不等式への招待 第6章
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0673132人目の素数さん
2012/10/18(木) 22:50:09.75[1] >>160 >>170-171
x>0, y>0, z>0 のとき、
(x^2 +y^2 +z^2)^2・(1/x + 1/y + 1/z) ≧ (x+y+z)^3,
[2]
(|a|+|b|+|c|)・(1/|a+b| + 1/|b+c| + 1/|c+a|) ≧ 9/2,
[4]
a>0, b>0, c>0, a+b+c=s のとき、
(b^2 + c^2)/(as) + (c^2 + a^2)/(bs) + (a^2 + b^2)/(cs) の最小値
[5]
a_1 + a_2 + ・・・・ + a_n = 0,
ある k があって、
a_j ≦ 0 (j≦k)
a_j > 0 (j>k)
のとき、
a_1 + 2・a_2 + ・・・・ + n・a_n > 0,
[6]
x>0, y>0, (1+x)(1+y) = 2 のとき、
xy ≦ (√2 - 1)^2,
xy + 1/(xy) ≧ 6,
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