606が言ってるようにシーケントを使うかどうかと自然演繹型の体系かどうかは全く関係がない。
メイジャーな証明体系として、ヒルベルト流、自然演繹、シーケント計算の三大分類がよく出てくるが、
最後のをシーケント間の推論の体系という意味で考えるのなら
ヒルベルト流も自然演繹もシーケント間の推論体系として書き直すことができるので
シーケント計算ということになってしまう。
だからヒルベルト流や自然演繹と対置して「LKのような体系」という意味で
「シーケント計算」と呼ぶのは正しくないが、しかしそれにふさわしい用語は俺は知らない。