普通に
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 + 2 (a b + b c + c a) =
2 ( a^2 + b^2 + c^2)

∴( a^2 + b^2 + c^2) >= (a b + b c + c a)
でいいんじゃ?