「（２－２－１）か（２－２－２）」と「（３－２－１）か（３－２－２）」は互いに独立である。
a÷bc÷d/e……③とp÷q/r÷st……④いう2つの式を考える。
４－１）（２－２－１）と（３－２－１）を適用する場合
　　　　つまり、「・」「省略・」「÷」「／」の優先順位は同等
　　　　→左から順に計算するだけ
　　　　③a÷bc÷d/e＝(((a÷b)×c)÷d)÷e
　　　　　　　　　　＝a÷b×c÷d÷e
　　　　　1/e=e^{-1}に変換した場合
　　　　　a÷bc÷d/e＝(((a÷b)×c)÷d)×e^{-1}
　　　　　　　　　　＝a÷b×c÷d×e^{-1}
　　　　④p÷q/r÷st＝(((p÷q)÷r)÷s)×t
　　　　　　　　　　＝p÷q÷r÷s×t
　　　　　1/r=r^{-1}に変換した場合
　　　　　p÷q/r÷st＝(((p÷q)×r^{-1})÷s)×t
　　　　　　　　　　＝p÷q×r^{-1}÷s×t
　　　　→この規則に「常に」準じるならば、（４－１）の中で矛盾は生じない。