a,bの座標をa(0,0,1),b(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)とすると
a,bを頂点とする半球の重なり合う部分にcが存在する確率をP(θ)
とすると
P(θ)=(π-θ)/(2π)
求める確率は
∫P(θ)ds/(4π)=∫[0,π/2]dθ∫[0,2π]dφ(π-θ)sinθ/(2π)/(4π)
=(π-1)/(4π)