高校レベルの確率の問題なんだけど・・・

球面上に３点a,b,cをそれぞれ独立に一様分布でランダムに落とすことを考える。
球の中心をoとしたとき角aob<90度ならばa,bは接触していると考えることにする。
またa,bが接触していて、かつb,cも接触しているならばa,cも接触していると考える。
このときa,b,cがすべて接触するような確率を求めよ。

答えは(π+2)/4πらしいんだけど解説お願いします。