対数らせんについてです。
２辺の長さがaの２等辺三角形ABC(角Aが直角)を作るとすると、
BCの長さは(√２)aになります。
次に、BCを１辺としAと逆の方向にBCに直交するようにCD=aとする直角三角形を作ると
BDの長さは(√３)aになります。
これを続けて、(√４)a、(√５)a、、、と作っていくときに、

頂点A、C、D、、、を結ぶ（？）と対数らせんに近い形になると思います。
このときの対数らせんを式であらわすには、
どのように式をもとめたらよいでしょうか。

対数らせん(パラメータ表示）
r(Θ)=(aexp(bΘ)cosΘ,aexp(bΘ)sinΘ)
とすると、

aは直角三角形のスタートの辺の長さaだと思うのですが、
bはどのような値になるのでしょうか…。