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「理解」という言葉の定義が難しく、「大学院レベルの数学」という広範な物事に「理解する」という概念を一様に当てはめるのも難しい。
おそらく「数学を理解するとはどういうことか」という問に対して、自分なりの解答を具体的に与えられれば、その条件を具さに満たしていくことが、「大学院レベルの数学を理解する」ことになるのでしょう。