>>313
＞>体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
＞へぇ〜、「優先度」と「分配則」は、「分配則」が強いんだ
＞そうだよな。「優先度」は定義でなく定理であり、定義できるようなものではないよな
＞砂消し君の優先度の定義を変えるなんて話はいかに的外れだったかということだな

＞>論理的に正しければそれでいい。
＞結局、砂消し君は分配則があるのと同様に、「a/b」は、括弧()が必要、つまり一纏まりで分解できない、と主張する訳だな？
＞ということで、論理的に考えて、砂消し君自身の分数「a/b」に対する主張がそのまま「ab」に適用されます。
＞「a/b」が一纏まりで分解できないのと同様、「ab」も一纏まりで分解できないので、
＞「砂消し君の仮定」は、論理的に矛盾が生じ、成り立ちません。

「・(×)」だけでなく「÷」も群論(環や体は含む)で定義した方がよかったか。
通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
そして、通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、になる。
そう群論で「・(×)」と「○(÷)」定義したとき、「6÷2(1+2)」は「6○2(1+2)」と表されるが、
「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
私の定義は前者の解釈に基づいたモノだが。
ちなみに代数的には優先度は定理ではなく定義な。
代数的には体は分配則などを満たすとして定義される。