよ

という問題なのですが、
∫[0,1] y dx
x=cos^4θ
dx/dθ=-4sinθ*cos^3θ
=4∫[π/2,0]sin^5θcos^3θdθ
=1/6
このあと、接点の座標を(cos^4a,sin^4a)とおくのだと思うんですが
ここから先わかりません
よろしくお願いします