>>425
∇(x・M)=x×(rot M)+M×(rot x)+(x・∇)M+(M・∇)x=x×(rot M)+(x・∇)M+(M・∇)x
∴x×(rotM)=∇(x・M)-(x・∇)M-(M・∇)x
∫_v[x×(rotM)]dv =∫_v[∇(x・M)]dv-∫_v[(x・∇)M]dv-∫_v[(M・∇)x]dv
　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)　　　　　　　　(2)　　　　　　　　　(3)

(1)∫_v[∇(x・M)]dv=∫_S[n(x・M)]dS

(2)∫_v[(x・∇)M]dv=(∫_v[(x・∇M_1)]dv, ∫_v[(x・∇M_2)]dv, ∫_v[(x・∇M_3)]dv)
∫_v[(x・∇M_i)]dv=∫_v[div(M_i x)]dv-∫_v[M_i div x]dv=∫_S[(n・x)M_i]dS-∫_v[3M_i]dv
∴∫_v[(x・∇)M]dv=∫_S[(n・x)M]dS-3∫_v[M]dv

(3)(M・∇)x=M
∫_v[(M・∇)x]dv=∫_v[M]dv

∴∫_v[x×(rotM)]dv =∫_S [n(x･M)-(n･x)M]dS + 2∫_v [M]dv