>>246
一般に実数を係数に持つ多項式0x=0にx=eを代入すれば0e=0となる。
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)
よって0e(-a)=0=0e。実数体Rは整域であるから、e≠0から0・1(-a)=0・1。
つまり0・1(-a)=0・1+(-a)=0+1+(-a)=1+(-a)、0・1=0+1=1から
-a=0、従って両辺に左からaを加えればa=0を得る。
然るにこれはa≠0に反し矛盾する。
これは0e≠0であったとしたことから生じたのだから、0e=0

>>241
>「省略☆は単に☆の省略である」と仮定する。
>この仮定のもとでは、「a★bc=a★b☆c」となる。
え〜と、☆、x☆y=xyと★、x★y=x☆y^{-1}はどちらも
部分集合{1,2,3}について閉じた二項演算なんだが、
違う二項演算だから「a★bc=a★b☆c」ではなく、
「a★bc=a★(b☆c)」になる。