初歩的な質問かもしれませんが、線形代数のことで分からないことがあります。
ベクトルの線形性というのは、おおざっぱにいうと
Vの元、a,bの和やスカラー倍が、またVの元になっていることですよね？

で、微分方程式とかで出てくる線形性は、
f(ca+cb)=cf(a)+cf(b)みたいに出来る作用素を線形作用素と呼ぶ。
みたいなやつです。

加算とスカラー倍がキーワードになっているので
直感的に2つが関連していることは分かるのですが
2つは別の概念なのではないのですか？
なぜ、別の概念が同じ「線形性」という言葉で
表わされるのが、腑に落ちません。
どっちかが、より根本的な概念で
もう片方が、それに内包される概念(一例？)みたいなことでしょうか