>>288

コーシーまたはチェビシェフ(*)により
　(左辺) = (a+b+c){1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
　　　　 = (1/2){(b+c) + (c+a) + (a+b)} {1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
　　　　 ≧ 9/2 - 3
　　　　 = 3/2,

*)　Σ 乱順序積 ≧ Σ 逆順序積