オイラーの公式の導出の中で次のような記述があったのですが、なぜ「指数部は純虚数である」と分かるのでしょうか？
ここで、A(x)*はA(x)の共役複素数です。

関数：
A(x)=cos(x)+isin(x)
が指数法則
A(x)A(y)=A(x+y)
を満足することから、A(x)は指数関数であり、さらに、A(x)A(x)*=1より、
指数部は純虚数であることが分かる。