1 8 8
0 7 6
0 -8 -7
という３×３行列の対角化を行うという問題ですが、
まず固有値、固有ベクトルを求めるという手順を踏むとおもいます。
固有値は1,-1で1が縮退しています。
固有ベクトルをそれぞれ求めると直行しないのですが、
その際はどうすればよいでしょうか。
ちなみに固有値1の固有ベクトルを1/√2(0,-1,-1),1/√3(1,-1,1)
固有値-1のときの固有ベクトルを(4,3,-4)としました。
どこが間違っていますか？