>>534

これはひとつの証明図に着目してそれが部分論理式原理をもつことの定義ですね。
そして「NKにおいて部分論理式原理が成り立つ」ということの定義はおそらく次ですね：

Γ |- φ　を表す証明図（つまり、結論がφで仮定はすべてΓの要素であるような証明図）
が存在すれば、 Γ |- φ　を表し部分論理式原理を持つ証明図が存在する。

そして、この定義の部分論理式原理がNKで成り立たないことは理解できますか？

ついでに言うと、定義を変えれば成り立つかもしれないというのは、
一例として、「部分論理式」の定義を少し変えて ¬(p∨¬p) が p∨¬p の部分論理式である、
と言えるようする、などです。