>>251
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)。
よって0e(-a)=0、即ち0+e+(-a)=0からe=a。故に0e=e。
実数体Rは整域であるから、e≠0から0=1。然るにこれは0≠1に反し矛盾する。
この矛盾は0e≠0としたことから生じたのだから0e=0。