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確率論とそれに近い分野のスレ

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0001１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 19:19:55.56
確率に関する学校の宿題以外の話題をここでしましょう

確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
0002１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 19:20:12.49
今度はちゃんとスレ伸ばす
0003１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 19:22:37.88
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/03/06(火) 04:52:37.20
囚人aが陥った、次のパラドックスを解明せよ：－

保釈を申請した囚人：a,b,c がいる。 a は看守から「a,b,c のうち、２人だけに許可が
おりたが、そのうちに a が含まれているかどうかは、釈放当日まで教えられない」と
告げられた。　そこで、a は「自分自身に関することでなければ聞いてもさしつかえない」
あるまいと考え、「b, c のうちの一人でいいから、釈放される囚人を一人だけ
おしえてくれ」と頼もうとしたが、ふと、次のように考えて、思い止まった。
「待てよ。こんなことを聞けばマズイことになるぞ。３人のうち俺が釈放される
確率は、いまのところ、2/3 だが、もし看守に尋ねて、例えば [b が釈放される]
ということが分ったとすれば、残りのうちで釈放されるのは、俺(a)か c なのだから、
「俺(a)が釈放される確率」は、1/2 に下がってしまうではないか？？？？
0004１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 19:22:57.15
>>3
■よく話題になる確率の問題を集めてみる■
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1299432555/
0005あのこうちやんは始皇帝だった2012/04/08(日) 19:25:05.16

　お前は、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！

　無職のゴミ・クズ・カスのクソガキがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！
0006１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 20:07:54.07
確率論のスレッド
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1243605906/
これが前々スレか
0007１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 20:08:23.04
13 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/03/20(火) 17:13:06.32
確率の問題を一つだそう。

数学オリンピックでは、確率・統計・複素数が入っていないので
基本的な事柄で有り、且つ、有名問題ながら知らない人も多いと思う。

a, b を 0 ≦ a ＜ b ≦ 1 なる実数とする。
賽コロを n 回投げる時 1 の出る目の個数が na 以上 nb 以下である確率を p_n とする。
この時 lim [n → ∞] p_n を求めよ。

この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
0008１３２人目の素数さん2012/04/08(日) 20:15:27.57
>>7
1の出る確率をp、出た回数をX_n、q=p(1-p)とするとチェビシェフの不等式より
P(np-k√(nq)≦X_n≦np+k√(nq))≦1-1/k^2　(k>0)
0.5<r<1としてk=n^(r-0.5)/√qとおけば　P(np-n^r≦X_n≦np+n^r)→1　(n→∞)
よってa≦p≦bなら　lim p_n=1　そうでないなら　0
0009１３２人目の素数さん2012/04/09(月) 17:26:46.25
非整数ブラウン運動についてのいい本教えてくだされ
必要な予備知識とかも教えてくれると嬉しいな
一応当方数学科なんで、測度論やルベーグ積分は知ってます
0010１３２人目の素数さん2012/04/10(火) 02:40:08.53
ブラウンage
0011にょろ～ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )2012/04/10(火) 03:06:52.49
>>9
つ　Google Books & Google Scholar
0012１３２人目の素数さん2012/04/10(火) 22:36:59.20
仲良しの４人がクラス替えで４人とも同じクラスになりました。四クラスあります。確率はいくつだったのでしょう？

えらい人、教えて下さい！
0013１３２人目の素数さん2012/04/10(火) 22:41:11.03
１クラス10万人か？
0014１３２人目の素数さん2012/04/10(火) 22:43:38.63
まず「仲良し」を数学的に定義せねば
0015猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/04/10(火) 22:58:07.12
村社会。

猫
0016１３２人目の素数さん2012/04/11(水) 17:04:29.30
特定の４人です。一学年160人、一クラス40人ずつです。

宜しくお願いします！
0017イナ ◆/7jUdUKiSM 2012/04/11(水) 17:49:39.13
一人目はクラスが決まる瞬間４クラスのうちどっかに決まるわけで、この時点で確率に関係しない。
問題は二人目。
四分の一の確率で一人目の仲良し君と同じクラスになってやったやったという話。
三人目も同じクラスになるとなると十六分の一の確率。
四人目まで同じとなると、さらに四分の一だから六十四分の一ちがう？
（答え）1/64
0018１３２人目の素数さん2012/04/12(木) 00:05:03.81
なるほど！すっごくわかりやすかったです。ありがとうございます！
すっきりしました。
0019１３２人目の素数さん2012/04/12(木) 00:17:40.89
自然数全体から、二つの数を取り出したとき、その二数が互いに素である確率をもとめよ。

これは、どう考えればいいのでしょう？

0020イナ ◆/7jUdUKiSM 2012/04/12(木) 04:15:29.29
オイラーさんは考えたそうです。

6/π^2＝0.60…

六割強の確率。
0021１３２人目の素数さん2012/04/12(木) 05:35:06.38
>>19

ただ取り出すといってもどのあたりからどのくらいの確率で取り出すのかがわからなければ、
答えようがない。
正整数全体から均等な確率で抽出するような確率分布は存在しない。

オイラーが求めたのは、おそらく、
1からnまでの整数を各整数を無作為に復元抽出して、
それらが互いに祖になる確率のnに関する極限をとったのだと思う。

0022１３２人目の素数さん2012/04/13(金) 08:24:25.92
>>21
その理屈で言うと
実数全体から一つの数を取り出したとき
それが正の数である確率を求めよ
という問題にも答えようがないということにならないか？
0023１３２人目の素数さん2012/04/15(日) 21:42:41.08
a(n,p)をi.j∈{1,...,n}をランダムに選んだときi,jの何れかがpと素である確率
a(n)をi.j∈{1,...,n}をランダムに選んだときi,jが互いに素である確率として
a(n) - Π_{pは素数}a(n,p) → 0 (n→∞) になるのか
0024１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 18:16:24.40
すみませんゲーム理論のスレにも書いたのですが

ずっと前に読んだ本のタイトルが思い出せません。キーワードで検索してますがわかりません
誰か教えてください
確率論やゲーム理論について書いてる本で新書です
タイトルは短く10文字以内でたしか｢確率｣や｢ゲーム｣とか入ってた気がします
本に使われてる紙はペラペラではなく厚いです
本の最初のほうで大数の法則や、
コラムで囚人のジレンマについて書かれてました。
難しい式はあまり使われてなく、数学ができない人にもわかりやすく書かれてました。
あまり新しくない本でした
お願いします
0025１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 21:00:41.87
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0026１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 21:39:41.24
>>25
ふざけるな！
0027１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 22:57:33.29
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0028１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 23:29:22.63
27 名前：あぼ～ん[NGWord:頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。] 投稿日：あぼ～ん
0029１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 23:36:18.43
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0030１３２人目の素数さん2012/04/20(金) 23:36:49.81
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0031１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 07:52:55.07
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0032１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 14:18:56.48
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0033１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 17:35:08.42

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0034１３２人目の素数さん2012/04/21(土) 18:30:21.84
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おはよう
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0037１３２人目の素数さん2012/04/22(日) 08:50:15.48
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0038１３２人目の素数さん2012/04/25(水) 00:29:43.05
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0039１３２人目の素数さん2012/04/25(水) 08:45:02.11
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0040１３２人目の素数さん2012/04/29(日) 16:21:24.76
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0041１３２人目の素数さん2012/05/08(火) 19:47:49.83

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0042１３２人目の素数さん2012/05/08(火) 19:52:42.39

現行の確率論の基礎（コルモゴロフ理論）は間違っている。

確率は、すべて、何らかの前提（条件）付きのものである。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0043１３２人目の素数さん2012/05/08(火) 19:54:19.52
ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ

M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。

自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
0044１３２人目の素数さん2012/05/09(水) 18:15:56.10
ある理論がながく広く使われてきた背景にはその有用性があるわけで、
そのような背景に対する敬意のかけらもない罵倒によって新理論に対する
関心を深められると考えているならそいつは大馬鹿だし、そんな大馬鹿から
素晴らしい話が聞けると期待することもあり得ないため検討に値しない
0045↑2012/05/11(金) 10:34:41.33
こんな香具師が★天動説★を信奉してたんだよなｗｗｗｗ
0046１３２人目の素数さん2012/05/11(金) 21:23:15.47
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0047１３２人目の素数さん2012/05/12(土) 13:46:31.07
>>42
確率自体が前提条件なのに何を当たり前の事を言ってるんだ？
リンク見たが、常識に自力で達したのは偉い。
0048１３２人目の素数さん2012/05/12(土) 21:01:03.13
確率とは何か、何であるべきか？
0049１３２人目の素数さん2012/05/14(月) 22:00:33.41
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0050１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 17:56:16.06
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0051１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 23:38:12.37
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0055１３２人目の素数さん2012/06/09(土) 20:40:46.56
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0056１３２人目の素数さん2012/06/13(水) 06:48:17.95
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0057１３２人目の素数さん2012/06/23(土) 20:20:23.43
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0058１３２人目の素数さん2012/07/01(日) 20:09:28.90
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0059１３２人目の素数さん2012/07/24(火) 09:58:16.00
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0060１３２人目の素数さん2012/07/26(木) 04:34:41.18
>>1

囚人Ａの陥った、次のパラドっクスを解明せよ：－

仮釈放を申請した３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいる。　
Ａは看守から、「Ａ，Ｂ，Ｃ３人のうちの２人だけに許可がおりた。」
と知らされたが「そのうちにＡがふくまれているかどうかは、
保釈当日になるまで教えられない」と告げられた。
そこで、Ａは看守に「Ｂ，Ｃのうち、保釈される者を教えてくれ」
と頼もうとしたが、「待てよ。こんなことを聴いたらマズイことになるぞ。
３人のうち、２人だけが保釈されるのだから、今のところ俺が保釈される
確率は 2/3 だが、もし看守から“Ｂ，Ｃのうち保釈されるのはＢだ”と
教えられたら、残りのうちで保釈されるのは、俺かＣなのだから、
俺が保釈される確率は、1/2 に下がってしまうではないか！？！？」

kotae wa ---> http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
0061描者の品格 ◆ghclfYsc82 2012/07/26(木) 07:09:48.24
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0062１３２人目の素数さん2012/07/28(土) 02:49:07.30
http://search.yahoo.co.jp/search?p=tukipientaeous
神社仏閣の御神籤の吉凶はなぜ連続・起伏しやすいのか

…15年ぶりの恋愛で迷っていた折りにお神籤を引くことが習慣化したのですが
2010年夏、両想い(と思われる)時には大吉が8回連続しました。
不思議なので写真に記録する事にしたのですが その後も6回連続しました。
恋愛は叶えられず 震災前に半吉が出て以来 19回大吉は出ませんでした。
写真に記録してあるお神籤の吉凶を俯瞰すると全体的に起伏しています。
大吉の確率を14%（奉仕している寺では50種類中7枚が大吉）で計算すると
大吉が6回連続する確率は1000000分の8。大吉率20%でも100000分の6。
怖さを感じた。この数値を見て。

要するに何がいいたいかというと、神は存在しているという事ね。

（"・∀・"）へぇ　おもしろいね
0063真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 2012/07/28(土) 08:54:26.87
描

訂正：
懲戒免職　→　懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0064１３２人目の素数さん2012/07/28(土) 16:48:20.90
シンボリックシステムズプログラムのねーちゃんが元彼の会社の取締役で
大金持ちになって、こんどは潰れかけた会社のCEOに乗り込んできた。
なんなんだろう？
シンボリックシステムズって？
0065描は偽猫 ◆ghclfYsc82 2012/07/28(土) 19:07:29.83
描

訂正：
懲戒免職　→　懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0066１３２人目の素数さん2012/07/29(日) 02:53:53.00
整数全体から取り出す値の確率分布は一様分布だよ
0067描者は馬鹿焼き中 ◆ghclfYsc82 2012/07/29(日) 07:16:54.62
描

訂正：
懲戒免職　→　懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
0068１３２人目の素数さん2012/07/30(月) 23:16:29.25
probability（たぶん）
stochasticity （確かな率）
0069１３２人目の素数さん2012/08/13(月) 00:37:50.39
今日まで新日本プロレスで、G1クライマックスっていうリーグ戦やってたんです
９人の総当たりリーグ戦で、２ブロックに分かれてね
その結果が

Aブロックの９人

５勝３敗　　
５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗
３勝５敗

Bブロックの９人

５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗

でした。いやー、大熱戦のリーグ戦ですね！
0070baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/13(月) 01:32:21.35
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0071１３２人目の素数さん2012/08/13(月) 16:26:21.92
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0072１３２人目の素数さん2012/09/06(木) 07:52:29.57
>>66

不可能。全事象の確率が無限大に発散してしまう。
0073１３２人目の素数さん2012/10/07(日) 17:57:41.78
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0075１３２人目の素数さん2012/10/15(月) 22:22:05.25
37 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/01/04(水) 00:53:15.88
任意の二つの自然数を選んだとき、その二つが互いに素な確率は？


51 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/01/10(火) 01:28:53.02
自然数全体が一様分布に従うことはない。

自然数全体に収束するような有限部分集合の列{A_n}を考え,
部分集合A_nの中から等確率に２つの自然数を選んだ時にその２つが互いに素である確率をP_nと書くとすると
部分集合の列{A_n}のとり方によって、{P_n}の極限値は０以上１以下のどの数にも成り得る。
0076１３２人目の素数さん2012/10/16(火) 00:39:45.22
？
0077御令嬢様2012/11/25(日) 22:51:59.28
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0078１３２人目の素数さん2012/12/05(水) 11:52:26.14
コンピュータって、1か0のどちらかを完全ランダムに選ぶことすらできないんだってな
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1354673420/l50
0079１３２人目の素数さん2012/12/05(水) 12:14:40.22
完全ランダムの定義、言える？
0080１３２人目の素数さん2012/12/06(木) 12:19:34.67
こんにちは。性は高校生程度の数学ももう
できないんですが、結合確率について少し
理解する必要があります。

結合確率の手ほどきをしてくれるサイトや
本を紹介して下さい。難しいものはNGです。

よろしくお願いします。
0081１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 15:13:53.52
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0082１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 19:30:24.09
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0083あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/02(水) 19:52:42.17
＞＞８２

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0084１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 21:07:43.58
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0085１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 16:23:01.83
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0086１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 22:46:17.83
536 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/09(土) 20:18:58.99 0
なぜ直観論理と様相論理が劣っているのか？

それは情報理論と結合不可能な欠陥品だからだよ
ベイズ確率では条件付きエントロピーとして情報理論と直結してる
様相論理には永遠にそれが出来ない
直観論理にも出来ない

だから無能
0087１３２人目の素数さん2013/04/05(金) 20:00:57.68
今日はいい天気だった
0088１３２人目の素数さん2013/05/03(金) 11:38:01.66
ブラックスワンで有名になったべき乗分布での数理ファイナンスってどうなってるのか
誰か知らない？
0089１３２人目の素数さん2013/06/06(木) 12:14:52.60
風俗で生、性病になる確率？
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370486812/
0090１３２人目の素数さん2013/09/03(火) 07:34:51.68
確率変数が３つ以上の時は確率分布表をどうやって書くの？
教科書には２つまで縦横に書いたやつしか載ってないけど。
0091１３２人目の素数さん2013/09/03(火) 18:12:01.97
３つ目以降はページを変える
0092１３２人目の素数さん2013/09/03(火) 19:12:15.08
本から飛び出てくる
0093１３２人目の素数さん2013/09/08(日) 02:58:46.98
１ページ２文字か？贅沢な教科書だな。
0094１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 21:04:38.02
勉強しないで試験を受けたとします。勘で答えます。
1問５枝の選択問題が10問の試験です。

10問で選択する通りが976万5625通り。
全問正解しない通りは104万8576通りで、確率は10.74％
1問正解する通りは262万1440通りで、確率は26.75％
2問正解する通りは294万9120通りで、確率は31.20％
3問正解する通りは196万6080通りで、確率は20.13％

ここで、質問なのですが勉強しないのに
全問正解しない確率より、１～３問正解する確率が高いのはなぜですか？
0095１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 08:02:39.54
>>12 >>17
表または升のイメージで考えるのが良いのではないかな。

縦にクラス、横に人数とする。
すると縦４、横４０で１６０個の升ができる。
仮に1組から４組と名付ける。
仲良しはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする。
Ａが1組の升に入る確率は40/160＝1/４
Ｂが1組の升に入る確率は39/159
Ｃが1組の升に入る確率は38/158
Ｄが1組の升に入る確率は37/157
上記のそれぞれの確率の積が、4人が１組になる確率。
さらに同じ組になるのは２～４組でも良いのだから、
4倍してやればよい。
４×1/４×39/159×38/158×37/157＝0.0139
仲良しの４人が同じクラスになる確率は1.39％
0096１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 21:14:43.43
仲良しの４人がクラス替えで４人とも別のクラスになりました。
四クラスあります。確率はいくつだったのでしょう？
一学年160人、一クラス40人ずつです。
えらい人、教えて下さい！
0097たにかま2014/02/02(日) 18:33:51.88
素人が「実感と納得の統計学」を読み倒していくぞ！
https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/book/9784897064956/index.html
２０１４年２月２日スタートしたぞ！
0098たにかま2014/02/02(日) 18:40:39.19
「実感と納得の統計学」その１（前回が、その０）
遺伝の例を持ちだして、確率の理論と現実世界をつなげる。
確率の理論を例をもって解説することはむつかしいが、
遺伝は適切な例を提供してくれのだ。
数理統計学でわかんね～でも、遺伝統計学はいけるかな？
0099たにかま2014/02/02(日) 18:45:03.21
「実感と納得の統計学」その２
たに↔かま 先生は、独自の用語を使っているので、
日本語に日本語訳と英語を併記していくぞ。
出てきた用語を取り敢えず羅列していくからな。

非決定論的過程（確率過程、stochastic process）
ランダム変数（確率変数、random variable）
0100１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:06:43.57
>>97
すれちだし日記帳ではない
0101１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 19:48:32.24
アクチュアリーって何の役に立つの？
人間の寿命に値段をつけるのが仕事みたいだけど
0102１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 20:03:14.17
保険業務の役に立つんだろ
もう少し皮肉の勉強をしなさい
0103１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 22:26:38.11
Actually, you may find some use of them.
0104１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 22:33:30.94
XXXて何の役に立つの？
0105１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 22:49:23.69
オナニーするときのおかず
0106１３２人目の素数さん2014/03/23(日) 22:53:38.28
なるほど
0107１３２人目の素数さん2014/03/24(月) 13:44:31.35
箱の中にそれぞれ
1 1 2 3書かれた4枚カードがあって
そこから2枚カードを引くとき
引いたカードの和が2になる確率を求めるときって
2枚の1が書かれたカードは区別するべきですか?
0108１３２人目の素数さん2014/03/25(火) 11:29:15.09
>>107は移動しやがった
高校数学の質問スレPART368
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1393860594/678
0109１３２人目の素数さん2014/03/29(土) 00:47:11.74
確率の話ですが
130面体のサイコロを一個を一万回振るのと
130面体のサイコロ10個を千回ずつ合計一万回振ったとしたら
1が出る確率が130分の1に近づきやすいのはどちらですか？
これはジャグラーというスロットの話で出たものですが
（その場合は1台で一万回転か10台で合計一万回転）
私が両方130分の1に近づく可能性は同じだと言いましたが
前者の方が近づきやすいと言われ押し切られました。

文章が拙くて申し訳ありませんが
0110１３２人目の素数さん2014/03/29(土) 01:14:39.06
>>109
理想的な130面体においては、どちらのケースも全く違いが出ない。
一方で、現実的な場面では違いが出ると考えられる。
なぜなら、理想的な130面体を用意することは不可能で、
130面体ごとに僅かに偏りがあって、1の出る確率が
ピッタリ1/130には なってないからだ。

(1)サイコロ1個を一万回振った場合：
そのサイコロにおいて1が出る確率をpとするとき、1が出る確率はpに近づく。
既に述べたように、ピッタリ p＝1/130 にはなってないはずなので、
1/130から少しズレた確率に近づくはず(ただし、たかが1万回の試行で
そこまで明確な差が観測されるかは分からない)。

(2)サイコロ10個を千回ずつ合計一万回振った場合：
10個のサイコロにおける1の出る確率を p_1, …, p_10 とするとき、どの p_i も
ピッタリ 1/130 では無いはずだが、その平均 (p_1＋…＋p_10)/10 は 1/130 に
近い可能性が高い(現実的には)。より具体的には、(1)の p よりも 1/130 に
近い可能性が高い(現実的には)。この場合、(1)よりも 1/130 により近い値に収束するはず。

(続く)
0111１３２人目の素数さん2014/03/29(土) 01:26:59.65
(続き)
スロットの場合は、台ごとに「設定」が違っていて、
緩い台とキツイ台があるのだろうから、>>110のような
話とはまた少し状況が違う。

話を察するに、実際にお店でスロットを打つ場合の確率の話をしているのだろうから、
店側の事情を考慮しつつ考察すると、たぶん緩い台よりキツイ台の方が多いだろう。
そうなると、1台で試行をするよりも、10台で試行する方が、キツイ台の入り込む
余地が大きくなってしまうのではないか。つまり、1台よりも10台の方が、
当たる確率が「不利」な方向に行ってしまうのではないか。
0112１３２人目の素数さん2014/03/29(土) 01:52:13.99
理想的な六面サイコロが理想的かどうかはどうやって判断すれば良いんですか
仮にそれが本当に理想的なサイコロであっても、それを10万回振って10万回連続で1が出る事も天文学的な確率ですがありえますよね
その時それが本当に理想的なサイコロであると言えるんでしょうか
0113１３２人目の素数さん2014/03/29(土) 01:57:50.88
>>112
＞理想的な六面サイコロが理想的かどうかはどうやって判断すれば良いんですか
話が分かってないようだな。
「理想的なサイコロ」と言ったら、それは数学の世界における
仮想的なサイコロのことを言うのであり、「理想的である」と宣言すれば
それで終わり。判断もクソもない。理想的であることを証明するためのテストは
何1つとして必要ない。比喩的に言えば、

「神様が与えてくれた、理想的であることが最初から保証されているサイコロ」

と考えてもよい。

だから現実の場面とは切り分けて書いたのだが。
0114１３２人目の素数さん2014/04/03(木) 20:34:08.37
1～nの数字をランダムに選ぶ試行を繰り返して
1～nそれぞれが最低でも1回ずつ出るまでに掛かる回数の期待値は
n(1+1/2+...+1/n)≒nlognなのは分かる
するとn=10の場合は大体23回でn=10000なら9万2千回で全部1回以上選べる事になり
そんな程度の回数でいいのかと思えてならない
0115１３２人目の素数さん2014/04/05(土) 07:25:30.25
サイコロを振り続けて1～6の目すべてが出るのは確率で何回でしょうか？
36回であってますか？
0116１３２人目の素数さん2014/04/05(土) 08:37:18.13
ｎ回中、（n-1）回までに6が出ない確率X
次に6が出る確率が1/6
合わせて100％ってことだろ？

どうすんだ？永久に100％ならんじゃないか
0117１３２人目の素数さん2014/04/05(土) 10:25:57.84
期待値の話じゃねーのか？
0118１３２人目の素数さん2014/04/05(土) 14:37:26.84
なにをもって期待値と判断するのだろうか？
3σか？
0119１３２人目の素数さん2014/04/07(月) 11:37:32.79
n回で1～6の内k種だけが出る確率をX(n,k)とすると
X(1,1)＝1, k≠1→X(1,k)＝0
X(n＋1,k＋1)＝(1－k/6)X(n,k)＋((k＋1)/6)X(n,k＋1)
誰か解いてー
0120１３２人目の素数さん2014/04/10(木) 11:58:50.46
>>115
確率ではなく期待値と解釈する。
すると、114にあるとおり
6(1+1/2+...+1/6)
>36回であってますか？
あってない
0121１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 20:24:40.32
どなたか、以下の密度関数で表せる分布の名前を知りませんか？
p(x) = Γ(α-1, x) / Γ(α), x > 0, α > 0
0122１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 12:45:56.25
期待値について質問させていただきます。
期待値E(X)=∮xf(x)dx において、
定数 c を用いて、
E(c)=∮cf(x)dx=c∮f(x)dx=c × 1=c

となるんですよね。
どうしてそうなるのかわかりません。
特に∮f(x)dx=1が何故そうなるのかわかりません…教えてください
0123１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 12:50:52.63
∮なんて書いてる時点でお察しのレベル
0124１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 13:18:55.07
確率密度関数ってそういうものだから
0125１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 13:20:26.06
線積分じゃだめなんですか？
0126１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 17:40:35.12
最初から線積分だろが(言う奴はいないが)
01271222014/04/19(土) 19:32:17.63
自己解決しました
0128１３２人目の素数さん2014/04/23(水) 19:56:19.69
サイコロ5個同時に投げて1,2,3,4,5の目がひとつずつ出る確率と
サイコロ6個同時に投げて1,2,3,4,5,6の目がひとつずつ出る確率って一緒だよね？
違和感すごいんだけど誰か納得させて
0129１３２人目の素数さん2014/04/24(木) 00:09:27.01
普通に計算したら5!/6^5 = 6!/6^6 だからもちろん等しい。

感覚的にわかりやすいのは、後者に関しては、5個投げるとこまで考えると、前者の6倍あり、そのあと6個目に関しては1/6をかけるって感じ
0130１３２人目の素数さん2014/04/24(木) 00:15:39.35
>>129
すごいわかりやすくて感覚的に納得できた、ありがとう
0131１３２人目の素数さん2014/04/24(木) 08:34:11.71
1/6^5 と 1/6^6　じゃねーのか？
0132１３２人目の素数さん2014/04/24(木) 17:18:45.92
同時に投げるって書いてあるぞ。
0133１３２人目の素数さん2014/04/24(木) 18:58:17.01
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 でも最近一寸太ったかしら。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　Windows ver.10 で　　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　 　　　
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0134１３２人目の素数さん2014/05/03(土) 04:01:23.05
疑似乱数x~exp(-x^2)/√πが確かにexp(-x^2)/√πに従っていることを調べるのって
どうするのが一番いいんでしょうか
0135１３２人目の素数さん2014/05/07(水) 23:33:17.90
確率って使えるよねめっちゃ
0136１３２人目の素数さん2014/05/14(水) 00:26:03.58
http://www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/kakuri01.htm
サイコロふって連続で6が出たらそのあとは謎の力が働いて6が出にくくなるってマジ？
0137１３２人目の素数さん2014/05/14(水) 05:43:17.70
サイコロA,Bを用意する。Aについては、
「 1の目が100回連続して出るまでAを振り続ける 」
という作業を事前に行っておく(気の遠くなるような作業である)。
Bについては、
「 2の目が100回連続して出るまでBを振り続ける」
という作業を事前に行っておく。
こうして「仕込み」が完了したA,Bを>>136のリンク先のアホに手渡し、
A,Bそれぞれを何回か振ってもらう。すると、
Aについては、「1が全然出ない」ということになるのか？
Bについては、「2が全然出ない」ということになるのか？

もちろん、そんな現象は起こらないｗｗ
0138１３２人目の素数さん2014/05/14(水) 09:32:59.68
サイコロで、長く連続して 6 が出続けたら、
このサイコロは、偏っていて、6 が出やすい
と考えるほうが正常。
特に、宝くじや馬券のハズレにこれを応用すると
幸せがやってくる。
0139１３２人目の素数さん2014/05/14(水) 13:15:43.78
だれか　>>136　のリンク先の人に逆正弦定理を教えてやってくれ
0140１３２人目の素数さん2014/05/14(水) 13:29:00.42
その人病気の具合かなり悪そうだね
0141１３２人目の素数さん2014/05/15(木) 06:44:47.45
>>138
>136のリンク先にあるのは
「偏っている可能性が高いから6が出やすい」
という話ではない。サイコロ自体に偏りはないとしつつも
「6が出やすい」と書いてある。
0142１３２人目の素数さん2014/05/15(木) 11:24:53.51
NHK質問状回答問題

NHK質問状回答問題

NHK質問状回答問題
0143１３２人目の素数さん2014/05/15(木) 15:39:20.02
それ、ジョークを紹介するサイトなのに、このスレの人達は真に受けてるみたいだね
0144１３２人目の素数さん2014/05/15(木) 22:45:27.84
メインメニューから進んでゆくと、「冗談の部屋」に入れてあることが解るが、
リンク先から「戻る」をたどっても、そのメニューには行かず、
真剣なボードゲーム論に混じって、件の馬鹿記事が置いてある。
ゲーム好きの人は、初等的な確率計算に長けている場合と、
すっかりギャンブラー脳である場合とに大きく別れるから、
あの引用のしかただと、どちらだか判じ難い。
0145１３２人目の素数さん2014/05/15(木) 23:42:09.16
冗談のつもりなど無く作ったページだったけど、間違いだと指摘されたため、
機転を利かせて「冗談の部屋」というものを新しく設けそこへ押し込んだ、
っていう経緯があったんじゃ無いの？

その証拠に、「冗談の部屋」コンテンツの最後には、「ゲームの冗談に戻る」・「メインメニューに戻る」
という二つのリンクがあるものと、ただの「戻る」だけのものが混在していて、事後編集のにおいがする。

まぁ、どうでもいいけど、最初から冗談のつもりで作ったページだと100%信じるのは、危険だね。
0146１３２人目の素数さん2014/05/16(金) 00:51:25.43
どちらにせよ２０年近くも前に書かれたであろう文章に今更つっこむのもどうかと思うわ
0147１３２人目の素数さん2014/05/16(金) 07:04:40.27
>>146
閲覧可能である限りは、何年前の文章だろうと
これからも定期的につっこまれ続けるよ
0148１３２人目の素数さん2014/05/16(金) 19:17:25.53
>>144
確かに。気合いで賽の目が変わるとの信仰はやめられない。

>>145
前後の記事も読むと最初から冗談とわかる。
0149１３２人目の素数さん2014/05/16(金) 21:38:31.09
私も、娘とスゴロクするときには、
「○○出ろ～」とか言ってしまうな。
教育的でないのかも知れない。ああ…

リンクの文章だけでも、最後まで読めば
冗談と十分判るが、Ａ氏が出てくる辺りで
既に阿呆らしくなってやめてしまう可能性が高い。
冗談というより、冗長なんじゃないか。
0150１３２人目の素数さん2014/05/18(日) 02:24:06.29
人間は確率を直観的に扱いきれないから確率論的な事象に関して錯覚だらけの常識を持っているよね
それを利用して儲ける方法がいわゆるギャンブル
0151１３２人目の素数さん2014/05/25(日) 03:56:13.74
マウスに、十回に一回エサが出るボタンを与え、
マウスが仕組みを飲み込んだところでエサを出なくする実験を行ったところ、
規則的にエサが出る場合すぐ諦めて押さなくなったのに対し、
ランダムにエサが出る場合死ぬまで押し続けた、という結果がでたとか
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