>>984
文字は全部実数とか複素数として
両辺を2乗したり3乗したり足したり引いたりして
x+y+z=x'+y'+z'
xy+yz+zx=x'y'+y'z'+z'x'
xyz=x'y'z'
を示す。
これより{x,y,z}と{x',y',z'}は共に同じ三次方程式の解の集合となる。

一般の場合も同様にできそうだが自分で考えれ