>>694
そうそう、解析の教科書の書き方によっては、実数の構成に
選択公理を使ってそうなものがあるので、>>675のような
印象を持つ人が多い。

丁寧に構成すれば実はいらない。なので、当然と言うほど
でもないが、「実数の構成、連続性には選択公理はいらない」
というのが正しい。>>663 >>667 は、どちらも言い過ぎだと思う。

解析学では選択公理を使うケースが多いが、初等微積分の
範囲だと回避できると思っている（精査したわけではないので
嘘ならゴメン）。ルベーグ積分になると衝突しまくり。