対数積分関数li(x)=∫dt/lnt（0からxまでの定積分）について質問です。

ある本に次の記述があります。
引数xが、複素平面上の原点を中心とするある円上を進むとき、
li(x)は複素平面上で螺旋を描く。

ここで疑問なのは、引数xは円上なので毎周同じ値を繰り返すのに、何故、
li(x)は螺旋（毎周違う値）になるのでしょう？同じ引数値で関数値が変
わることに納得が行きません。

その本には、定義域が複素数の場合の、li(x)の計算方法が書かれていな
いので、どうしてもわかりません。よろしくお願いします。