>>344
オイラー数の定義より、
　1/cosh(x)=2/(exp(x)+exp(-x))=Σ[k=0,∞]E_k x^k/k! 　　　　----(1)
一方、1/cosh(x)の部分分数展開より、
　1/cosh(x)=Σ[n=0,∞](2n+1)π(-1)^n/(x^2 + (n+1/2)^2π^2)　　　----(2)

(1)と(2)のx^(2k)の係数を比較すれば自明