>>326
>>314で定義した通常の除法○(÷)
＞○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、
の「a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}」には加法「+」の二項演算や
その逆元を表すのに用いる記号「-」は演算の記号として出て来ず、
出て来る演算の記号は「・」だけであり、最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
ただ予め出て来た演算の記号としてのみ扱う限りでは
「2(1+2)」の部分を除いては何の関連性もないから、そんな解釈は出来ない。
「2(1+2)=2+2+2」などと表すことは、最初に出て来た加法と乗法の二項演算「+」、「・」を、
一まとめにして1つの二項演算として、「・」とは独立に定義された
加法の二項演算「+」に勝手に書き換えて考えている。