複2次式(x^4) -11(x^2)(y^2) + (y^4)を因数分解する際

答えでは((x^2)-(y^2))^2=(x^4) -2(x^2)(y^2) + (y^4)を使い
(与式) = ((x^2)-(y^2)+3xy)((x^2)+(y^2) -3xy)となっています。

僕は
((x^2)+(y^2))^2=(x^4) +2(x^2)(y^2) + (y^4)より
（与式）= ((x^2)+(y^2))^2 -13(x^2)(y^2)
（与式）= ((x^2)+(y^2))^2 -(√(13)xy)^2

(与式) = ((x^2)+(y^2)+(√(13)xy))((x^2)+(y^2) -(√(13)xy))
としたのですがこれではだめなんでしょうか？