>>370
＞一応、補足しておくか。
＞>後者の置換については趣旨がはっきり分からんが
＞「2・3＋5・3=(2＋5)・3となる」の部分が「(2・3)＋5・3=(2＋5)・3となる」でないことを指摘している。
＞通常なら問題視しないことだが、>>314によれば「2・3」と「(2・3)」の常に2種類の解釈があるということになる。
＞双方の解釈について説明が必要であるが、「(2・3)」の方の括弧はどうはずすか等の説明が全くない。
＞砂消し君限定で説明不十分、ということだ。
通常の実数体Rには実数の大小関係の位相構造が入り、かつRは通常の加減乗除に関して体である
と同時にRは体R上の線型空間でもあるという代数的構造を持っているから、
「2・3＋5・3=(2＋5)・3となる」の部分を「(2・3)＋5・3=(2＋5)・3となる」と書いても意味がない。
前者は普通の書き方をした。後者はRを例えば体R上の線型空間(環R上の加群としてRを考えれば両側加群でもある)と見なし、
加法群R∋5・3=15の、線型空間Rへの右からの群作用を用いた書き方であり、
(2・3)＋5・3=(2・3＋5・3)=(2・3)＋(5・3)=(2)・3＋(5)・3=((2)＋(5))・3=(2＋5)・3
というような証明が必要である(詳細な説明は省いた)。ただそれだけ。