ガロア理論を勉強中です。質問ですが、ガロア分解方程式f(x)=0に
補助方程式の根を１つだけでなく、すべて添加すると、p個に群が
別れて、p個の群はすべて同一の置換をもつよいうことですが、
この同一になる部分の証明が読んでも分かりません。なんか誤魔化
されているみたいで。

みなさんから理解に役立つヒントはもらえないでしょうか。
置換が同一になれば、そのガロア群が元のガロア群の正規部分群
になるのは理解しているのですが。

ご教示をお願いします。