>>145
おいおい、Archimedes付値に関する位相体R、Cは通常に加法+についての身近な加法群の例だろう。
そしてその位相体R、Cの乗法群R^{×}、C^{×}は通常の乗法・(×)についての身近な群の例だろう。
だから、ギムに出て来るような問題「6÷2(1+2)」を群論で考える際、
改めて「+」、「-」、「・(×)」を定義する必要はない。
よって定義するべきモノは「÷」という記号になるが、まあ、定義するとすれば、
任意のa、b∈R^{×}(或いはC^{×})に対して「a÷b」を
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と定義するのが自然だ。一応、この定義はギムに沿った定義の仕方だろう。