>>272
＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝(3x^2＋5x＋2)()
の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので
教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする

注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが，
参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく
　　　13 ＝ 5 × 2 ＋ 3
のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる
これと同じことを整式でも考えるわけだ
　　　P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ）

代入・整理した式
　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4　…☆
をよく見てほしい
この式の
　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は　(3x^2＋5x＋2)　で割り切れる
よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは
　　(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4
を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する
この R を求めればよい